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章建跃博士曾说过:没有“过程”=没有“思想”. 我们可以这样来理解这句话:如果同学们没有经历有深度的“过程”,没有在过程中去体验、感悟,去总结、归纳,去发现、探究,那么将会成为没有“思想”的学生. 数学的产生和发展是一个充满质疑、比较、判断、推理等多样化活动的过程,是人类数学思维形成和发展的过程,所以“过程”是数学最有价值的地方. 那么,如何从重视结果的学习走向同时重视过程呢?
一、 让自己经历数学知识结构建造、数学结论形成的过程
数学学习中的概念、性质、定理、公式、法则,仅靠机械记忆和简单运用显然是不够的,因为结论性知识的掌握必须以理解为基础,而理解必须以知识的产生、形成过程为前提和依托.
概念是思维的细胞. 李邦河先生在《数的概念的发展》中是这样描述的:数学根本上是玩概念的,不是玩技巧. 技巧不足道也. 因此,我们必须重视对基本概念的理解,对于核心概念的形成过程的理解更要做到“不惜时,不惜力”.
二、 让自己经历数学思想方法的提炼、数学理性精神的体验过程
同学们一般都会有这样的经历,这道题老师上课时曾经讲过,但到考试时仍然不会,这就说明你对数学的学习只停留在表层,没有做深层的数学思想方法的思考.
数学思想方法是对数学知识、方法、规律的一种本质认识,是数学的精髓,是同学们形成良好认知结构的纽带,是知识转化成能力的桥梁. 数学思想方法往往在概念、性质、定理、公式、法则等的学习过程中有所渗透,因此,同学们要主动参与到结论的探索、发现的过程中去,在“过程”中体验创造性思维活动所经历和应用到的数学思想方法,让自己的思维产生质的飞跃.
三、 让自己经历数学文化的渗透和融入过程
数学是人类文化的重要组成部分,数学概念的背景、历史和文化是数学概念学习的组成部分,也是同学们接受精神熏陶的极好载体.
但在实际的数学学习中,同学们往往忽略了对数学文化的汲取,总感觉数学是枯燥乏味的. 其实结合数学知识方法的学习挖掘数学知识的内在美,了解相关知识的文化背景,欣赏先知们探索知识的过程,会有一种震撼和激励的效果. 如同学们在学习勾股定理时,在直角三角形三边之间的关系向图形面积拓展的过程中,不难体会到数学家思维的奇妙,数学证明的灵活、优美和巧妙,不得不感叹数学的美妙.
一、 让自己经历数学知识结构建造、数学结论形成的过程
数学学习中的概念、性质、定理、公式、法则,仅靠机械记忆和简单运用显然是不够的,因为结论性知识的掌握必须以理解为基础,而理解必须以知识的产生、形成过程为前提和依托.
概念是思维的细胞. 李邦河先生在《数的概念的发展》中是这样描述的:数学根本上是玩概念的,不是玩技巧. 技巧不足道也. 因此,我们必须重视对基本概念的理解,对于核心概念的形成过程的理解更要做到“不惜时,不惜力”.
二、 让自己经历数学思想方法的提炼、数学理性精神的体验过程
同学们一般都会有这样的经历,这道题老师上课时曾经讲过,但到考试时仍然不会,这就说明你对数学的学习只停留在表层,没有做深层的数学思想方法的思考.
数学思想方法是对数学知识、方法、规律的一种本质认识,是数学的精髓,是同学们形成良好认知结构的纽带,是知识转化成能力的桥梁. 数学思想方法往往在概念、性质、定理、公式、法则等的学习过程中有所渗透,因此,同学们要主动参与到结论的探索、发现的过程中去,在“过程”中体验创造性思维活动所经历和应用到的数学思想方法,让自己的思维产生质的飞跃.
三、 让自己经历数学文化的渗透和融入过程
数学是人类文化的重要组成部分,数学概念的背景、历史和文化是数学概念学习的组成部分,也是同学们接受精神熏陶的极好载体.
但在实际的数学学习中,同学们往往忽略了对数学文化的汲取,总感觉数学是枯燥乏味的. 其实结合数学知识方法的学习挖掘数学知识的内在美,了解相关知识的文化背景,欣赏先知们探索知识的过程,会有一种震撼和激励的效果. 如同学们在学习勾股定理时,在直角三角形三边之间的关系向图形面积拓展的过程中,不难体会到数学家思维的奇妙,数学证明的灵活、优美和巧妙,不得不感叹数学的美妙.