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【摘 要】“雁阵效应”不仅能促进个体发展，更能相互影响，共同进步。将雁阵理论运用于初中数学课堂，创设出一种合作互助的学习情境，让学生在小组中实现优势互补，形成共同的学习合力，这对于培养学生的数学兴趣、激发“集体合力”、提升课堂效率具有重要意义。
【关键词】雁阵效应;数学课堂
《数学新课程标准》 指出： 学生学习应当是一个生动活泼、主动并富有个性的过程。教师通过有效措施启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。面对这一要求，如何提高数学课堂质量和实效，我们需要作出深度思考与理性回答。
一、目前课堂活动存在某些问题，需要我们重新审视
当前小组合作中存在这样的问题：一是小组合作流于形式。在小组合作学习中，小组成员围在课桌周围，表面上似乎改变了传统模式，但教师仍在“灌输”知识，学生只是被动学习，合作学习模式并未真正落实。二是学生参与性不高。小组合作学习是以“合作学习”为共同目标，在学习中互帮互助，共同合作来完成学习任务的。然而，在实际学习中，存在一些“看客和听客”，缺乏积极性和参与性，坐享其成，一些重要的学习过程总是由小组中固定的几个学生包办代替，这样的方式不能使每个学生得到发展。
大自然中有一种现象，雁群在天空中飞翔，一般都是排成“人”字阵或“一”字斜阵，并定时交换左右位置。生物专家们认为，雁群的这一飞行阵势是它们飞得最快最省力的方式，因为在飞行中后一只大雁的羽翼，能够借助前一只大雁的羽翼产生空气动力，使飞行省力;一段时间后，它们交换左右位置，目的是使另一侧的羽翼也能缓解疲劳。管理学上把这种现象称为雁阵效应。同样我们在数学分组教学中也可以采用雁阵效应。表现形式有三种：（1）在学生力量相对较强的小组，合作学习可以产生集聚效应。学生在活动中提供“正能量”意见反馈较多，很容易形成知识集聚效应，促使组内所有学生学习水平不断提升。（2）在学生参差不齐的小组，互助合作可以产生带动效应。同组内学生水平参差不齐，能力更是高下不一。“火车跑得快，全靠车头带”，提高小组整体的素质就必须要依靠少数学生的有效带动，对其他学生产生示范、引领作用，实现学生间的传帮带和整体能力的提高。（3）在学生能力相对薄弱的小组，互助合作会产生互补效应。“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”。生生合作中，他们的各自所长能主动发掘，在与同伴的交流、探讨中逐步展现、相互叠加，进而各自取人之长，补己之短，相携共进。
二、发挥合作学习雁阵效应，要坚持三个模式
1.小组互动模式。这一模式的实施需要把学生按不同的学业成绩、能力水平、个性特征、性别比例等合理搭配，在班内形成若干“全班缩影”性的异质合作小组。每组人数以4～6人为宜，每个成员在组内承担一个相应的角色，以保证组员之间的互帮互助及组间的公平竞争。例如：讲解习题“某旅行社有8名旅客欲去60千米远的机场赶3个半小时后起飞的航班，他们步行的速度为每小时10千米，靠走是来不及了，恰好旅行社有一辆汽车，但该车连司机在内最多只能坐5人，已知汽车的速度为每小时50千米，你认为这8名旅客能否赶上班机？”我进行了如下教学设计：（我把学生分成8组，要求合作小组自行设计一种送客方案，并计算自己设计的方案能否使旅客赶上班机）结果学生的思维发散了，出现了好多种思考方法。
组1：汽车先送四名旅客到机场，然后返回旅行社接另四名旅客到机场，用时3.6小时，不能赶上飞机。
组2：汽车载四名旅客与另四名步行的旅客同时从旅行社出发，待送车上的四名旅客到机场后，再回头到途中接到另四名旅客，并将他们送到机场，用时2.8小时，能赶上班机。
组3：汽车载四名旅客与另四名步行的旅客同时从旅行社出发，送到途中，让车上的四名旅客下车继续步行，汽车再回头接另四名旅客，最后使8名旅客同时到达机场，用时2.4小时，能保证在较充足的时间内赶上班机。
2.竞争学习模式。它是合作学习的一种重要模式。例如，人教版七年级数学下册中，不等式的应用及解法是重点和难点。针对不等式的学习，我们可以通过小组竞争来完成。教师可就不等式的解法让小组间公平竞争。先展示题目，再开始计时，大家同时解答，看谁先获胜，以此来实现竞争学习的目的。在竞争中通过“兵教兵，兵练兵，兵强兵”的训练，携手共进。
3.课外学习模式。通过布置课后练习使学生进一步应用和巩固所学知识，让他们课后加以合作，激发学生的求知欲望。例如，家庭中采用“分时用电”是否合算以及移动电话、上网方式的选择等等，让学生通过理性思考来解决现实生活中的实际问题，获取数学经验。
三、构建和谐团队，营造合作共赢的班集体，是形成雁阵效应的前提条件
当前，很多学校对学生的评价机制仍然以个人为立足点，谁学得好谁就得高分，反之就是低分。这种评价机制削弱了团队合作文化的建设，势必会造成对团队建设的破坏。学校要更多地研究合作文化，而不是竞争文化。倘若学生之间不能建立相互信赖的关系，那么在课堂中就只有自我封闭、相互提防。
萧伯纳说：“如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想。”学生们在课堂上合作学习，积极思考，互相交流，碰撞智慧的火花，形成优势互补，有效激发“集体合力”，在合作分享中达到双赢甚至多赢。“雁阵效应”为学生小组和个人提供了均等的成功机会。
总之，在数学活动中发挥学生学习的“雁阵效应”，这不仅能培养学生的团队合作精神，也能让每位学生合上集体的节拍，不断提高数学解题能力，以致达到共同进步。
【参考文献】
[1]《数学新课程标准》.2011年版
[2]黄志祥.解读“雁阵”[J].青年记者.2009（9）下
（作者单位：江苏省如皋市白蒲镇初级中学）
【关键词】雁阵效应;数学课堂
《数学新课程标准》 指出： 学生学习应当是一个生动活泼、主动并富有个性的过程。教师通过有效措施启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。面对这一要求，如何提高数学课堂质量和实效，我们需要作出深度思考与理性回答。
一、目前课堂活动存在某些问题，需要我们重新审视
当前小组合作中存在这样的问题：一是小组合作流于形式。在小组合作学习中，小组成员围在课桌周围，表面上似乎改变了传统模式，但教师仍在“灌输”知识，学生只是被动学习，合作学习模式并未真正落实。二是学生参与性不高。小组合作学习是以“合作学习”为共同目标，在学习中互帮互助，共同合作来完成学习任务的。然而，在实际学习中，存在一些“看客和听客”，缺乏积极性和参与性，坐享其成，一些重要的学习过程总是由小组中固定的几个学生包办代替，这样的方式不能使每个学生得到发展。
大自然中有一种现象，雁群在天空中飞翔，一般都是排成“人”字阵或“一”字斜阵，并定时交换左右位置。生物专家们认为，雁群的这一飞行阵势是它们飞得最快最省力的方式，因为在飞行中后一只大雁的羽翼，能够借助前一只大雁的羽翼产生空气动力，使飞行省力;一段时间后，它们交换左右位置，目的是使另一侧的羽翼也能缓解疲劳。管理学上把这种现象称为雁阵效应。同样我们在数学分组教学中也可以采用雁阵效应。表现形式有三种：（1）在学生力量相对较强的小组，合作学习可以产生集聚效应。学生在活动中提供“正能量”意见反馈较多，很容易形成知识集聚效应，促使组内所有学生学习水平不断提升。（2）在学生参差不齐的小组，互助合作可以产生带动效应。同组内学生水平参差不齐，能力更是高下不一。“火车跑得快，全靠车头带”，提高小组整体的素质就必须要依靠少数学生的有效带动，对其他学生产生示范、引领作用，实现学生间的传帮带和整体能力的提高。（3）在学生能力相对薄弱的小组，互助合作会产生互补效应。“三个臭皮匠，赛过诸葛亮”。生生合作中，他们的各自所长能主动发掘，在与同伴的交流、探讨中逐步展现、相互叠加，进而各自取人之长，补己之短，相携共进。
二、发挥合作学习雁阵效应，要坚持三个模式
1.小组互动模式。这一模式的实施需要把学生按不同的学业成绩、能力水平、个性特征、性别比例等合理搭配，在班内形成若干“全班缩影”性的异质合作小组。每组人数以4～6人为宜，每个成员在组内承担一个相应的角色，以保证组员之间的互帮互助及组间的公平竞争。例如：讲解习题“某旅行社有8名旅客欲去60千米远的机场赶3个半小时后起飞的航班，他们步行的速度为每小时10千米，靠走是来不及了，恰好旅行社有一辆汽车，但该车连司机在内最多只能坐5人，已知汽车的速度为每小时50千米，你认为这8名旅客能否赶上班机？”我进行了如下教学设计：（我把学生分成8组，要求合作小组自行设计一种送客方案，并计算自己设计的方案能否使旅客赶上班机）结果学生的思维发散了，出现了好多种思考方法。
组1：汽车先送四名旅客到机场，然后返回旅行社接另四名旅客到机场，用时3.6小时，不能赶上飞机。
组2：汽车载四名旅客与另四名步行的旅客同时从旅行社出发，待送车上的四名旅客到机场后，再回头到途中接到另四名旅客，并将他们送到机场，用时2.8小时，能赶上班机。
组3：汽车载四名旅客与另四名步行的旅客同时从旅行社出发，送到途中，让车上的四名旅客下车继续步行，汽车再回头接另四名旅客，最后使8名旅客同时到达机场，用时2.4小时，能保证在较充足的时间内赶上班机。
2.竞争学习模式。它是合作学习的一种重要模式。例如，人教版七年级数学下册中，不等式的应用及解法是重点和难点。针对不等式的学习，我们可以通过小组竞争来完成。教师可就不等式的解法让小组间公平竞争。先展示题目，再开始计时，大家同时解答，看谁先获胜，以此来实现竞争学习的目的。在竞争中通过“兵教兵，兵练兵，兵强兵”的训练，携手共进。
3.课外学习模式。通过布置课后练习使学生进一步应用和巩固所学知识，让他们课后加以合作，激发学生的求知欲望。例如，家庭中采用“分时用电”是否合算以及移动电话、上网方式的选择等等，让学生通过理性思考来解决现实生活中的实际问题，获取数学经验。
三、构建和谐团队，营造合作共赢的班集体，是形成雁阵效应的前提条件
当前，很多学校对学生的评价机制仍然以个人为立足点，谁学得好谁就得高分，反之就是低分。这种评价机制削弱了团队合作文化的建设，势必会造成对团队建设的破坏。学校要更多地研究合作文化，而不是竞争文化。倘若学生之间不能建立相互信赖的关系，那么在课堂中就只有自我封闭、相互提防。
萧伯纳说：“如果你有一种思想，我有一种思想，彼此交换，我们每个人就有了两种思想，甚至多于两种思想。”学生们在课堂上合作学习，积极思考，互相交流，碰撞智慧的火花，形成优势互补，有效激发“集体合力”，在合作分享中达到双赢甚至多赢。“雁阵效应”为学生小组和个人提供了均等的成功机会。
总之，在数学活动中发挥学生学习的“雁阵效应”，这不仅能培养学生的团队合作精神，也能让每位学生合上集体的节拍，不断提高数学解题能力，以致达到共同进步。
【参考文献】
[1]《数学新课程标准》.2011年版
[2]黄志祥.解读“雁阵”[J].青年记者.2009（9）下
（作者单位：江苏省如皋市白蒲镇初级中学）