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常言道“万事开头难”，要想上好一堂数学课，良好的开端是成功的一半。十几年来，我一直努力探索和试验，总结出了上好一堂数学课的几种导入方法。
一、实例导入法
教学中设计与日常生活、工农业生产密切相关的实例导入，能体现数学与实际的相互联系，并强调从特殊到一般、从具体到抽象的呈现方式。利用身边的实例导入，不但可以提高学生的学习兴趣，激发求知欲，而且可使所要学习的数学知识具体化、形象化。如“解直角三角形”一课，教师可以提出：“你能不过河而测量出我们学校下边的金沙江的宽度吗？”“你能不过河而测量出河对岸工厂的烟囱的高度吗？”这样既联系实际又激发了学生的好奇心，然后教师指出：“这些问题都可以用‘解直角三角形’的知识来解决，今天我们就来探索解决这些问题的办法。”这样的导入朴素自然，十分得体。
二、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况，这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式。在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等，区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
三、类比导入法
这是一种利用知识间的迁移规律，对同类知识进行类比，获得新知识的方法。如在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比：全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等，那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
四、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识、发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到了发现真理的快乐。
五、问题导入法
问题导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思、由思到知的一种方法。例如在学习“有理数的乘方”一节时，教师可以首先设计一个问题：“用一张0.5毫米的报纸对折50次，其厚度大概是多少？”大多数学生不会猜到其很厚，最多猜到几米厚。这时教师提示说：“你把对折50次以后的报纸放在地面上，另一头的高度就远远超过月球了。” 学生感到很惊讶，并急于探求其所以然。至此，教师点出本堂课的主题，以悬念成功地完成了导入。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地得到掌握。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠BAC。当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
七、直观导入法
直观导入法是利用实物演示、动手操作等方式变抽象概念为具体实物，通过学生眼、手、脑协同活动，激发学生的直觉思维。如在学习“三角形三边的关系”时，可以让学生在长度不等的若干根小棍中取出三根，经过拼一拼，看能否组成三角形。通过实际操作，学生会发现，任取三根木棍，有时能组成三角形，有时却不能，揭示了三角形三边的关系，这个课题自然导入了。
八、故事导入法
在讲授新课时，给学生讲一些与课程有关的趣味事例，如名人故事、历史故事、数学趣题、数学游戏等，能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急于释疑的迫切要求下学习。如在学习“二元一次方程”时，可以先讲一个故事：唐朝一个官员准备提升一名下属到较高的职位，物色了两名候选人，但这两名候选人在各方面的条件旗鼓相当，难分高下，一时无法确定。这名官员就把两名候选人叫到大厅上，出了一道数学题，要他们当场计算。题目是这样的：有一个人在林中散步，无意中听到几个盗贼在商量怎样分偷来的布匹。他们说若每人分6匹，就会剩5匹，若每人分7匹，就会差8匹，问共有几个盗贼？布匹总数又是多少？其中一名候选人很快算出了答案：盗贼人数13人，布匹总数是83匹。于是他得到了提升，另一个候选人也心服口服，无话可说。你想知道他是怎样快速解决的吗？学生被故事所吸引，对学习新知识产生了浓厚的兴趣。
总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。对于一个班级而言，新课导入的方法也要经常变换，这样有益于保持学生的新鲜感，提高学生的学习效率。
一、实例导入法
教学中设计与日常生活、工农业生产密切相关的实例导入，能体现数学与实际的相互联系，并强调从特殊到一般、从具体到抽象的呈现方式。利用身边的实例导入，不但可以提高学生的学习兴趣，激发求知欲，而且可使所要学习的数学知识具体化、形象化。如“解直角三角形”一课，教师可以提出：“你能不过河而测量出我们学校下边的金沙江的宽度吗？”“你能不过河而测量出河对岸工厂的烟囱的高度吗？”这样既联系实际又激发了学生的好奇心，然后教师指出：“这些问题都可以用‘解直角三角形’的知识来解决，今天我们就来探索解决这些问题的办法。”这样的导入朴素自然，十分得体。
二、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况，这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式。在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等，区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
三、类比导入法
这是一种利用知识间的迁移规律，对同类知识进行类比，获得新知识的方法。如在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比：全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等，那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
四、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识、发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起，从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到了发现真理的快乐。
五、问题导入法
问题导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思、由思到知的一种方法。例如在学习“有理数的乘方”一节时，教师可以首先设计一个问题：“用一张0.5毫米的报纸对折50次，其厚度大概是多少？”大多数学生不会猜到其很厚，最多猜到几米厚。这时教师提示说：“你把对折50次以后的报纸放在地面上，另一头的高度就远远超过月球了。” 学生感到很惊讶，并急于探求其所以然。至此，教师点出本堂课的主题，以悬念成功地完成了导入。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地得到掌握。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠BAC。当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
七、直观导入法
直观导入法是利用实物演示、动手操作等方式变抽象概念为具体实物，通过学生眼、手、脑协同活动，激发学生的直觉思维。如在学习“三角形三边的关系”时，可以让学生在长度不等的若干根小棍中取出三根，经过拼一拼，看能否组成三角形。通过实际操作，学生会发现，任取三根木棍，有时能组成三角形，有时却不能，揭示了三角形三边的关系，这个课题自然导入了。
八、故事导入法
在讲授新课时，给学生讲一些与课程有关的趣味事例，如名人故事、历史故事、数学趣题、数学游戏等，能吸引学生的注意力，激发学生的求知欲望，使学生一开始就精神饱满，在急于释疑的迫切要求下学习。如在学习“二元一次方程”时，可以先讲一个故事：唐朝一个官员准备提升一名下属到较高的职位，物色了两名候选人，但这两名候选人在各方面的条件旗鼓相当，难分高下，一时无法确定。这名官员就把两名候选人叫到大厅上，出了一道数学题，要他们当场计算。题目是这样的：有一个人在林中散步，无意中听到几个盗贼在商量怎样分偷来的布匹。他们说若每人分6匹，就会剩5匹，若每人分7匹，就会差8匹，问共有几个盗贼？布匹总数又是多少？其中一名候选人很快算出了答案：盗贼人数13人，布匹总数是83匹。于是他得到了提升，另一个候选人也心服口服，无话可说。你想知道他是怎样快速解决的吗？学生被故事所吸引，对学习新知识产生了浓厚的兴趣。
总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。对于一个班级而言，新课导入的方法也要经常变换，这样有益于保持学生的新鲜感，提高学生的学习效率。