【摘 要】
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题目已知cos(α+π/4)=3/5,2/π≤α＜3/2π求cod(2α+π/4)rn解法1由cos(α+π/4)=3/5,可得cosα-sinα=3√2/5…(1)再由sin2α+cos2α-1,得:2cos2α-6√2/5cosα-7/25-0,解得
【机 构】
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胜利油田二中,257051天津市宁河县芦台一中;
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题目已知cos(α+π/4)=3/5,2/π≤α＜3/2π求cod(2α+π/4)rn解法1由cos(α+π/4)=3/5,可得cosα-sinα=3√2/5…(1)再由sin2α+cos2α-1,得:2cos2α-6√2/5cosα-7/25-0,解得cosα=-√2/10或7√2/10,又π/2≤α＜3/2π,所以cosα=-√2/10,sinα=-7√2/10,所以cos2α=cos2α-sin2α=-24/25,sin2α=7/25所以cos(2α+π/4)=√2/2(cos2α-sin2α)=-31√2/50.
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