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我们认真研究了以下三个数学问题,得出较为深刻的结论.问题一考虑命题若a,b为正数,则ab~（1/2）≥a~2＋b~2/2~（1/2）-2~（1/2）-1/2｜a-b｜（1）丁胜利老师在文[1]指出上述命题不成立.本文指出这一结论是错误的,并进一步给出命题（1）成立的条件.证明：不妨设a≥b,（1）变为：ab~（1/2）＋2~（1/2）-1/2（a-b）≥a~2＋b~2/2~（1/2）（2）（2）式两端同除以b,记a/b=m≥1,