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《数学课程标准》提出：课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观察、统计观念，以及应用意识和推理能力。《数学课程标准》首次提出了数感，并将数感的发展置于首要位置。
那么，什么是数感呢？《数学课程标准（实验稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”简而言之，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知。数感并非等价于一个简单的数学概念，它往往表现在学生在实际情境中对数和运算概念的体悟和理解，带有一定的非确定性。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应——当他遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或试图用数学的观点及方法来解释和解决问题。
由此可见，作为《数学课程标准》重要目标的数感，对于人的发展具有重要的意义和作用。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，培养学生的数感就是使学生学会用数学的眼光去有意识地观察、认识周围事物，从现实的情境中发现、提取数学问题；用数学的思维方法思考问题，有意识地将现实问题与数量关系建立联系；同时灵活地运用数的观点理解和解决现实问题。数感作为学生的一种基本素养，它的形成不是一蹴而就的,而是一个渐进、沉淀、积累的过程。而低年级是学生终身学习的基础，低年级的学生对新鲜事物充满了好奇心,接受能力强。因此，教师应在不断的教育教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展数感。那么怎样在课堂教学中培养学生的数感呢？我认为应该从低抓起，逐步培养。下面我就从以下三个方面谈一谈自己的观点：
一、源于经验，数感生活化
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。
例如：教学《分类》时，教材中提供了大量与学生生活密切相关的材料，如整理房间、整理书包。在课堂上学生运用自己的生活经验自主地探索分类的方法。如：P52“整理房间”一节，情境图中有一件玩具——布熊。有位学生说他不是把布熊归在小汽车一起，而是把它和衣服归在一起放在床上。我问他为什么这样整理，他告诉我，在家里，他是一直是把布熊放在床上的。
教学《位置与顺序》时，我设计了一些游戏活动：“贴鼻子”——同座位两个人一起玩，一人蒙上眼睛，另一个用上下左右前后的口令告诉同伴，贴鼻子的正确位置；“问路”——将教室的走道改成街道,再标上一些地点名，一个学生问路，另一人指路；“送信”——事先设计好活动要求，学生抽取信封，按信封上的要求送到目的地。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、动手操作，数感具体化
“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”(皮亚杰语)动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。
在教授“加减法（二）捆小棒”时，学生遇到一个难题，在计数器上表示数。在调查中，学生中在以前从来没接触过计数器的达到39人以上，我班有45人。为了巩固对计数器的认识和运用，我想到了我们自己的两只手。这样不是可以随时随地地练习了吗？我先教学生用一只手表示数，“拳头”就是0，食指弯曲就是9……然后教学生用右手表示个位，左手表示十位；用两只手就可以当计数器来表示数了。这样二十以内不进位加法、二十以内不退位减法都可以在两只小手上计算了。
教师组织学生摆学具，用学具摆出十几的数。思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”学生的思维被激活了，有的学生一字儿排开；有的2个2个为一堆进行计数；有的5个5个摆；还有的先把10个小圆片放一起，再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论，比较得出最佳策略（方法四），接着教师让学生思考：“你可以怎样表示15这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊地感受到15即为10个加5个。基于这样的认识，学生用各种形式表示15这个数：有的用10个圆再加5个圆，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的还采用了点子图来表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示，从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。
三、观察记录，数感表达形象化
观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动,是一种“思维的知觉”。观察是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
引导学生对最反映事物本质特征的某一个或几个关键方面作细致的观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。
在当今的小学数学教学领域，新的方法不断出现。其中,数学日记风靡全国。对于一年级的小学生，我采用了一种以绘画为形式载体的数学周记。在开学之初,我自己用儿童画的方式绘制了一批数学日记。内容有：我们班有45名同学，6位老师；每天妈妈给我一元钱；王老师个子高,小明个子矮；长方形的操场，圆形的花坛；烧烤架子上摆了多少串食物……学生开始自己放眼观察课本外面的世界，他们绘出了运动会上我第一、我比××跑得快、买橘子、比大小等内容。
四、积淀活动体验，数感习惯化
低年级学生好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应学生的年龄特点，有意识地组织开展各种活动，帮助学生在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好的数感。
在认识“20以内的数”后，组织学生玩猜数游戏,采用“大一些、小一些、大得多、小得多”等语言描述数的大小关系,既锻炼了学生在结合具体情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了“区间套”逐步逼近的思想。
总之，学生数感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，而是一个漫长、潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，通过注意让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
（作者单位：404026重庆市万州区走马中心小学双流完小）
那么，什么是数感呢？《数学课程标准（实验稿）》中指出：“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果,并对结果的合理性作出解释。”简而言之，数感就是一个人对数的意义和运算的直觉感知。数感并非等价于一个简单的数学概念，它往往表现在学生在实际情境中对数和运算概念的体悟和理解，带有一定的非确定性。具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应——当他遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或试图用数学的观点及方法来解释和解决问题。
由此可见，作为《数学课程标准》重要目标的数感，对于人的发展具有重要的意义和作用。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志，培养学生的数感就是使学生学会用数学的眼光去有意识地观察、认识周围事物，从现实的情境中发现、提取数学问题；用数学的思维方法思考问题，有意识地将现实问题与数量关系建立联系；同时灵活地运用数的观点理解和解决现实问题。数感作为学生的一种基本素养，它的形成不是一蹴而就的,而是一个渐进、沉淀、积累的过程。而低年级是学生终身学习的基础，低年级的学生对新鲜事物充满了好奇心,接受能力强。因此，教师应在不断的教育教学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展数感。那么怎样在课堂教学中培养学生的数感呢？我认为应该从低抓起，逐步培养。下面我就从以下三个方面谈一谈自己的观点：
一、源于经验，数感生活化
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学，它源于生活，并优化生活。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的数学现象，解决生活中的数学问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。
例如：教学《分类》时，教材中提供了大量与学生生活密切相关的材料，如整理房间、整理书包。在课堂上学生运用自己的生活经验自主地探索分类的方法。如：P52“整理房间”一节，情境图中有一件玩具——布熊。有位学生说他不是把布熊归在小汽车一起，而是把它和衣服归在一起放在床上。我问他为什么这样整理，他告诉我，在家里，他是一直是把布熊放在床上的。
教学《位置与顺序》时，我设计了一些游戏活动：“贴鼻子”——同座位两个人一起玩，一人蒙上眼睛，另一个用上下左右前后的口令告诉同伴，贴鼻子的正确位置；“问路”——将教室的走道改成街道,再标上一些地点名，一个学生问路，另一人指路；“送信”——事先设计好活动要求，学生抽取信封，按信封上的要求送到目的地。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生“亲近数学”的行为，使数学学习充满乐趣。
二、动手操作，数感具体化
“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。”(皮亚杰语)动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。数感的培养和发展，离不开动手操作。
在教授“加减法（二）捆小棒”时，学生遇到一个难题，在计数器上表示数。在调查中，学生中在以前从来没接触过计数器的达到39人以上，我班有45人。为了巩固对计数器的认识和运用，我想到了我们自己的两只手。这样不是可以随时随地地练习了吗？我先教学生用一只手表示数，“拳头”就是0，食指弯曲就是9……然后教学生用右手表示个位，左手表示十位；用两只手就可以当计数器来表示数了。这样二十以内不进位加法、二十以内不退位减法都可以在两只小手上计算了。
教师组织学生摆学具，用学具摆出十几的数。思考：“怎么摆就能一下子看出圆片的个数？”学生的思维被激活了，有的学生一字儿排开；有的2个2个为一堆进行计数；有的5个5个摆；还有的先把10个小圆片放一起，再把剩下的放在另一边。通过学生的讨论，比较得出最佳策略（方法四），接着教师让学生思考：“你可以怎样表示15这个数呢？”有刚才的操作比较活动作基础，学生模糊地感受到15即为10个加5个。基于这样的认识，学生用各种形式表示15这个数：有的用10个圆再加5个圆，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的还采用了点子图来表示……这些丰富多彩的作品都在向学生传递同一个信息：这些图案我们都可以用“15”这个数学符号表示，从而达到对“15”本质意义的感悟与把握。
三、观察记录，数感表达形象化
观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动,是一种“思维的知觉”。观察是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
引导学生对最反映事物本质特征的某一个或几个关键方面作细致的观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数学的意义和作用，从而优化数感。
在当今的小学数学教学领域，新的方法不断出现。其中,数学日记风靡全国。对于一年级的小学生，我采用了一种以绘画为形式载体的数学周记。在开学之初,我自己用儿童画的方式绘制了一批数学日记。内容有：我们班有45名同学，6位老师；每天妈妈给我一元钱；王老师个子高,小明个子矮；长方形的操场，圆形的花坛；烧烤架子上摆了多少串食物……学生开始自己放眼观察课本外面的世界，他们绘出了运动会上我第一、我比××跑得快、买橘子、比大小等内容。
四、积淀活动体验，数感习惯化
低年级学生好奇好动，对游戏活动有着天然的心理趋向，教师就要顺应学生的年龄特点，有意识地组织开展各种活动，帮助学生在活动中体验数的意义和作用，积累经验，建立良好的数感。
在认识“20以内的数”后，组织学生玩猜数游戏,采用“大一些、小一些、大得多、小得多”等语言描述数的大小关系,既锻炼了学生在结合具体情境中把握数的大小关系的本领，又渗透了“区间套”逐步逼近的思想。
总之，学生数感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，而是一个漫长、潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。在实际教学过程中，教师要结合具体的教学内容，通过注意让学生在具体的问题情境中去感受、感觉、体验数量及数量之间的关系，才能有效地促进学生数感的发展和数学素养的提高。
（作者单位：404026重庆市万州区走马中心小学双流完小）