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【内容提要】错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种宝贵的教学资源，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，提高了课堂的教学实效。
【关 键 词】错误 教学资源 精彩课堂
传统的教学课堂应做到滴水不漏，更不容许错误的发生。在课改的今天，当我们重新来审视我们的课堂时，不难发现，教学并不是一成不变的，课堂即时发生的错误是促进学生学习的有利资源，处理得好，更能成为课堂教学的一道亮丽风景线。
一、宽容错误，精彩学生——千树万树梨花开
布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。”正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。宽容的教育氛围有利于学生的毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生动活泼的教育画卷。
一次练习中有道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，旅馆一共可住多少人？”这是一道简单的三步应用题。大多数学生很快列出了正确的算式2×25 3×45，而有一个学生却列式为（25 45）×2×3，我把两个算式都写在黑板。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，我微笑着，鼓励这个出错的学生讲讲自己的解题思路，在学生的回答中出现了闪光点，他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（25 45）×2 45。这时，大家不禁为他鼓起掌来，他解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法：（25 45）×3-25，25×（2 3） （45-25）×3。像这样的“将错就错”， 利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视问题，拓展了学生的思路，使学生的求异思维能力得到了提高。
二、善用错误，精彩思维——为有源头活水来
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。在课堂上，我们经常会看到这样一种现象：老师提出一个问题，教室里一片寂静，但当某个同学发表了一个有错误的见解之后，一只只小手举了起来，纷纷发表自己的见解，是同学错误的回答撞击了其他同学思维的火花，唤醒了“沉睡”的思维。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。
如某教师在教学“两位数减一位数退位减法”时，对于45-9这道题，有学生给出这样一个答案：45-9=44。这个答案是错误的，为了进一步弄清错误根源，教师接着问：“你是怎样想的？”“因为个位5-9不够减，所以用9-5=4，再与十位上的4合起来就是44。”其他同学笑了。教师接着说：“你观察很仔细，发现了个位不够减，那么不够减，差几？要怎么办？”其他同学动脑筋，各种各样的办法出来了：①40-9=31 31 5=36 ② 15-9=6 6 30=36 ③10-9=1 35 1=36 ……一个同学迫不及待地说：“我想用9-5=4可以，因为5比9少4，所以再从40里去掉4就可以了。”多么独特的方法！试想，如果没有那位学生的错误，就不会有后面的精彩和创新了。
三、巧设错误，精彩碰撞——柳暗花明又一村
音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生走进 “陷阱”，又从“陷阱”里走出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
在教学圆锥的体积时，有一位老师让学生分组做实验，他有意识地安排实验工具，有的组圆锥与圆柱等底等高的，有的组不等底等高，有的组两种都有。各小组分头操作，结果答案层出不穷：有的说圆锥的体积是圆柱的三分之一；有的说圆锥的体积是圆柱的四分之一；还有的说我们不到三次就将圆柱装满了。答案怎会各不相同呢？于是这位老师也做了次试验，两次正好装满。难道书上的结论有错误？学生议论纷纷起来……一位学生说：“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个圆柱。”结果三次正好倒满。学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱。“只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。”这次学生真的明白了，欢快地叫了起来，教室里充满了欢笑声。教师在认识、理解、感悟的关键处，可以故意写错、演示错、出示错例，给学生制造探究的机会，让学生去发现，去解决，并及时予以肯定和鼓励，启迪学生的智慧。
错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，有时更是创新火花的闪现。教师在教学中要善于把握机会，要创造性地对待学生的“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。
【关 键 词】错误 教学资源 精彩课堂
传统的教学课堂应做到滴水不漏，更不容许错误的发生。在课改的今天，当我们重新来审视我们的课堂时，不难发现，教学并不是一成不变的，课堂即时发生的错误是促进学生学习的有利资源，处理得好，更能成为课堂教学的一道亮丽风景线。
一、宽容错误，精彩学生——千树万树梨花开
布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。”正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。宽容的教育氛围有利于学生的毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生动活泼的教育画卷。
一次练习中有道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，旅馆一共可住多少人？”这是一道简单的三步应用题。大多数学生很快列出了正确的算式2×25 3×45，而有一个学生却列式为（25 45）×2×3，我把两个算式都写在黑板。对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，我微笑着，鼓励这个出错的学生讲讲自己的解题思路，在学生的回答中出现了闪光点，他把70间房间全看成了双人间。我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（25 45）×2 45。这时，大家不禁为他鼓起掌来，他解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。很快地，又找到了另外两种不同的解法：（25 45）×3-25，25×（2 3） （45-25）×3。像这样的“将错就错”， 利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视问题，拓展了学生的思路，使学生的求异思维能力得到了提高。
二、善用错误，精彩思维——为有源头活水来
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”是的，“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。在课堂上，我们经常会看到这样一种现象：老师提出一个问题，教室里一片寂静，但当某个同学发表了一个有错误的见解之后，一只只小手举了起来，纷纷发表自己的见解，是同学错误的回答撞击了其他同学思维的火花，唤醒了“沉睡”的思维。我们不仅要宽容错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，让学生在纠正错误中开启智慧，迈入知识的殿堂。
如某教师在教学“两位数减一位数退位减法”时，对于45-9这道题，有学生给出这样一个答案：45-9=44。这个答案是错误的，为了进一步弄清错误根源，教师接着问：“你是怎样想的？”“因为个位5-9不够减，所以用9-5=4，再与十位上的4合起来就是44。”其他同学笑了。教师接着说：“你观察很仔细，发现了个位不够减，那么不够减，差几？要怎么办？”其他同学动脑筋，各种各样的办法出来了：①40-9=31 31 5=36 ② 15-9=6 6 30=36 ③10-9=1 35 1=36 ……一个同学迫不及待地说：“我想用9-5=4可以，因为5比9少4，所以再从40里去掉4就可以了。”多么独特的方法！试想，如果没有那位学生的错误，就不会有后面的精彩和创新了。
三、巧设错误，精彩碰撞——柳暗花明又一村
音乐界有这样一个故事，世界著名指挥家小泽征尔当初参加一次世界性的比赛时，曾连续三次中断了指挥，因为他认定乐谱中出现了“错误”。其实，这正是评委们故意设下的“陷阱”。教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生走进 “陷阱”，又从“陷阱”里走出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”
在教学圆锥的体积时，有一位老师让学生分组做实验，他有意识地安排实验工具，有的组圆锥与圆柱等底等高的，有的组不等底等高，有的组两种都有。各小组分头操作，结果答案层出不穷：有的说圆锥的体积是圆柱的三分之一；有的说圆锥的体积是圆柱的四分之一；还有的说我们不到三次就将圆柱装满了。答案怎会各不相同呢？于是这位老师也做了次试验，两次正好装满。难道书上的结论有错误？学生议论纷纷起来……一位学生说：“老师你的圆柱太大了。我推荐你用这个圆柱。”结果三次正好倒满。学生恍然大悟，原来老师制造了一个小小的错误，故意用了一个大圆柱。“只有在等底等高的情况下，圆锥的体积才是圆柱的三分之一。”这次学生真的明白了，欢快地叫了起来，教室里充满了欢笑声。教师在认识、理解、感悟的关键处，可以故意写错、演示错、出示错例，给学生制造探究的机会，让学生去发现，去解决，并及时予以肯定和鼓励，启迪学生的智慧。
错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，有时更是创新火花的闪现。教师在教学中要善于把握机会，要创造性地对待学生的“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。让错误成为数学课堂教学的一个亮点，为数学教学添上一道亮丽的风景线。