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《自由落体运动》是人教版中学物理教材中一节经典的匀变速运动规律的应用课,高考中的呈现机会非常高。这一节教学内容在传统的教学过程中很难作定量化的探究活动,一方面自由落体下落的速度比较快,在有限的下落空间里时间不易测出;另一方面,物体下落的高度与时间的数量关系比较复杂,并非简单的线性关系。课堂上教师一般都是只做自由落体实验的定性演示,或者再借助教材中提供的落体闪光照片进行间接的定量分析活动。
为了能够突破传统教学活动存在的上述难点,我借助几何画板这一工具,突破了对自由落体运动规律“定性研究”的瓶颈,实现了“定量研究”,下面结合实际的教学过程剖析如下。
一、教学目标分析
知识与技能:能够准确复述自由落体运动物体的速度、加速度特征;能准确写出描述自由落体运动的速度、位移公式;能在具体情景中找出影响重力加速度的因素;能在一些具体的情景中计算自由落体运动物体的速度、位移。
过程与方法:对比并指出历史上亚里士多德和伽利略对自由落体运动研究方法上的不同;用实验定量探究自由落体运动的规律;体验“合理猜想、实验探究、采集数据、动态拟合、得出规律”的物理探究性活动的一般范式。
情感、态度与价值观:用规范的科学探究方法进行定量化的探究活动,培养敢于进行科学探究的精神,激发探索科学规律的兴趣与信心。
二、主要教学过程回顾
1.新课的引入
用多媒体显示一道有关“蹦极运动”的知识竞赛题:⑴相传它起源于南太平洋岛瓦努阿图的一种成年仪式。⑵这是一项惊险、刺激的高空时尚运动。⑶当您从跳台上落下时,犹如凌空直下的燕子,在山水间自由飞翔。随着橡皮绳的反弹力,您还能变换视野,表演各种动作。⑷1970年美国《地理杂志》记者卡尔·穆勒到瓦努阿图采访,从23米高的竹塔上跃下,成为该部落以外第一个参加此运动且有历史记载的人。
师:请看屏幕上显示的一道抢答题,在播放过程中抢答:这是一种什么运动?
生:蹦极运动。
学生在教师描述进行到第三点时,已经抢答出是“蹦极运动”,据此引导学生进入新课的教学活动。
设计意图:本环节发挥信息技术对文本、图片、视频等资源的整合功能,从学生感兴趣的问题出发,引出要探究的问题。
2.定性演示实验
师:请注意观察下面的小实验,一样重的纸片和纸团谁下落得快,为什么?
教师让平放的纸片从静止下落,观察纸片的飘落过程。将纸片揉成纸团从静止下落,观察纸团的下落过程。
生:纸团下落得快,因为纸团受到的阻力比较小。
师:纸团一定比纸片下落得快吗?请看下面的对比实验。
教师把纸团、竖直放置的纸片从静止释放,两者几乎同时落地。
生:两者几乎同时落地。
学生发出惊讶之声。
师:看来仅凭观察和直觉得出的结论往往会出现偏差,眼见为“实”不一定眼见为“真”。两千多年前的亚里士多德采用观察和直觉的方法研究过许多物理问题,得出过许多正确的结论,也出现过大量的错误,“重的物体下落得快,轻的物体下落得慢”就是一个典型的错误。
师生共同得出自由落体运动的定义。
师:自由落体运动的两大特点是什么?
生:一是从静止下落,二是不受空气阻力影响。
3.对自由落体运动研究的历史回顾
师:亚里士多德认为,重的物体下落得快、轻的物体下落得慢。由于自由落体下落太快,用实验直接验证自由落体S∝t2仍有困难,历史上伽利略采用了一个斜面实验,由于斜面上物体的加速度比自由落体的加速度小得多,所以时间容易测量。
教师用自制的动画场景分步显示伽利略的实验方法:⑴倾角不变时,从不同的位置让小球滚下,小球通过的位移与所用时间的平方比是不变的;用不同质量的小球重复上述实验,小球通过的位移与所用时间的平方比仍是不变的;⑵不断增加斜面的倾角,重复上述实验,得出小球通过的位移与所用时间的平方比随着倾角的增大而增大,说明小球的加速度随倾角的增大而增大。
师:如果把上述结论外推到斜面倾角为90。的情况,小球会做什么样的运动?
生:这时小球做自由落体运动,伽利略认为,小球仍然会保持匀变速运动的性质。
设计意图:由于下面的探究性实验中实现了直接测量物体下落时间的方法,故此处不再重复伽利略的实验过程,而是采用动画演示的方法,向学生介绍伽利略开创的“实验 合理的逻辑外推”的物理学研究方法。
4.用自制的探究性实验装置测量下落时间
师:在计时手段不断发展的今天,我们完全可以直接测量自由下落物体的运动时间,探究物体自由下落的运动规律。
我设计制作了一套实验装置——粉末计时器。电路构成如图1所示:取长0.5m、宽0.1m左右的薄锌片一块(其他金属材料的薄片也可),低压交流电源2~4伏(或用测点笔直接将220V交流电的火线引出也可),硫磺粉末若干(其他能很好附着在金属薄片上的粉末也可)。
计时方法:①当锌片接地时,手在锌片上抹动没有条纹出现。②当锌片接地线断开,手在锌片上抹动时,原来均匀撒在锌片表面的硫磺粉末呈条纹状间隔分布。
手的抹动是匀速运动时,条纹等间距分布;手的抹动是变速运动时,条纹呈不等间距分布。但无论条纹是否等间距分布,由于交流电的周期是固定不变的,始终为0.02秒,故相邻的条纹间的时间间隔为0.02秒。当有N条条纹时,相应的总计时量为:t=(N-1)×0.02。
设计意图:“粉末计时器”实现了对实验数据的精确采集,为下一步的定量分析打下基础。这种计时方法的优点是:①精确度高,结构简单,操作方便,直观性强。②计时部分与被研究的对象是分离的,克服了打点计时器振针与纸带间的相互作用。③通过接地线的通断,实现物理过程的起终点与计时起终点的同步运作。
5.采集实验数据
实验原理如图2所示:当手指按住开关K时,小球被电磁铁吸附,K’处于断开状态。当手指离开开关K后,粉末在金属板上滑动,在手指离开K时K将自动断开,小球自由下落,当小球落到开关K’时,依靠下落的冲击力将其闭合,粉末计时器的接地线接通,金属板上不再有条纹。
教师每操作完成一次实验后,请学生数出条纹数目,并根据上述计算公式算出对应的下落时间。学生将实验数据记录下来。
6.实验数据处理
教师用几何画板预先构造了一个y=kxn的函数。当对设定的参数k、n加以调节时,请学生看大屏幕上函数图像的相应变化。
师:当n=2时,是什么函数?
生:二次曲线中的抛物线。
师:下面请将刚才记录的实验数据告诉我,我利用几何画板中的“画点”功能,将实验数据描绘出来。
学生大声通报6组实验数据。描绘的过程如图3所示。
师:下面我将上述构造的函数与描绘的点进行拟合。当调节k值为4.9、n值为2时,函数曲线与数据点的拟合最理想(如图4所示)。请思考:拟合的结果能说明自由落体运动的规律吗?试着分析一下。
生:能。拟合中可以看出n值为2,说明自由落体运动的规律符合二次曲线中的抛物线,也就是说下落高度与所用时间的平方成正比。
师:请你将上述拟合中得到的规律与匀变速运动位移公式S=1/2 at2对比,你能得到什么结论?
生:(经过讨论)可以得到K=4.9=1/2 a,所以a=9.8 m/S2。
设计意图:如何将实验中的数据进行定量分析从而得出自由落体运动的规律,是本次探究性活动的重点和难点。本环节充分利用几何画板“数形结合”的功能,采用“动态拟合”的方法达到了上述目标。
7.归纳总结规律
通过上述的探究性活动,师生总结出自由落体运动的基本规律。
教师利用图4中拟合好的图像,引导学生进一步理解自由落体的运动规律:拖动表示时间的变量x,观察对应的位移量y的变化。让学生运用位移公式计算来验证图像中数据的正确性。还可以利用几何画板提供的计算图像斜率的功能,得到物体下落的速度,也可以让学生通过计算来验证速度公式。
三、教学反思
1.高中阶段物理学科的探究性教学活动往往是针对比较复杂的问题情境,要在定量的基础上实现对规律的探索就更不容易。本次教学采取了一种将真实实验与几何画板有机结合的方法。
2.对几何画板的使用,打破了“辅助教学”的整合惯例,在“辅助认知”上进行了有益的尝试。将几何画板作为探究深度问题时思维活动展开的舞台,合理猜想、实验探究、采集数据、动态拟合、得出规律。
3.在高中物理教材中有许多这样类似的问题,如单摆周期公式的定量探究,在网络环境下,运用真实的单摆测数据、运用几何画板处理数据可以得出单摆的周期公式。
(作者单位:江苏常熟市教育局教科室)
2010年第4期“信息技术课-课程探索”栏目《巧设任务 精彩课堂》一文,作者单位应为“黑龙江大庆油田杏南二小”。对由于工作疏忽产生的失误,我们深表歉意。
为了能够突破传统教学活动存在的上述难点,我借助几何画板这一工具,突破了对自由落体运动规律“定性研究”的瓶颈,实现了“定量研究”,下面结合实际的教学过程剖析如下。
一、教学目标分析
知识与技能:能够准确复述自由落体运动物体的速度、加速度特征;能准确写出描述自由落体运动的速度、位移公式;能在具体情景中找出影响重力加速度的因素;能在一些具体的情景中计算自由落体运动物体的速度、位移。
过程与方法:对比并指出历史上亚里士多德和伽利略对自由落体运动研究方法上的不同;用实验定量探究自由落体运动的规律;体验“合理猜想、实验探究、采集数据、动态拟合、得出规律”的物理探究性活动的一般范式。
情感、态度与价值观:用规范的科学探究方法进行定量化的探究活动,培养敢于进行科学探究的精神,激发探索科学规律的兴趣与信心。
二、主要教学过程回顾
1.新课的引入
用多媒体显示一道有关“蹦极运动”的知识竞赛题:⑴相传它起源于南太平洋岛瓦努阿图的一种成年仪式。⑵这是一项惊险、刺激的高空时尚运动。⑶当您从跳台上落下时,犹如凌空直下的燕子,在山水间自由飞翔。随着橡皮绳的反弹力,您还能变换视野,表演各种动作。⑷1970年美国《地理杂志》记者卡尔·穆勒到瓦努阿图采访,从23米高的竹塔上跃下,成为该部落以外第一个参加此运动且有历史记载的人。
师:请看屏幕上显示的一道抢答题,在播放过程中抢答:这是一种什么运动?
生:蹦极运动。
学生在教师描述进行到第三点时,已经抢答出是“蹦极运动”,据此引导学生进入新课的教学活动。
设计意图:本环节发挥信息技术对文本、图片、视频等资源的整合功能,从学生感兴趣的问题出发,引出要探究的问题。
2.定性演示实验
师:请注意观察下面的小实验,一样重的纸片和纸团谁下落得快,为什么?
教师让平放的纸片从静止下落,观察纸片的飘落过程。将纸片揉成纸团从静止下落,观察纸团的下落过程。
生:纸团下落得快,因为纸团受到的阻力比较小。
师:纸团一定比纸片下落得快吗?请看下面的对比实验。
教师把纸团、竖直放置的纸片从静止释放,两者几乎同时落地。
生:两者几乎同时落地。
学生发出惊讶之声。
师:看来仅凭观察和直觉得出的结论往往会出现偏差,眼见为“实”不一定眼见为“真”。两千多年前的亚里士多德采用观察和直觉的方法研究过许多物理问题,得出过许多正确的结论,也出现过大量的错误,“重的物体下落得快,轻的物体下落得慢”就是一个典型的错误。
师生共同得出自由落体运动的定义。
师:自由落体运动的两大特点是什么?
生:一是从静止下落,二是不受空气阻力影响。
3.对自由落体运动研究的历史回顾
师:亚里士多德认为,重的物体下落得快、轻的物体下落得慢。由于自由落体下落太快,用实验直接验证自由落体S∝t2仍有困难,历史上伽利略采用了一个斜面实验,由于斜面上物体的加速度比自由落体的加速度小得多,所以时间容易测量。
教师用自制的动画场景分步显示伽利略的实验方法:⑴倾角不变时,从不同的位置让小球滚下,小球通过的位移与所用时间的平方比是不变的;用不同质量的小球重复上述实验,小球通过的位移与所用时间的平方比仍是不变的;⑵不断增加斜面的倾角,重复上述实验,得出小球通过的位移与所用时间的平方比随着倾角的增大而增大,说明小球的加速度随倾角的增大而增大。
师:如果把上述结论外推到斜面倾角为90。的情况,小球会做什么样的运动?
生:这时小球做自由落体运动,伽利略认为,小球仍然会保持匀变速运动的性质。
设计意图:由于下面的探究性实验中实现了直接测量物体下落时间的方法,故此处不再重复伽利略的实验过程,而是采用动画演示的方法,向学生介绍伽利略开创的“实验 合理的逻辑外推”的物理学研究方法。
4.用自制的探究性实验装置测量下落时间
师:在计时手段不断发展的今天,我们完全可以直接测量自由下落物体的运动时间,探究物体自由下落的运动规律。
我设计制作了一套实验装置——粉末计时器。电路构成如图1所示:取长0.5m、宽0.1m左右的薄锌片一块(其他金属材料的薄片也可),低压交流电源2~4伏(或用测点笔直接将220V交流电的火线引出也可),硫磺粉末若干(其他能很好附着在金属薄片上的粉末也可)。
计时方法:①当锌片接地时,手在锌片上抹动没有条纹出现。②当锌片接地线断开,手在锌片上抹动时,原来均匀撒在锌片表面的硫磺粉末呈条纹状间隔分布。
手的抹动是匀速运动时,条纹等间距分布;手的抹动是变速运动时,条纹呈不等间距分布。但无论条纹是否等间距分布,由于交流电的周期是固定不变的,始终为0.02秒,故相邻的条纹间的时间间隔为0.02秒。当有N条条纹时,相应的总计时量为:t=(N-1)×0.02。
设计意图:“粉末计时器”实现了对实验数据的精确采集,为下一步的定量分析打下基础。这种计时方法的优点是:①精确度高,结构简单,操作方便,直观性强。②计时部分与被研究的对象是分离的,克服了打点计时器振针与纸带间的相互作用。③通过接地线的通断,实现物理过程的起终点与计时起终点的同步运作。
5.采集实验数据
实验原理如图2所示:当手指按住开关K时,小球被电磁铁吸附,K’处于断开状态。当手指离开开关K后,粉末在金属板上滑动,在手指离开K时K将自动断开,小球自由下落,当小球落到开关K’时,依靠下落的冲击力将其闭合,粉末计时器的接地线接通,金属板上不再有条纹。
教师每操作完成一次实验后,请学生数出条纹数目,并根据上述计算公式算出对应的下落时间。学生将实验数据记录下来。
6.实验数据处理
教师用几何画板预先构造了一个y=kxn的函数。当对设定的参数k、n加以调节时,请学生看大屏幕上函数图像的相应变化。
师:当n=2时,是什么函数?
生:二次曲线中的抛物线。
师:下面请将刚才记录的实验数据告诉我,我利用几何画板中的“画点”功能,将实验数据描绘出来。
学生大声通报6组实验数据。描绘的过程如图3所示。
师:下面我将上述构造的函数与描绘的点进行拟合。当调节k值为4.9、n值为2时,函数曲线与数据点的拟合最理想(如图4所示)。请思考:拟合的结果能说明自由落体运动的规律吗?试着分析一下。
生:能。拟合中可以看出n值为2,说明自由落体运动的规律符合二次曲线中的抛物线,也就是说下落高度与所用时间的平方成正比。
师:请你将上述拟合中得到的规律与匀变速运动位移公式S=1/2 at2对比,你能得到什么结论?
生:(经过讨论)可以得到K=4.9=1/2 a,所以a=9.8 m/S2。
设计意图:如何将实验中的数据进行定量分析从而得出自由落体运动的规律,是本次探究性活动的重点和难点。本环节充分利用几何画板“数形结合”的功能,采用“动态拟合”的方法达到了上述目标。
7.归纳总结规律
通过上述的探究性活动,师生总结出自由落体运动的基本规律。
教师利用图4中拟合好的图像,引导学生进一步理解自由落体的运动规律:拖动表示时间的变量x,观察对应的位移量y的变化。让学生运用位移公式计算来验证图像中数据的正确性。还可以利用几何画板提供的计算图像斜率的功能,得到物体下落的速度,也可以让学生通过计算来验证速度公式。
三、教学反思
1.高中阶段物理学科的探究性教学活动往往是针对比较复杂的问题情境,要在定量的基础上实现对规律的探索就更不容易。本次教学采取了一种将真实实验与几何画板有机结合的方法。
2.对几何画板的使用,打破了“辅助教学”的整合惯例,在“辅助认知”上进行了有益的尝试。将几何画板作为探究深度问题时思维活动展开的舞台,合理猜想、实验探究、采集数据、动态拟合、得出规律。
3.在高中物理教材中有许多这样类似的问题,如单摆周期公式的定量探究,在网络环境下,运用真实的单摆测数据、运用几何画板处理数据可以得出单摆的周期公式。
(作者单位:江苏常熟市教育局教科室)
2010年第4期“信息技术课-课程探索”栏目《巧设任务 精彩课堂》一文,作者单位应为“黑龙江大庆油田杏南二小”。对由于工作疏忽产生的失误,我们深表歉意。