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【关键词】数学教材 《从算式到方程》 教学设计
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）03A-
0084-02
新的课程标准倡导创造性地使用教材，而不仅仅是教教材。那么，怎样才能实现“创造性地使用教材”？笔者认为要做到以下几点：一是要弄清课程标准对教学内容的要求；二是要做好不同学段的分析和衔接工作；三是要熟悉教材，明确教材的设计意图；四是要分析学生的学习能力，如学生可以用来解决本课问题的方法有哪些，本课学完后要求学生达到什么程度，等。下面以2013年南宁市初中数学青年教师优质课比赛中的几个教学片段来分析说明。
教学内容：人教版七年级上册《从算式到方程》
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
如果设A、B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
教材分析：从课文中的提问中可以看出，编者希望教师们能从本题出发，找出代数方法与算术方法之间的优劣所在，突显代数方法的优越性。但在实际教学过程中，学生很难用算术方法列式，就算列出式子也不会解释列式的理由，甚至一些教师也不能很好地讲清楚这个问题。鉴于此，很多教师都重新整合了教材，下面就四位教师对这个问题的教学设计做一些简单的点评。
【教学片段一】
第一位教师出示题目：
引例：四十四中距离十四中大约为20km，小杨老师从四十四中出发，龟车的速度是40km/h，多久之后她能到达十四中？
问题：一辆客车和一辆卡车同时从广西大学出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过南湖隧道，这两地间的路程是多少？
【点评】引例贴近生活实际，解答也比较简单，学生很快可以用两种方法解出，但是并不能很好地体现方程方法的优越性。改编后的问题老师直接要求学生用方程方法解，没有按课本要求先用算术方法解，想来是为了避免比较繁杂的算术方法。但出示的“问题”有两个比较严重的失误：一是改编题目时没有注意和实际情况是否相符。本题的答案是两地之间相距有420km，而实际情况下这两地大约只有20km左右；二是没有很好地利用课本问题让学生比较出算术方法和方程解法的不同以及方程解法的优越性。
【教学片段二】
第二位教师出示两个问题：
问题1：一辆客车从A地出发以70km/h的速度行驶，到达B地用时6小时，则A、B两地间的路程是多少？
问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
【点评】问题1的设计太过简单，没有多大的价值。对于问题2，由于铺垫不够，学生没能用算术方法做出，老师对这个问题的研究也不够深入，引导不到位，只好让学生用方程方法来解决，没能体现教材编写的意图。
【教学片段三】
第三位教师在上课过程中发现了学生直接用算术方法解决课本的问题比较难，于是设计了以下的问题来过渡：
问题1：钟老师的年龄的是我快乐的童年时间；之后我继续读书，勤奋求学，度过了我年龄的；紧接着我又在讲台上工作了8年，你们知道我的年龄吗？
（1）你会用算术方法解决这个问题吗？（给学生一定的思考和解决问题的时间）
（2）你会用方程方法解决这个问题吗？
（3）对比两种方法有什么不同之处？
【点评】这位教师设计的题目能让学生初步体会方程方法的运用，也避开了课本问题用算术方法解决的繁杂，但是题目简单化后算术方法和方程方法的区别不是太大，显现不出方程方法的优越性。
【教学片段四】
第四位教师考虑到课本的问题直接让学生解决有一定的困难，因此从两个比较简单的行程问题引入，做好铺垫，最后回到课本的问题。
问题1：南宁到梧州相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，快速列车从南宁到梧州的行驶时间需要多少小时？
问题2：南宁到梧州相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车行驶的平均速度为240km/h。快速列车从南宁开往梧州，高铁列车从梧州开往南宁，两车同时出发，相向而行，经过多少小时两车相遇？
问题3：一辆快速列车和一辆高铁列车同时从南宁出发同方向行驶，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车行驶的平均速度为240km/h，高铁列车比快速列车早4小时经过梧州，南宁到梧州的路程是多少千米？
【點评】与前三位教师相比，第四位教师的设计显得更为合理。一是每个问题都围绕着行程问题来进行，学生的思维有一定的连续性；二是问题的设计由易到难，层层深入。前两个问题用算术方法和方程方法都很好解决，老师在授课过程中要求学生采用不同的方法求解，在解题过程中感受两种方法在思维上的不同，体会到方程方法更直接。问题3和课本的问题模型一样，数值做了一些修改，也要求学生用两种方法解决，进一步体会算术方法和方程方法的区别，体会方程方法的优越性。
以上是几位老师对于同一节课的不同设计，体现着他们对教材的不同理解以及教学设计的能力。在对教材的再创造过程中，既要做到能充分体现课本要求，又要考虑学生的接受能力，这对于教师来说是一个巨大的挑战。如何能更好地联系实际，和学生生活更贴近，这是我们需要思考并一直努力的方向。
（责编 黄珍平）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）03A-
0084-02
新的课程标准倡导创造性地使用教材，而不仅仅是教教材。那么，怎样才能实现“创造性地使用教材”？笔者认为要做到以下几点：一是要弄清课程标准对教学内容的要求；二是要做好不同学段的分析和衔接工作；三是要熟悉教材，明确教材的设计意图；四是要分析学生的学习能力，如学生可以用来解决本课问题的方法有哪些，本课学完后要求学生达到什么程度，等。下面以2013年南宁市初中数学青年教师优质课比赛中的几个教学片段来分析说明。
教学内容：人教版七年级上册《从算式到方程》
问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。
如果设A、B两地相距xkm，你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？
教材分析：从课文中的提问中可以看出，编者希望教师们能从本题出发，找出代数方法与算术方法之间的优劣所在，突显代数方法的优越性。但在实际教学过程中，学生很难用算术方法列式，就算列出式子也不会解释列式的理由，甚至一些教师也不能很好地讲清楚这个问题。鉴于此，很多教师都重新整合了教材，下面就四位教师对这个问题的教学设计做一些简单的点评。
【教学片段一】
第一位教师出示题目：
引例：四十四中距离十四中大约为20km，小杨老师从四十四中出发，龟车的速度是40km/h，多久之后她能到达十四中？
问题：一辆客车和一辆卡车同时从广西大学出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过南湖隧道，这两地间的路程是多少？
【点评】引例贴近生活实际，解答也比较简单，学生很快可以用两种方法解出，但是并不能很好地体现方程方法的优越性。改编后的问题老师直接要求学生用方程方法解，没有按课本要求先用算术方法解，想来是为了避免比较繁杂的算术方法。但出示的“问题”有两个比较严重的失误：一是改编题目时没有注意和实际情况是否相符。本题的答案是两地之间相距有420km，而实际情况下这两地大约只有20km左右；二是没有很好地利用课本问题让学生比较出算术方法和方程解法的不同以及方程解法的优越性。
【教学片段二】
第二位教师出示两个问题：
问题1：一辆客车从A地出发以70km/h的速度行驶，到达B地用时6小时，则A、B两地间的路程是多少？
问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？
【点评】问题1的设计太过简单，没有多大的价值。对于问题2，由于铺垫不够，学生没能用算术方法做出，老师对这个问题的研究也不够深入，引导不到位，只好让学生用方程方法来解决，没能体现教材编写的意图。
【教学片段三】
第三位教师在上课过程中发现了学生直接用算术方法解决课本的问题比较难，于是设计了以下的问题来过渡：
问题1：钟老师的年龄的是我快乐的童年时间；之后我继续读书，勤奋求学，度过了我年龄的；紧接着我又在讲台上工作了8年，你们知道我的年龄吗？
（1）你会用算术方法解决这个问题吗？（给学生一定的思考和解决问题的时间）
（2）你会用方程方法解决这个问题吗？
（3）对比两种方法有什么不同之处？
【点评】这位教师设计的题目能让学生初步体会方程方法的运用，也避开了课本问题用算术方法解决的繁杂，但是题目简单化后算术方法和方程方法的区别不是太大，显现不出方程方法的优越性。
【教学片段四】
第四位教师考虑到课本的问题直接让学生解决有一定的困难，因此从两个比较简单的行程问题引入，做好铺垫，最后回到课本的问题。
问题1：南宁到梧州相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，快速列车从南宁到梧州的行驶时间需要多少小时？
问题2：南宁到梧州相距480km，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车行驶的平均速度为240km/h。快速列车从南宁开往梧州，高铁列车从梧州开往南宁，两车同时出发，相向而行，经过多少小时两车相遇？
问题3：一辆快速列车和一辆高铁列车同时从南宁出发同方向行驶，快速列车平均行驶速度为80km/h，高铁列车行驶的平均速度为240km/h，高铁列车比快速列车早4小时经过梧州，南宁到梧州的路程是多少千米？
【點评】与前三位教师相比，第四位教师的设计显得更为合理。一是每个问题都围绕着行程问题来进行，学生的思维有一定的连续性；二是问题的设计由易到难，层层深入。前两个问题用算术方法和方程方法都很好解决，老师在授课过程中要求学生采用不同的方法求解，在解题过程中感受两种方法在思维上的不同，体会到方程方法更直接。问题3和课本的问题模型一样，数值做了一些修改，也要求学生用两种方法解决，进一步体会算术方法和方程方法的区别，体会方程方法的优越性。
以上是几位老师对于同一节课的不同设计，体现着他们对教材的不同理解以及教学设计的能力。在对教材的再创造过程中，既要做到能充分体现课本要求，又要考虑学生的接受能力，这对于教师来说是一个巨大的挑战。如何能更好地联系实际，和学生生活更贴近，这是我们需要思考并一直努力的方向。
（责编 黄珍平）