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摘要：数学是学习的基础性学科之一，初中学生的数学能力与其综合成绩密切相关。数形结合的思想是数学学科中的一个关键性思想，科学地应用此种数学思想可以在一定程度上推动初中学生的数学能力与成绩的提高，有着极为关键的意义。因此，在初中数学教育的过程中，教育工作人员必须要有着一个积极且客观的心态来应对数形结合思想的研究及应用，促进这种思想被广泛地、科学地使用。
关键词：数形结合思想;初中数学;应用研究
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-06-117
引言
数形结合思维是学生学习数学的重要思维和工具，所以，数形结合的思维在初中数学教学中的地位是非常高的。无论在初中课堂教学中，还是在学生进行自主学习时都发挥着巨大的作用。这就需要从事初中数学教学的工作者在上课时，把数形结合的思想和具体的题目相结合，留意学生对其进行学习时出现的问题，并对其进行及时的解决，让学生学会从不同的思考角度，运用数形结合的思维得到数学问题的答案，打破学习时的问题和阻碍，熟练地将数形结合的思维运用到数学学习中。
一、化抽象为具体，降低学习难度
数形结合思想为学生提供数学问题解决的新思路和新方法。有些数学理论从字面意思上理解较为抽象，在问题解决中学生利用数形结合思想将数与形
之间进行转化，化抽象为具体，使之用图像表现出来，大大降低学生的数学学习难度，使学生更好地认识和理解数学知识的含义。
例如，在学生学习《正数和负数》这一课时，学生需要掌握的内容包含相反意义的量、正数和负数、有理数以及数集。对刚刚进入初中学习的学生来说，在原有数认识的基础上进行有理数的过渡仍具有一定难度。教师让学生理解正数与负数时采用数形结合的思想，用数轴的方式表示正数与负数，能够使学生直观的观察了解正数与负数的含义，加强学生对相反意义的量的理解。教师以生活中的温度计表示作为教学实例，让学生通过观察温度计的零上和零下两种符号，初步奠定学生对相反意义的量的思想基础。教师告诉学生，温度计的零上与零下的划分是根据 0 来确定的，比零高的温度用“+”表示，比零低的温度用“-”表示。教师在给学生讲解完温度计中零上与零下的表示后，让学生将温度计横放，把温度计看作是一个数轴，温度计中在 0 右边的数字就是正数，在 0左边的数字就是负数，让学生将正数与负数抽象的数学概念变为形象直观的图像进行学习，强化学生对正数与负数的理解，使学生理解正负数两种相反意义的量的含义。教师给学生的变式练习中提到高于海平面的某地海拔用“+”表示，低于海平面的某地海拔用“-”表示，A 地的海拔为 +123 m，B 地的海拔为 -259 m，教师让学生在解题时辅助数轴进行分析，提高学生做题效率。此外，生活中还有很多关于正负数、相反意义的量的例子，如体重的增减、方向的变化等，教师可以通过举例让学生通过画数轴的形式加深学生对所学正数与负数相关概念的理解，使学生在数形结合思想的帮助下提高数学知识学习效率，促进学生数学学习能力的进一步提升。
二、运用信息技术，培养转化思想
教师在培养学生数形结合思想时可以应用信息技术方式让学生直观观察数与形之间的转化，带给学生更加形象生动的学习体验，帮助学生养成数形转化的思想，使学生形成数学知识学习和问题解决的新思路，培养学生的数学学科思维。
例如，函数知识较为抽象、复杂，函数中包含一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同函数的图象看似相近但又有所差别，很对学生在学习时难以辨别各种函数特性，经常出现错误。对此，为让学生更好地理解不同的函数，教师可以借助信息技术给学生播放动态的函数图像，通过改变变量，使学生直观观察到函数的变化，以此加深学生对不同函数的认识。如一次函数，y=kx+b，k>0，函数图像根据 b 的大小发生变化。b>0 時，函数经过一、二、三象限，当 b<0时，函数经过一、三、四象限，当 b= 0 时，函数经过一、三象限。k>0，图像的单调性变为单调递增，k<0，图像的单调性变为单调递减。必经的点是（-b/k，0）和（0，b）两点。教师可以通过动态的播放视频让学生感受一次函数中不同变量变化带给整个函数图形的改变，从而使学生对函数图像理解得更为透彻。同样在学习反比例函数中，y=k/x（k≠0），k>0，函数的两个分支分别在一、三象限，x 的取值范围是 x 不等于 0，y的取值范围是 y 不等于 0，每个象限内 y 随 x 的增大而减小，当 k<0 时，函数的两个分支分别在二、四象限，x 的取值范围是 x 不等于 0，y 不等于 0，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大。教师在讲解函数知识时借助图像，能够让学生更好地理清函数的概念，让学生在直观的学习中掌握不同函数的性质，能够带给学生印象深刻的函数知识学习体验，增强学生对所学函数内容的理解。
三、坚持主体地位，开发数学思维
教师在初中数学教学中应坚持学生学习主体地位，给学生更多自主探索，发现的机会，数形结合思想不仅仅只依靠教师的讲解学生才能够获得，学生在知识的自主探究和思考中同样能得到数形结合的思想，教师应发挥学生数学学习的主观能动性，让学生根据自己的探索和发现开发自身的数学思维，提升数学能力。
结论
在初中数学教学工作中，数形结合思想的学习与应用是一个十分重要的部分，同时这种思想在其他科目的学习中也起到了同样重要的作用。社会在不断地进步，教育工作者的教育理念也需要进行不断地更新，必须要有一个积极、客观的心态来应对数形结合思想的研究及使用，让学生乐于学数学，体会数学魅力
参考文献
[1] 孙成忠 .初中数学教学课堂中数形结合思想的应用[C].文理导航 （ 下旬 ），2017，（07）：25.
[2] 王建绪 .数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[C].读与写，2018，（29）：140.
[3] 李彬 . 初中学生数形结合能力现状的调查与分析研究[J].数学大世界（下旬），2018（2）：63.
关键词：数形结合思想;初中数学;应用研究
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-06-117
引言
数形结合思维是学生学习数学的重要思维和工具，所以，数形结合的思维在初中数学教学中的地位是非常高的。无论在初中课堂教学中，还是在学生进行自主学习时都发挥着巨大的作用。这就需要从事初中数学教学的工作者在上课时，把数形结合的思想和具体的题目相结合，留意学生对其进行学习时出现的问题，并对其进行及时的解决，让学生学会从不同的思考角度，运用数形结合的思维得到数学问题的答案，打破学习时的问题和阻碍，熟练地将数形结合的思维运用到数学学习中。
一、化抽象为具体，降低学习难度
数形结合思想为学生提供数学问题解决的新思路和新方法。有些数学理论从字面意思上理解较为抽象，在问题解决中学生利用数形结合思想将数与形
之间进行转化，化抽象为具体，使之用图像表现出来，大大降低学生的数学学习难度，使学生更好地认识和理解数学知识的含义。
例如，在学生学习《正数和负数》这一课时，学生需要掌握的内容包含相反意义的量、正数和负数、有理数以及数集。对刚刚进入初中学习的学生来说，在原有数认识的基础上进行有理数的过渡仍具有一定难度。教师让学生理解正数与负数时采用数形结合的思想，用数轴的方式表示正数与负数，能够使学生直观的观察了解正数与负数的含义，加强学生对相反意义的量的理解。教师以生活中的温度计表示作为教学实例，让学生通过观察温度计的零上和零下两种符号，初步奠定学生对相反意义的量的思想基础。教师告诉学生，温度计的零上与零下的划分是根据 0 来确定的，比零高的温度用“+”表示，比零低的温度用“-”表示。教师在给学生讲解完温度计中零上与零下的表示后，让学生将温度计横放，把温度计看作是一个数轴，温度计中在 0 右边的数字就是正数，在 0左边的数字就是负数，让学生将正数与负数抽象的数学概念变为形象直观的图像进行学习，强化学生对正数与负数的理解，使学生理解正负数两种相反意义的量的含义。教师给学生的变式练习中提到高于海平面的某地海拔用“+”表示，低于海平面的某地海拔用“-”表示，A 地的海拔为 +123 m，B 地的海拔为 -259 m，教师让学生在解题时辅助数轴进行分析，提高学生做题效率。此外，生活中还有很多关于正负数、相反意义的量的例子，如体重的增减、方向的变化等，教师可以通过举例让学生通过画数轴的形式加深学生对所学正数与负数相关概念的理解，使学生在数形结合思想的帮助下提高数学知识学习效率，促进学生数学学习能力的进一步提升。
二、运用信息技术，培养转化思想
教师在培养学生数形结合思想时可以应用信息技术方式让学生直观观察数与形之间的转化，带给学生更加形象生动的学习体验，帮助学生养成数形转化的思想，使学生形成数学知识学习和问题解决的新思路，培养学生的数学学科思维。
例如，函数知识较为抽象、复杂，函数中包含一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同函数的图象看似相近但又有所差别，很对学生在学习时难以辨别各种函数特性，经常出现错误。对此，为让学生更好地理解不同的函数，教师可以借助信息技术给学生播放动态的函数图像，通过改变变量，使学生直观观察到函数的变化，以此加深学生对不同函数的认识。如一次函数，y=kx+b，k>0，函数图像根据 b 的大小发生变化。b>0 時，函数经过一、二、三象限，当 b<0时，函数经过一、三、四象限，当 b= 0 时，函数经过一、三象限。k>0，图像的单调性变为单调递增，k<0，图像的单调性变为单调递减。必经的点是（-b/k，0）和（0，b）两点。教师可以通过动态的播放视频让学生感受一次函数中不同变量变化带给整个函数图形的改变，从而使学生对函数图像理解得更为透彻。同样在学习反比例函数中，y=k/x（k≠0），k>0，函数的两个分支分别在一、三象限，x 的取值范围是 x 不等于 0，y的取值范围是 y 不等于 0，每个象限内 y 随 x 的增大而减小，当 k<0 时，函数的两个分支分别在二、四象限，x 的取值范围是 x 不等于 0，y 不等于 0，在每个象限内 y 随 x 的增大而增大。教师在讲解函数知识时借助图像，能够让学生更好地理清函数的概念，让学生在直观的学习中掌握不同函数的性质，能够带给学生印象深刻的函数知识学习体验，增强学生对所学函数内容的理解。
三、坚持主体地位，开发数学思维
教师在初中数学教学中应坚持学生学习主体地位，给学生更多自主探索，发现的机会，数形结合思想不仅仅只依靠教师的讲解学生才能够获得，学生在知识的自主探究和思考中同样能得到数形结合的思想，教师应发挥学生数学学习的主观能动性，让学生根据自己的探索和发现开发自身的数学思维，提升数学能力。
结论
在初中数学教学工作中，数形结合思想的学习与应用是一个十分重要的部分，同时这种思想在其他科目的学习中也起到了同样重要的作用。社会在不断地进步，教育工作者的教育理念也需要进行不断地更新，必须要有一个积极、客观的心态来应对数形结合思想的研究及使用，让学生乐于学数学，体会数学魅力
参考文献
[1] 孙成忠 .初中数学教学课堂中数形结合思想的应用[C].文理导航 （ 下旬 ），2017，（07）：25.
[2] 王建绪 .数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[C].读与写，2018，（29）：140.
[3] 李彬 . 初中学生数形结合能力现状的调查与分析研究[J].数学大世界（下旬），2018（2）：63.