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全国乙卷rn理科第18题:如图1,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PD⊥底面ABCD,PD=DC=1,M为BC的中点,且PB⊥AM.rn(Ⅰ)求BC;rn(Ⅱ)求二面角A-PM-B的正弦值.rn解:(Ⅰ)解法1 因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,所以不妨以点D为坐标原点,以DA,DC,DP所在的直线分别为x,y,z轴建立如图2所示的空间直角坐标系D-xyz,设BC=2a,则D(0,0,0),P(0,0,1),B(2a,1,0),M(a,1,0),A(2a,0,0).