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很多同学在学习了压强公式P=FS和P=ρgh之后,对两者关系以及解题时公式的选择存在一定的困惑。在此,我浅谈一下两公式的关系及应用,希望同学们能理解掌握,熟练应用。
公式P=FS是压强的定义式,也是决定式,无论固体、液体,还是气体,它都适用。但要特别强调公式中F表示的是垂直作用在受力面积S上的压力,它不一定等于重力。而公式P=ρgh则是P=FS的推导式,该公式常在以下情况使用。
1 计算密度均匀的柱体对水平支持面的压强
对于密度均匀的柱体,如正方体、长方体、圆柱体等,设其密度为ρ,底面积为S,高为h,当它自然放置(没有其它外力影响到压力)在水平支持面上时,柱体对水平面的压力F=G=ρ•sh•g,根据P=FS可得P=ρgh。解题过程中,只要题意满足柱体密度均匀,且自然放置在水平面上时,求柱体对水平支持面的压强就可以直接用P=ρgh来计算。
例 三个材料相同,但粗细,长短都不同的均匀实心铁制圆柱体竖直放置在水平地面上。如图1所示,其中对地面压强最小的是( )
A.甲;B.乙;
C.丙;D.无法确定。
分析 三个铁制实心圆柱体(即密度均匀),放置在水平面上,并且又没有其它外力影响圆柱体对地面的压力。题意满足公式P=ρgh的适用条件,可以直接用它来解题。由P=ρgh可知,压强P只与柱体密度ρ和高度h有关。甲、乙、丙在密度ρ相同时,甲的高度h最小,所以甲对地面压强就最小。答案选A。
解后反思 对这类题,公式P=FS可得P=ρgh可以任意选择,但如果选用P=ρgh解题会更快捷。
2 计算某一深度液体产生的压强。
计算某一深度液体产生的压强,一般选用推导式P=ρgh。有同学可能会问:前面提到公式P=FS也适用于液体,那么计算液体压强又何必用P=ρgh呢?虽然公式P=FS可以计算液体压强,但实际上在计算液体压强时一般不用这个公式。因为液体对某个受力面的压力F不容易计算和测量。有同学可能马上又说:压力等于液体的重力呀。错,只有当容器为水平放置的柱体(如图2甲所示)时,液体对容器底部的压力才等于容器中液体受到的重力,即F=G液;但当容器为非柱体(如图2乙、丙所示)时,F≠G液 。对于非柱体,由于压力F不方便找到和测出,用公式P=FS就很难解决问题。由于液体压强P只与液体密度ρ和深度h有关,而深度h是比较容易测出的,此时用公式P=ρgh就很方便了。
综上所述,若在计算柱状固体、液体压强时,公式P=FS和P=ρgh都适用,使用也比较方便;对于非柱体,公式P=FS常用来计算固体对支持面的压强, 而P=ρgh常用来计算液体压强。对于液体产生的压力、压强,弄清楚压强是关键,一般先求出P(P=ρgh),然后再求出F(F =PS )的大小;对于固体产生的压力、压强,弄清楚压力是关键,一般先进行受力分析求出F,然后根据P=FS,求出P的大小。对于有液体的容器,在求解液体对容器底部的压力、压强时,要根据液体压力、压强的规律求解;而在求解容器对水平桌面的压力、压强时,则根据固体的压力、压强规律求解。
解决有关压力、压强问题,要掌握方法和技巧。希望同学们能从中悟出一定的道理,以便能更快更准的解决压力、压强的相关问题。
公式P=FS是压强的定义式,也是决定式,无论固体、液体,还是气体,它都适用。但要特别强调公式中F表示的是垂直作用在受力面积S上的压力,它不一定等于重力。而公式P=ρgh则是P=FS的推导式,该公式常在以下情况使用。
1 计算密度均匀的柱体对水平支持面的压强
对于密度均匀的柱体,如正方体、长方体、圆柱体等,设其密度为ρ,底面积为S,高为h,当它自然放置(没有其它外力影响到压力)在水平支持面上时,柱体对水平面的压力F=G=ρ•sh•g,根据P=FS可得P=ρgh。解题过程中,只要题意满足柱体密度均匀,且自然放置在水平面上时,求柱体对水平支持面的压强就可以直接用P=ρgh来计算。
例 三个材料相同,但粗细,长短都不同的均匀实心铁制圆柱体竖直放置在水平地面上。如图1所示,其中对地面压强最小的是( )
A.甲;B.乙;
C.丙;D.无法确定。
分析 三个铁制实心圆柱体(即密度均匀),放置在水平面上,并且又没有其它外力影响圆柱体对地面的压力。题意满足公式P=ρgh的适用条件,可以直接用它来解题。由P=ρgh可知,压强P只与柱体密度ρ和高度h有关。甲、乙、丙在密度ρ相同时,甲的高度h最小,所以甲对地面压强就最小。答案选A。
解后反思 对这类题,公式P=FS可得P=ρgh可以任意选择,但如果选用P=ρgh解题会更快捷。
2 计算某一深度液体产生的压强。
计算某一深度液体产生的压强,一般选用推导式P=ρgh。有同学可能会问:前面提到公式P=FS也适用于液体,那么计算液体压强又何必用P=ρgh呢?虽然公式P=FS可以计算液体压强,但实际上在计算液体压强时一般不用这个公式。因为液体对某个受力面的压力F不容易计算和测量。有同学可能马上又说:压力等于液体的重力呀。错,只有当容器为水平放置的柱体(如图2甲所示)时,液体对容器底部的压力才等于容器中液体受到的重力,即F=G液;但当容器为非柱体(如图2乙、丙所示)时,F≠G液 。对于非柱体,由于压力F不方便找到和测出,用公式P=FS就很难解决问题。由于液体压强P只与液体密度ρ和深度h有关,而深度h是比较容易测出的,此时用公式P=ρgh就很方便了。
综上所述,若在计算柱状固体、液体压强时,公式P=FS和P=ρgh都适用,使用也比较方便;对于非柱体,公式P=FS常用来计算固体对支持面的压强, 而P=ρgh常用来计算液体压强。对于液体产生的压力、压强,弄清楚压强是关键,一般先求出P(P=ρgh),然后再求出F(F =PS )的大小;对于固体产生的压力、压强,弄清楚压力是关键,一般先进行受力分析求出F,然后根据P=FS,求出P的大小。对于有液体的容器,在求解液体对容器底部的压力、压强时,要根据液体压力、压强的规律求解;而在求解容器对水平桌面的压力、压强时,则根据固体的压力、压强规律求解。
解决有关压力、压强问题,要掌握方法和技巧。希望同学们能从中悟出一定的道理,以便能更快更准的解决压力、压强的相关问题。