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【摘要】翻转课堂的教学模式是新型的教学模式，其给予学生较高的自主性与探究性，将学习的主导权交于学生，有着民主、自由的性质。将翻转课堂与数学核心素养相结合，让翻转课堂教学模式成为培养数学核心素养的良好方式，有利于学生学习的开展。文中从回归分析的基本思想及其初步应用出发，探究两者结合开展教学的效果。
【关键词】翻转课堂；数学核心素养；回归分析
随着教学改革的推进以及教学研究的深入，让人们愈发重视知识的内在含义与知识实际应用，并衍生出多样的教学方式。核心素养成为当下教育的重要内涵，被誉为教育的DNA，其主要有三个层面，分别为知识的理解、知识的迁移、知识的创新。因此，培养学生的核心素养有利于学生知识的学习与应用，并适应当下的教学理念。文中借助学校开展的翻转课堂教学模式，并基于回归分析的基本思想及其初步应用内容，探究数学核心素养培养在教学中的开展与应用。
一、翻转课堂与数学核心素养结合下教学目标的定位
新课改后学生的学习方式、教学理念、教学内容、教学模式等有着巨大的变化，而在翻转课堂与数学核心素养结合开展的过程中需要对教学目标进行重新定位，该模式下的教学目标应符合当下的教学理念，以学生为本，培养学生素质教育，贯彻核心素养理念，为社会培养未来新型人才。因此教学目标不再像传统教学模式下的教学目标，让学生学习课本知识内容，而是重新进行定位，不是了解知识的表象，而是通过课本知识让学生透彻理解知识，培养学生的核心素养，适应新课改后的教学模式需要。例如，在学习回归分析的基本思想及其初步应用时，教学不应只是让学生理解回归分析的理论知识，以及记下相关的系数关系式，而是透过回归分析思想与知识内容联系实际，展开学习与应用。
二、翻转课堂培养学生学科核心素养的实践
基于多年教学实践和经验总结，翻转课堂培养学生学科核心素养的实践主要体现在以下几个方面。
第一，翻转课堂有利于学生自主学习，奠定培养学科核心素养的基础。翻转课堂模式的开展与传统教学模式有着较大的区别，翻转课堂是先让学生在课前自主学习，其学习方式多种多样，如利用多媒体看学习视频或者看文字材料等，对课堂学习内容知识进行学习与思考，经过自主学习后学生具有解决一些相对应问题的能力，并能在学习中寻找其中的价值问题。通过翻转课堂学习数学，先學后教，可奠定学生数学核心素养的基础。在学习《回归分析的基本思想及其初步应用》的基本内容，即“画出两个变量的散点图”“求回归直线方程”“利用回归直线方程进行预报”，通过翻转课堂先学后教的形式，让学生自主学习回归分析的基础步骤与对其相关知识进行理解，奠定回归分析的基础，而后在课堂上通过案例增强学生对回归分析的基础内容进行深入学习与应用，引导学生探究实际问题中的数学内容以及其中的数学核心素养，奠定学生的核心素养基础。例如，为引导学生探究班级10位同学的体重问题，对同学的体重信息进行记录与分析，并预报一名身高为170cm的同学的体重。通过实际问题，激发学生的学习兴趣，进一步探究实际问题中的数学知识，促进学生自主学习，培养学生的数学核心素养。
第二，翻转课堂有利于知识传授与内化，是启动学科核心素养的“核动力”。经过翻转课堂的教学模式，教师可以与学生进行沟通，了解自主学习后存在的学习问题以及知识的不理解之处，以及其在实际中的应用情况，进而可以开展针对性的教学，提高学生的学习效率与学习效果，并促进师生关系的和谐发展，而在针对性的教学引导中更能让学生消化学习知识，将其转化为自身知识与智慧、解决实际问题的方法以及自身优秀品质，成为数学核心素养的“核动力”。在学习《回归分析的基本思想及其初步应用》中的一课时，先提前告知学生学习主要内容，通过翻转课堂模式让学生利用课外时间自主学习《回归分析的基本思想及其初步应用》的相关知识，了解非线性模型转化为线性回归模型的理念、思路、方法等。而后，在此基础上开展教学，将翻转课堂模式与数学核心素养的方式相结合后，先是让学生处理非线性的基础问题数据，进一步深化非线性模型转化为线性回归模型的思路，再从实际问题出发，吸引学生探究问题的兴趣，并创新非线性模型转化为线性回归模型的新内容，提出相对应的问题，加强学生的转化思想与思路。例如，问题背景提出：红铃虫喜高温高湿，适宜发育温度为25-32℃，相对湿度80%-100%，适宜温度以外以及湿度<60%时候不产卵，并收集了一只红铃虫25-32℃7个梯度（x）的产卵数（y），而后引导学生建立x与y的回归方程，预测28℃的产卵数，并思考模型在多大程度上解释产卵数的变化。其间，让学生探究学习非线性模型与学习线性回归相关知识的意义，并引导学生对问题进行分析，发现其中的关系与问题，探讨分析在处理问题过程中的数学方法，而后教师可引导学生转化思路，比较非线性模型与线性回归，深化其转化思想，将其转化为自身智慧。
第三，翻转课堂有利于学生实践和创新，是培养学科核心素养的重要桥梁。在数学核心素养的培养过程中，学生的创新能力与创造能力是培养的重点，其被誉为核心素养的“明珠”。翻转课堂为学生搭建了知识与创新的桥梁，搭建了培养数学核心素养的重要桥梁。通过翻转课堂深化学生的知识基础与方法的理解，为创新与实践奠定了基础。例如，开展上面两个内容的基础教学后，可以进一步引导学生深入思考，发挥创新思维探究实际中的类似问题，并解决相应问题，培养学生举一反三的思维以及创新思维，并将其知识引入到实际问题中，充分应用。
基于回归分析的基本思想与初步应用的教学内容通过翻转课堂探究培养学生的数学核心素养的方法，先学后教，促进学生自主学习，提高学生自主学习能力，并可以利用课堂时间充分引导学生消化知识，将知识转化为自身智慧，以及探究通过知识转化为解决实际问题的方法。翻转课堂为新型的教学模式，有利于开展学生数学核心素养的相关教学，并培养学生自主学习的意识。在翻转课堂的教学中引导学生加强知识基础、知识方法的学习，有利于实际问题的联想与应用。但在实际的教学中如何更好的利用翻转课堂教学模式的优势，充分引导学生领悟数学核心素养的理念，转化为自身智慧与优秀品质，该问题仍有待进一步探究。
参考文献：
[1]翟洪亮.基于数学核心素养的教学设计——极大值和极小值的教学实录与反思[J].中学数学月刊，2018（07）：1-4.
[2]张振兵.核心素养下高中数学课堂的华丽转身——以苏教版必修二“空间几何体”为例[J].数学学习与研究，2017（23）：41.
【关键词】翻转课堂；数学核心素养；回归分析
随着教学改革的推进以及教学研究的深入，让人们愈发重视知识的内在含义与知识实际应用，并衍生出多样的教学方式。核心素养成为当下教育的重要内涵，被誉为教育的DNA，其主要有三个层面，分别为知识的理解、知识的迁移、知识的创新。因此，培养学生的核心素养有利于学生知识的学习与应用，并适应当下的教学理念。文中借助学校开展的翻转课堂教学模式，并基于回归分析的基本思想及其初步应用内容，探究数学核心素养培养在教学中的开展与应用。
一、翻转课堂与数学核心素养结合下教学目标的定位
新课改后学生的学习方式、教学理念、教学内容、教学模式等有着巨大的变化，而在翻转课堂与数学核心素养结合开展的过程中需要对教学目标进行重新定位，该模式下的教学目标应符合当下的教学理念，以学生为本，培养学生素质教育，贯彻核心素养理念，为社会培养未来新型人才。因此教学目标不再像传统教学模式下的教学目标，让学生学习课本知识内容，而是重新进行定位，不是了解知识的表象，而是通过课本知识让学生透彻理解知识，培养学生的核心素养，适应新课改后的教学模式需要。例如，在学习回归分析的基本思想及其初步应用时，教学不应只是让学生理解回归分析的理论知识，以及记下相关的系数关系式，而是透过回归分析思想与知识内容联系实际，展开学习与应用。
二、翻转课堂培养学生学科核心素养的实践
基于多年教学实践和经验总结，翻转课堂培养学生学科核心素养的实践主要体现在以下几个方面。
第一，翻转课堂有利于学生自主学习，奠定培养学科核心素养的基础。翻转课堂模式的开展与传统教学模式有着较大的区别，翻转课堂是先让学生在课前自主学习，其学习方式多种多样，如利用多媒体看学习视频或者看文字材料等，对课堂学习内容知识进行学习与思考，经过自主学习后学生具有解决一些相对应问题的能力，并能在学习中寻找其中的价值问题。通过翻转课堂学习数学，先學后教，可奠定学生数学核心素养的基础。在学习《回归分析的基本思想及其初步应用》的基本内容，即“画出两个变量的散点图”“求回归直线方程”“利用回归直线方程进行预报”，通过翻转课堂先学后教的形式，让学生自主学习回归分析的基础步骤与对其相关知识进行理解，奠定回归分析的基础，而后在课堂上通过案例增强学生对回归分析的基础内容进行深入学习与应用，引导学生探究实际问题中的数学内容以及其中的数学核心素养，奠定学生的核心素养基础。例如，为引导学生探究班级10位同学的体重问题，对同学的体重信息进行记录与分析，并预报一名身高为170cm的同学的体重。通过实际问题，激发学生的学习兴趣，进一步探究实际问题中的数学知识，促进学生自主学习，培养学生的数学核心素养。
第二，翻转课堂有利于知识传授与内化，是启动学科核心素养的“核动力”。经过翻转课堂的教学模式，教师可以与学生进行沟通，了解自主学习后存在的学习问题以及知识的不理解之处，以及其在实际中的应用情况，进而可以开展针对性的教学，提高学生的学习效率与学习效果，并促进师生关系的和谐发展，而在针对性的教学引导中更能让学生消化学习知识，将其转化为自身知识与智慧、解决实际问题的方法以及自身优秀品质，成为数学核心素养的“核动力”。在学习《回归分析的基本思想及其初步应用》中的一课时，先提前告知学生学习主要内容，通过翻转课堂模式让学生利用课外时间自主学习《回归分析的基本思想及其初步应用》的相关知识，了解非线性模型转化为线性回归模型的理念、思路、方法等。而后，在此基础上开展教学，将翻转课堂模式与数学核心素养的方式相结合后，先是让学生处理非线性的基础问题数据，进一步深化非线性模型转化为线性回归模型的思路，再从实际问题出发，吸引学生探究问题的兴趣，并创新非线性模型转化为线性回归模型的新内容，提出相对应的问题，加强学生的转化思想与思路。例如，问题背景提出：红铃虫喜高温高湿，适宜发育温度为25-32℃，相对湿度80%-100%，适宜温度以外以及湿度<60%时候不产卵，并收集了一只红铃虫25-32℃7个梯度（x）的产卵数（y），而后引导学生建立x与y的回归方程，预测28℃的产卵数，并思考模型在多大程度上解释产卵数的变化。其间，让学生探究学习非线性模型与学习线性回归相关知识的意义，并引导学生对问题进行分析，发现其中的关系与问题，探讨分析在处理问题过程中的数学方法，而后教师可引导学生转化思路，比较非线性模型与线性回归，深化其转化思想，将其转化为自身智慧。
第三，翻转课堂有利于学生实践和创新，是培养学科核心素养的重要桥梁。在数学核心素养的培养过程中，学生的创新能力与创造能力是培养的重点，其被誉为核心素养的“明珠”。翻转课堂为学生搭建了知识与创新的桥梁，搭建了培养数学核心素养的重要桥梁。通过翻转课堂深化学生的知识基础与方法的理解，为创新与实践奠定了基础。例如，开展上面两个内容的基础教学后，可以进一步引导学生深入思考，发挥创新思维探究实际中的类似问题，并解决相应问题，培养学生举一反三的思维以及创新思维，并将其知识引入到实际问题中，充分应用。
基于回归分析的基本思想与初步应用的教学内容通过翻转课堂探究培养学生的数学核心素养的方法，先学后教，促进学生自主学习，提高学生自主学习能力，并可以利用课堂时间充分引导学生消化知识，将知识转化为自身智慧，以及探究通过知识转化为解决实际问题的方法。翻转课堂为新型的教学模式，有利于开展学生数学核心素养的相关教学，并培养学生自主学习的意识。在翻转课堂的教学中引导学生加强知识基础、知识方法的学习，有利于实际问题的联想与应用。但在实际的教学中如何更好的利用翻转课堂教学模式的优势，充分引导学生领悟数学核心素养的理念，转化为自身智慧与优秀品质，该问题仍有待进一步探究。
参考文献：
[1]翟洪亮.基于数学核心素养的教学设计——极大值和极小值的教学实录与反思[J].中学数学月刊，2018（07）：1-4.
[2]张振兵.核心素养下高中数学课堂的华丽转身——以苏教版必修二“空间几何体”为例[J].数学学习与研究，2017（23）：41.