论文部分内容阅读
曾有一篇题为《银河探险记》的科幻小说，说地球人发现银河中有一颗可能存在智慧生物的星球，于是派了一艘飞船前去考察。可是，那个星球上的文明虽然比地球文明发达，但却被一些头脑发达、四肢不勤的超智慧人统治着，他们奴役着当地的普通人。在那里，地球人还接触到来自科技水平更高的超星球的“总星系人”，在他们的帮助下，地球人历尽艰险，终于与当地普通人一起推翻了超智慧人的统治。这个星球离地球有几万光年之遥，也就是说，以光速返回地球，也得花费几万年时间。但由于总星系人已掌握“改变时空结构”的技术，于是，几万光年的空间在一瞬间被穿越了。
“改变时空结构”，竞能使远在天涯的物体近在咫尺，实在是非常奇妙和诱人的。难怪在许多有关宇宙航行的科幻小说中，常常可以看到“超空间”、“隐空间”、“特异空间”等名词。有人把这种新奇的“隐空间”、“特异空间”解释为人类孜孜以求的四维空间。许多奇妙的现象将伴随着第四维的出现接踵而来。
众所周知，我们生活于三维空间之中。它有三个维，或三个互相独立的测度：长度、宽度和高度。为什么现实空间不是四维空间或二维空间呢？如果存在四维空间，那会出现什么情况呢？
一维空间和二维空间
让我们先想象存在一维的人。他们像一个个点，生活在一维空间中，即生活在一条线上，这个世界只有一个测度——长度，只有两个方向——向前或向后。因此，它可以是一条直线，也可以是一条曲线。
一维空间实际上存在于二维空间中，但一维人无法看到二维空间，也不了解在二维空间会发生什么事。哪怕这个一维空间是条螺旋线，相邻两圈非常接近，对二维人来说，要从螺旋线上的A点走到B点，只要沿虚线走就行了，可是一维人不能沿虚线穿越二维空间的缝隙，只能循规蹈矩地沿螺旋线走。
我们再想象二维空间的二维人，他们能够在两个维度上移动。这个二维世界既有长度，又有宽度，但没有高度。二维人虽然可以猜测存在三维空间，但由于他们无法越雷池半步，所以对三维空间一无所知。可能有人会说，他们用手把这个二维平面戳穿，不就可以看到三维空间中的情况了吗？其实不然，即使把平面戳一个洞，二维人也只能观测手指与平面接触的二维区域，他们甚至不知道，这就是从二维空间进入三维空间的“入口”。对于那个第三维——高度，他们是无法理解的。
如果二维空间中有A、B两点，它们相距50千米。现在有一个二维人，以每天爬1米的速度从A点爬到B点，那么他要爬足足100余年。但如果这个平面是弯曲的，在三维空间的人看来，它们的距离只有1米，这个二维人只要能够进入三维空间，那他一昼夜就可以到达目的地！可惜，二维人却无法这样做，因为这个1米是在第三维高度上，二维人不懂得什么是高度，也不能脱离平面。
三维空间和四维空间
与一维、二维的情况相似，我们生活的三维空间可能包含在更广的四维空间内。但我们三维人却不了解四维空间的居民，尤其是他们的生活习性和运动规律。三维空间的三个基本测度可以用三根互相垂直的坐标轴来表示，但是，如果再补充第四根坐标轴，要使它与前三根坐标轴均垂直，我们是无法做到的。
同样，如果在三维空间中有极其遥远的两点A和B，在四维人看来，他们近如毗邻，只要在第四维上挪动一下就行了。可是由于三维人不知道如何进入四维空间，所以只能长途跋涉了。
要实现科幻小说中的穿越四维空间，前提是三维空间是弯曲空间，而不是平直空间。这一点现在已经清楚了。以前，人们以为空间就是一个空盒子，它有长、宽、高，物体在这个盒子中移动。20世纪初，爱因斯坦提出了相对论，空间和时间不再是脱离物质的独立存在，“如果没有物质，盒子也不复存在”。而有物质存在的空间不再是欧几里得的平直空间，而是弯曲空间，物质的密度越大，其周围空间弯曲得越厉害。但是在极端情况下，空间竟会弯曲得封闭起来，这时由中心物质发出的光将沿闭合曲线传播，放射不出去。因此，外部观测者看不见从中心物质发出的光。而在通常物质密度不大的空间，光是沿直线传播的。
如果存在四维空间，由于我们的三维空间是弯曲的，似乎提供了超越空间的可能。然而，存在弯曲的三维空间并不是存在四维空间的直接证据。那么，我们怎么来判断是否存在四维空间呢？
如果有四维空间
如果存在四维空间，就应该发生一些奇怪的现象。为了便于理解，我们先举一个二维空间的例子。对二维人来说，尽管他不能越出二维空间，但由于毕竟存在外部的三维空间，所以在原则上，某些现象可以从第三维的入口流进二维空间，使二维人看到通常在二维世界看不到的现象。让我们设想平面上有一个钟面，它上面的阿拉伯数字是按顺时针方向排列的，不论我们在平面上如何搬动或转动它，都无法使之变为逆时针方向排列。如果我们把它从平面中取出来，在三维空间翻一个身，再放进平面去，钟面上的数字顺序就一下子变为逆时针排列的了。二维人可以从这个现象，得到存在三维空间的结论。
三维人可以从下述现象判断是否存在四维空间。例如有一只左手手套，无论我们怎样移动、转动它（不是把它里外对翻），都无法把它变为右手用的手套。然而，如果存在四维空间，把左手手套拿到四维空间去翻一个身再送回三维空间，那它就可以成为一个右手手套了。我们可以根据这个现象断定存在四维空间，因为这只手套就曾去过四维空间。
遗憾的是，迄今为止我们还没有发现哪一个现象必须用存在四维空间来解释，也许自然界根本就不存在四维空间。
尽管四维空间提供给我们瞬时穿越巨大距离的可能性，但它也有非常致命的缺点。事实上，随着维数的增加，运动的稳定性要减小。大量研究证明，在二维空间，通常任何扰动都不会破坏沿闭合轨道运动的某个物体的平衡，使它飞到无穷远去。
在三维空间，如果扰动不大的话，这种沿闭合轨道运动的物体也不会越轨而去。而在四维空间，情况就大不一样了，所有圆轨道都是不稳定的。在这种空间，行星不可能沿闭合曲线绕太阳运行，它们或者落到太阳上，或者飞到无穷远去。
根据量子力学的运动方程同样能证明，在多于三维的空间中，氢原子已不能作为稳定的结构存在，绕核旋转的电子必然要落到原子核上去。
除了运动的物理性质变化外，空间维数的增加也改变了空间的纯几何性质。如果把地球仪的球面展开为平面地图，图形有了变化，但经纬线之间的角度始终不变，一直是90。。这就是几何学中的保角变换。数学家证明，任何连续的平面图形都可保角变换为圆形，但不是所有的三维物体都能保角变换为球形。这说明，三维空间的保角变换远不如在二维空间那样广泛，那样容易。增加一根坐标轴，就使空间的几何性质受到了限制。
现实的完美空间
我们的现实空间为什么既不是二维，也不是四维，而恰恰是三维的？也许全部的症结在于：二维空间过于自由，而四维空间又过于框死，我们的三维空间恰到好处。按古希腊学者亚里士多德的观点，客观世界应该是和谐、完美的，而只有三维世界才最完美。
诚然，哲学家的思辨不能代替科学的研究。伽利略考虑过这个问题，他指出，我们的世界只能存在三个相互垂直的坐标轴，但他没有进一步说明为什么不能存在四个。数学家莱布尼兹尝试用纯几何的方法证明这一点，但却没有成功。用现有的物理学理论是无法说清楚这一点的，因为它们都建立在三维空间的基础之上。这个问题只有在更广的新的物理理论框架中，才能得到解决。
有人说，相对论中不是有四维空间吗？事实上，这两种四维空间是全然不同的。在相对论中，四维空间除了三根空间坐标轴外，还有一根时间坐标轴，它表明事件不仅发生在空间内，还必然发生在时间内。这是四维时空，不是上面讨论的四维空间。
看来，瞬时穿越巨大空间区域的宇宙航行，在目前的科学理论框架中是无法实现的，即使在科幻小说里，也只是表达一种愿望而已，我们远没有摸到进入四维空间的门槛。或者，根本就不存在四维空间。
“改变时空结构”，竞能使远在天涯的物体近在咫尺，实在是非常奇妙和诱人的。难怪在许多有关宇宙航行的科幻小说中，常常可以看到“超空间”、“隐空间”、“特异空间”等名词。有人把这种新奇的“隐空间”、“特异空间”解释为人类孜孜以求的四维空间。许多奇妙的现象将伴随着第四维的出现接踵而来。
众所周知，我们生活于三维空间之中。它有三个维，或三个互相独立的测度：长度、宽度和高度。为什么现实空间不是四维空间或二维空间呢？如果存在四维空间，那会出现什么情况呢？
一维空间和二维空间
让我们先想象存在一维的人。他们像一个个点，生活在一维空间中，即生活在一条线上，这个世界只有一个测度——长度，只有两个方向——向前或向后。因此，它可以是一条直线，也可以是一条曲线。
一维空间实际上存在于二维空间中，但一维人无法看到二维空间，也不了解在二维空间会发生什么事。哪怕这个一维空间是条螺旋线，相邻两圈非常接近，对二维人来说，要从螺旋线上的A点走到B点，只要沿虚线走就行了，可是一维人不能沿虚线穿越二维空间的缝隙，只能循规蹈矩地沿螺旋线走。
我们再想象二维空间的二维人，他们能够在两个维度上移动。这个二维世界既有长度，又有宽度，但没有高度。二维人虽然可以猜测存在三维空间，但由于他们无法越雷池半步，所以对三维空间一无所知。可能有人会说，他们用手把这个二维平面戳穿，不就可以看到三维空间中的情况了吗？其实不然，即使把平面戳一个洞，二维人也只能观测手指与平面接触的二维区域，他们甚至不知道，这就是从二维空间进入三维空间的“入口”。对于那个第三维——高度，他们是无法理解的。
如果二维空间中有A、B两点，它们相距50千米。现在有一个二维人，以每天爬1米的速度从A点爬到B点，那么他要爬足足100余年。但如果这个平面是弯曲的，在三维空间的人看来，它们的距离只有1米，这个二维人只要能够进入三维空间，那他一昼夜就可以到达目的地！可惜，二维人却无法这样做，因为这个1米是在第三维高度上，二维人不懂得什么是高度，也不能脱离平面。
三维空间和四维空间
与一维、二维的情况相似，我们生活的三维空间可能包含在更广的四维空间内。但我们三维人却不了解四维空间的居民，尤其是他们的生活习性和运动规律。三维空间的三个基本测度可以用三根互相垂直的坐标轴来表示，但是，如果再补充第四根坐标轴，要使它与前三根坐标轴均垂直，我们是无法做到的。
同样，如果在三维空间中有极其遥远的两点A和B，在四维人看来，他们近如毗邻，只要在第四维上挪动一下就行了。可是由于三维人不知道如何进入四维空间，所以只能长途跋涉了。
要实现科幻小说中的穿越四维空间，前提是三维空间是弯曲空间，而不是平直空间。这一点现在已经清楚了。以前，人们以为空间就是一个空盒子，它有长、宽、高，物体在这个盒子中移动。20世纪初，爱因斯坦提出了相对论，空间和时间不再是脱离物质的独立存在，“如果没有物质，盒子也不复存在”。而有物质存在的空间不再是欧几里得的平直空间，而是弯曲空间，物质的密度越大，其周围空间弯曲得越厉害。但是在极端情况下，空间竟会弯曲得封闭起来，这时由中心物质发出的光将沿闭合曲线传播，放射不出去。因此，外部观测者看不见从中心物质发出的光。而在通常物质密度不大的空间，光是沿直线传播的。
如果存在四维空间，由于我们的三维空间是弯曲的，似乎提供了超越空间的可能。然而，存在弯曲的三维空间并不是存在四维空间的直接证据。那么，我们怎么来判断是否存在四维空间呢？
如果有四维空间
如果存在四维空间，就应该发生一些奇怪的现象。为了便于理解，我们先举一个二维空间的例子。对二维人来说，尽管他不能越出二维空间，但由于毕竟存在外部的三维空间，所以在原则上，某些现象可以从第三维的入口流进二维空间，使二维人看到通常在二维世界看不到的现象。让我们设想平面上有一个钟面，它上面的阿拉伯数字是按顺时针方向排列的，不论我们在平面上如何搬动或转动它，都无法使之变为逆时针方向排列。如果我们把它从平面中取出来，在三维空间翻一个身，再放进平面去，钟面上的数字顺序就一下子变为逆时针排列的了。二维人可以从这个现象，得到存在三维空间的结论。
三维人可以从下述现象判断是否存在四维空间。例如有一只左手手套，无论我们怎样移动、转动它（不是把它里外对翻），都无法把它变为右手用的手套。然而，如果存在四维空间，把左手手套拿到四维空间去翻一个身再送回三维空间，那它就可以成为一个右手手套了。我们可以根据这个现象断定存在四维空间，因为这只手套就曾去过四维空间。
遗憾的是，迄今为止我们还没有发现哪一个现象必须用存在四维空间来解释，也许自然界根本就不存在四维空间。
尽管四维空间提供给我们瞬时穿越巨大距离的可能性，但它也有非常致命的缺点。事实上，随着维数的增加，运动的稳定性要减小。大量研究证明，在二维空间，通常任何扰动都不会破坏沿闭合轨道运动的某个物体的平衡，使它飞到无穷远去。
在三维空间，如果扰动不大的话，这种沿闭合轨道运动的物体也不会越轨而去。而在四维空间，情况就大不一样了，所有圆轨道都是不稳定的。在这种空间，行星不可能沿闭合曲线绕太阳运行，它们或者落到太阳上，或者飞到无穷远去。
根据量子力学的运动方程同样能证明，在多于三维的空间中，氢原子已不能作为稳定的结构存在，绕核旋转的电子必然要落到原子核上去。
除了运动的物理性质变化外，空间维数的增加也改变了空间的纯几何性质。如果把地球仪的球面展开为平面地图，图形有了变化，但经纬线之间的角度始终不变，一直是90。。这就是几何学中的保角变换。数学家证明，任何连续的平面图形都可保角变换为圆形，但不是所有的三维物体都能保角变换为球形。这说明，三维空间的保角变换远不如在二维空间那样广泛，那样容易。增加一根坐标轴，就使空间的几何性质受到了限制。
现实的完美空间
我们的现实空间为什么既不是二维，也不是四维，而恰恰是三维的？也许全部的症结在于：二维空间过于自由，而四维空间又过于框死，我们的三维空间恰到好处。按古希腊学者亚里士多德的观点，客观世界应该是和谐、完美的，而只有三维世界才最完美。
诚然，哲学家的思辨不能代替科学的研究。伽利略考虑过这个问题，他指出，我们的世界只能存在三个相互垂直的坐标轴，但他没有进一步说明为什么不能存在四个。数学家莱布尼兹尝试用纯几何的方法证明这一点，但却没有成功。用现有的物理学理论是无法说清楚这一点的，因为它们都建立在三维空间的基础之上。这个问题只有在更广的新的物理理论框架中，才能得到解决。
有人说，相对论中不是有四维空间吗？事实上，这两种四维空间是全然不同的。在相对论中，四维空间除了三根空间坐标轴外，还有一根时间坐标轴，它表明事件不仅发生在空间内，还必然发生在时间内。这是四维时空，不是上面讨论的四维空间。
看来，瞬时穿越巨大空间区域的宇宙航行，在目前的科学理论框架中是无法实现的，即使在科幻小说里，也只是表达一种愿望而已，我们远没有摸到进入四维空间的门槛。或者，根本就不存在四维空间。