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【摘 要】根据JJG875-2005《数字压力计》的要求，用直接比较法对0.05级数字压力计进行不确定度分析，阐明了不确定度分量的来源，给出了测量结果不确定度的评定方法，通过实际测量数据作出了具体不确定分析。
【关键词】数字压力计；分量；不确定度；评定
1.概述
（1）采用评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
（2）被测量的对象：0.05级数字压力计（1MPa～2MPa）。
（3）采用标准器具：0.02级活塞式压力计。
（4）测量方法依据：JJG875-2005《数字压力计》检定规程。
（5）测量方法：
数字压力计的检定，是采用0.02级活塞式压力计直接进行检定的，示值检定时，将数字压力计的测量范围内选取1MPa、1.5MPa、2MPa压力点作为测量点，升压、降压校准循环次数为两次，分别计算两次正行程的平均值和两次反行程的平均值作为校准结果。
2.评定模型
2.1数学模型
△p=pR-ps
式中：△p——压力计各检定点示值误差。
pR——压力计各检定点正、反行程示值。
ps——压力计各检定点的标准示值。
2.2方差
u=（△p/p）·u（p）+（△p/p）u（p）
u=c·u（p）+c·u（p）
2.3 灵敏系数
c=e/p=1，c=e/p=-1
3.不确定度来源分析
（1）输入量p引入的标准不确定度u（p）来源主要包括：在测量过程中，被检数字压力计测量重复性引入的不确定度分量u1（p）和数字压力计分辨力引入的不确定度分量u2（p）。
（2）输入量p引入的标准不确定度u（p）来源主要包括：0.02级活塞式压力计引入的不确定度分量u1（p）、液柱差修正不准引入的不确定度分量u2（p）和校准环境温度影响引入的不确定度分量u3（p）。
4.输入量的标准不确定度评定
4.1输入量p引入的标准不确定度u（p）评定
4.1.1被检数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）评定，采用A类方法评定
（1）0.02级活塞式压力计（编号：6162）测量校准点1 MPa引起的标准不确定度u1（p），在重复性条件下对被测数字压力计测量校准点1MPa，重复测量10次，得出以下测量列（单位为：MPa）：0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000。
单次测量实验标准差s（p）==0.000053 MPa。
因实际测量时，测量结果由重复测量4次平均值给出，所以数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。
（2）0.02级活塞式压力计（编号：6162）测量校准点1.5 MPa引起的标准不确定度u1（p），在重复性条件下对被测数字压力计测量校准点1.5MPa，重复测量10次，得出以下测量列（单位为：MPa）：1.4999、1.5000、1.4999、1.5000、1.4999、1.4999、1.5000、1.4999、1.4999、1.4998。
单次测量实验标准差s（p）==0.000063 MPa
因实际测量时，测量结果由重复测量4次平均值给出，所以数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。
（3）0.02级活塞式压力计（编号：6162）测量校准点2 MPa引起的标准不确定度u1（p），在重复性条件下对被测数字压力计测量校准点2 MPa，重复测量10次，得出以下测量列（单位为：MPa）：1.9997、1.9998、1.9997、1.9997、1.9998、1.9997、1.9997、1.9997、1.9999、1.9998
单次测量实验标准差s（p）==0.000070 MPa
因实际测量时，测量结果由重复测量4次平均值给出，所以数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。
4.1.2数字压力计分辨力引入的不确定度分量u2（p）评定，采用B类方法评定
数字压力计的末位显示分辨力直接影响到检定结果。被检数字压力计分辨力为0.0001 MPa，被检数字压力计分辨力引起的不确定度分量u2（p），服从均匀分布，因此取包含因子k=，则：
u（p）==0.00003 MPa
4.1.3输入量p引入的标准不确定度u（p）
（1）测量校准点1 MPa
u（p）===0.00004 MPa
（2）测量校准点1.5 MPa
u（p）===0.00004 MPa
（3）测量校准点2 MPa
u（p）===0.00004 MPa
4.2输入量ps引入的标准不确定度u（ps）评定
4.2.1 0.02级活塞式压力计引入的不确定度分量u1（ps）评定，采用B类方法评定
本次校准的标准装置是测量范围为（0.1～6）MPa的0.02级活塞式压力计（编号：6162）。已知被检数字压力计的测量上限为2.5MPa，设检定中造成的最大测量误差点在2.5MPa处，根据活塞压力计误差计算方法，即最大允许误差为±0.0005MPa，服从均匀分布，因此取包含因子k=，则0.02级活塞式压力计引入的不确定度分量u1（ps）为： u1（ps）==0.00029MPa
4.2.2液柱差修正不准引入的不确定度分量u2（ps）评定，采用B类方法评定
校准中当0.02级活塞式压力计与被检数字压力计的取压口不在同一水平面时，形成的液柱差将造成测量误差。该项测量误差可以通过人工干预得到消除和修正，当不能完全得到消除和修正时，造成测量误差对测量不确定度的影响应充分考虑。
本次校准中活塞式压力计活塞下端面与被检数字压力计的取压口之间通过人工干预估计有4cm的液柱差，该液柱差产生的测量误差为△p=ρgh=860×9.7883×0.04=0.00034MPa。
液柱差产生的测量误差在检定范围内服从均匀分布。则液柱差修正不准引入的不确定度分量u2（ps）为：
u2（ps）==0.00020 MPa
4.2.3校准环境温度影响引入的不确定度分量u3（ps）评定，采用B类方法评定
由于校准时严格按规程要求控制环境温度（温度：20.4℃），所以标准器受校准环境温度影响引入的不确定度分量u3（ps）可以忽略不计，则：u3（ps）=0。
4.2.4输入量ps引入的标准不确定度u（ps）
u（p）===0.00035MPa
5.标准不确定度汇总一览表
5.1各校准点标准不确定汇总一览表
（1）测量校准点1MPa时，标准不确定度汇总一览表：（单位为： MPa）
（2）测量校准点1.5MPa时，标准不确定度汇总一览表：（单位为： MPa）
（3）测量校准点2MPa时，标准不确定度汇总一览表：（单位为： MPa）
5.2合成标准不确定度uc（△p）的计算
根据2.2 方差公式代入得：
uc（△p）=
（1）测量校准点1MPa时，合成标准不确定度uc（△p）为：
uc（△p）==0.00035MPa
（2）测量校准点1.5MPa时，合成标准不确定度uc（△p）为：
uc（△p）==0.00035MPa
（3）测量校准点2MPa时，合成标准不确定度uc（△p）为：
uc（△p）==0.00035MPa
6.扩展不确定度的评定
包含因子k=2时的扩展不确定度，则扩展不确定度为：
U（△p）=k·uc（△p）
6.1测量校准点1MPa时，扩展不确定度U（△p）为：
U（△p）=2×0.00035=0.0007MPa
6.2测量校准点1.5MPa时，扩展不确定度U（△p）为：
U（△p）=2×0.00035=0.0007MPa
6.3测量校准点2 MPa时，扩展不确定度U（△p）为：
U（△p）=2×0.00035=0.0007 MPa
7.测量不确定度的报告与表示
通过以上分析可知，用0.02级活塞压力计对0.05级数字压力计校准1MPa、1.5MPa和2MPa时，其测量结果的扩展不确定度为：
测量校准点1MPa时，U=0.0007MPa，k=2.
测量校准点1.5MPa时，U=0.0007MPa，k=2.
测量校准点2MPa时，U=0.0007MPa，k=2.
【关键词】数字压力计；分量；不确定度；评定
1.概述
（1）采用评定依据：JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》。
（2）被测量的对象：0.05级数字压力计（1MPa～2MPa）。
（3）采用标准器具：0.02级活塞式压力计。
（4）测量方法依据：JJG875-2005《数字压力计》检定规程。
（5）测量方法：
数字压力计的检定，是采用0.02级活塞式压力计直接进行检定的，示值检定时，将数字压力计的测量范围内选取1MPa、1.5MPa、2MPa压力点作为测量点，升压、降压校准循环次数为两次，分别计算两次正行程的平均值和两次反行程的平均值作为校准结果。
2.评定模型
2.1数学模型
△p=pR-ps
式中：△p——压力计各检定点示值误差。
pR——压力计各检定点正、反行程示值。
ps——压力计各检定点的标准示值。
2.2方差
u=（△p/p）·u（p）+（△p/p）u（p）
u=c·u（p）+c·u（p）
2.3 灵敏系数
c=e/p=1，c=e/p=-1
3.不确定度来源分析
（1）输入量p引入的标准不确定度u（p）来源主要包括：在测量过程中，被检数字压力计测量重复性引入的不确定度分量u1（p）和数字压力计分辨力引入的不确定度分量u2（p）。
（2）输入量p引入的标准不确定度u（p）来源主要包括：0.02级活塞式压力计引入的不确定度分量u1（p）、液柱差修正不准引入的不确定度分量u2（p）和校准环境温度影响引入的不确定度分量u3（p）。
4.输入量的标准不确定度评定
4.1输入量p引入的标准不确定度u（p）评定
4.1.1被检数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）评定，采用A类方法评定
（1）0.02级活塞式压力计（编号：6162）测量校准点1 MPa引起的标准不确定度u1（p），在重复性条件下对被测数字压力计测量校准点1MPa，重复测量10次，得出以下测量列（单位为：MPa）：0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000、0.9999、1.0000。
单次测量实验标准差s（p）==0.000053 MPa。
因实际测量时，测量结果由重复测量4次平均值给出，所以数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。
（2）0.02级活塞式压力计（编号：6162）测量校准点1.5 MPa引起的标准不确定度u1（p），在重复性条件下对被测数字压力计测量校准点1.5MPa，重复测量10次，得出以下测量列（单位为：MPa）：1.4999、1.5000、1.4999、1.5000、1.4999、1.4999、1.5000、1.4999、1.4999、1.4998。
单次测量实验标准差s（p）==0.000063 MPa
因实际测量时，测量结果由重复测量4次平均值给出，所以数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。
（3）0.02级活塞式压力计（编号：6162）测量校准点2 MPa引起的标准不确定度u1（p），在重复性条件下对被测数字压力计测量校准点2 MPa，重复测量10次，得出以下测量列（单位为：MPa）：1.9997、1.9998、1.9997、1.9997、1.9998、1.9997、1.9997、1.9997、1.9999、1.9998
单次测量实验标准差s（p）==0.000070 MPa
因实际测量时，测量结果由重复测量4次平均值给出，所以数字压力计测量重复性引入的标准不确定度u1（p）：u1（p）==0.00003 MPa。
4.1.2数字压力计分辨力引入的不确定度分量u2（p）评定，采用B类方法评定
数字压力计的末位显示分辨力直接影响到检定结果。被检数字压力计分辨力为0.0001 MPa，被检数字压力计分辨力引起的不确定度分量u2（p），服从均匀分布，因此取包含因子k=，则：
u（p）==0.00003 MPa
4.1.3输入量p引入的标准不确定度u（p）
（1）测量校准点1 MPa
u（p）===0.00004 MPa
（2）测量校准点1.5 MPa
u（p）===0.00004 MPa
（3）测量校准点2 MPa
u（p）===0.00004 MPa
4.2输入量ps引入的标准不确定度u（ps）评定
4.2.1 0.02级活塞式压力计引入的不确定度分量u1（ps）评定，采用B类方法评定
本次校准的标准装置是测量范围为（0.1～6）MPa的0.02级活塞式压力计（编号：6162）。已知被检数字压力计的测量上限为2.5MPa，设检定中造成的最大测量误差点在2.5MPa处，根据活塞压力计误差计算方法，即最大允许误差为±0.0005MPa，服从均匀分布，因此取包含因子k=，则0.02级活塞式压力计引入的不确定度分量u1（ps）为： u1（ps）==0.00029MPa
4.2.2液柱差修正不准引入的不确定度分量u2（ps）评定，采用B类方法评定
校准中当0.02级活塞式压力计与被检数字压力计的取压口不在同一水平面时，形成的液柱差将造成测量误差。该项测量误差可以通过人工干预得到消除和修正，当不能完全得到消除和修正时，造成测量误差对测量不确定度的影响应充分考虑。
本次校准中活塞式压力计活塞下端面与被检数字压力计的取压口之间通过人工干预估计有4cm的液柱差，该液柱差产生的测量误差为△p=ρgh=860×9.7883×0.04=0.00034MPa。
液柱差产生的测量误差在检定范围内服从均匀分布。则液柱差修正不准引入的不确定度分量u2（ps）为：
u2（ps）==0.00020 MPa
4.2.3校准环境温度影响引入的不确定度分量u3（ps）评定，采用B类方法评定
由于校准时严格按规程要求控制环境温度（温度：20.4℃），所以标准器受校准环境温度影响引入的不确定度分量u3（ps）可以忽略不计，则：u3（ps）=0。
4.2.4输入量ps引入的标准不确定度u（ps）
u（p）===0.00035MPa
5.标准不确定度汇总一览表
5.1各校准点标准不确定汇总一览表
（1）测量校准点1MPa时，标准不确定度汇总一览表：（单位为： MPa）
（2）测量校准点1.5MPa时，标准不确定度汇总一览表：（单位为： MPa）
（3）测量校准点2MPa时，标准不确定度汇总一览表：（单位为： MPa）
5.2合成标准不确定度uc（△p）的计算
根据2.2 方差公式代入得：
uc（△p）=
（1）测量校准点1MPa时，合成标准不确定度uc（△p）为：
uc（△p）==0.00035MPa
（2）测量校准点1.5MPa时，合成标准不确定度uc（△p）为：
uc（△p）==0.00035MPa
（3）测量校准点2MPa时，合成标准不确定度uc（△p）为：
uc（△p）==0.00035MPa
6.扩展不确定度的评定
包含因子k=2时的扩展不确定度，则扩展不确定度为：
U（△p）=k·uc（△p）
6.1测量校准点1MPa时，扩展不确定度U（△p）为：
U（△p）=2×0.00035=0.0007MPa
6.2测量校准点1.5MPa时，扩展不确定度U（△p）为：
U（△p）=2×0.00035=0.0007MPa
6.3测量校准点2 MPa时，扩展不确定度U（△p）为：
U（△p）=2×0.00035=0.0007 MPa
7.测量不确定度的报告与表示
通过以上分析可知，用0.02级活塞压力计对0.05级数字压力计校准1MPa、1.5MPa和2MPa时，其测量结果的扩展不确定度为：
测量校准点1MPa时，U=0.0007MPa，k=2.
测量校准点1.5MPa时，U=0.0007MPa，k=2.
测量校准点2MPa时，U=0.0007MPa，k=2.