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摘要：GPS技术借助网络信息技术得到了迅猛的发展，随着RTK技术发展到网络RTK（CORS技术）及1+n自设基站技术，同时作业半径不断扩展。针对水利工程测区的带状特性，RTK作业半径的扩大无疑对测绘效率有较大的提高，但RTK测量精度一直备受关注，文章针对RTK测量中如何提高GPS高程测量精度进行了探讨分析，总结了一些方法和经验，借此与测绘同仁共飨。
关键词：水利工程;误差;RTK高程;精度
1、概述
水利工程测量是为水利工程建设服务的专门测量，属于工程测量学的范畴，在水利工程的第一阶段它的主要任务主要是为水道及水利枢纽的规划设计提供相应比例尺的带状地形图及纵横断面图;第二阶段的任务是水利水电工程施工测量;第三阶段的任务为水利工程竣工后的变形监测等。
水利工程往往投资比较大，关系国家经济发展及人民生命财产安全，不言而喻，水利工程测量显得至关重要。
RTK（Real-timekinematic）实时动态差分法。这是一种新的常用的GPS测量方法，静态、快速静态、动态测量都需后处理解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分方法，是GPS应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新曙光，极大地提高了外业作业效率。随着网络技术的发展，RTK技术（CORS）终于将工程GPS测量技术带入网络时代。
水利工程尤其是水电站工程，水库工程工地往往位于偏远山区，对测区每个区域都引测等级水准往往望尘莫及。我们经过工程实践，一般在坝区或主要水电枢纽区域引测四等以上的水准，对于高差较大或者引测水准较困难的地方则测量RTK高程作为图根高程。经过与全站仪三角高程及四等水准高进行了多次比较，结合工程测量规范要求，我们认为能够达到相应要求。下面结合操作方法实例进行分析比较。
2、RTK高程的测量原理及方法
RTK高程实际测量的是大地高，仅为一个几何量，不具备实际的物理意义。大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点的距离，大地高是椭球高，大地高一般用符号H表示，所以同一个点，在不同的椭球上有不同的大地高。
正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统，某点的正常高是某点沿铅垂线到似大地水准面的距离，测量工程常用的高程为正常高Hr。
正常高与大地高之间存在高程异常：
§=H-Hr （1）。
高程异常也是参考椭球面与似大地水准面之间的差距。不难看出要将大地高（RTK高）转换成正常高，就要求出高程异常§，在一般工程测量中最常用的方法是高程拟合法，而较严密的方法为似大地水准面精化法，后者在一般水利工程中难以实现，故而高程拟合法则较为普遍。
对于通用的高程拟合法有一次多行式和二次多行式拟合法，其基本思想是：将似大地水准面看成是曲面（或者平面），高程异常§表示成为平面坐标（x，y）的函数，通过网中的起算点（既进行了RTK高程测量又进行了等级水准测量的公共点）已知的高程异常确定测区的似大地水准面形状，求出其余各点的高程异常，然后根据（1）式求出测区各点的高程异常，进而求出各点的正常高。其基本理论式：
§=f（x，y）+ε （2）。
3、GPS高拟合实例及精度分析
增城市增江小楼拦河坝枢纽工程位于增城的小楼镇附近，本工程的主要任务是改善增江水环境和生态环境、航运、连接增江两岸交通及发展旅游。测区分两大部分进行，坝区部分位于小楼渡口，测区有部分属于镇区，河道中间有吉洲岛，岛上灌木丛生。库区部分则往上游测量至正果镇，测量任务是大约20公里1：1000带状地形图，测区植被覆盖率较高，且为山区。利用传统水准测量基本无法实施，经过水准测量人员一致讨论认为利用RTK拟合高作为图根水准高程。本次的RTK测量采用中海达V30接收机，信号来源于GDCORS，为了掌握RTK高程的精度及可靠性，我们将能够控制测区的6个等级水准点参入拟合以求取本地区的高程异常§。
起算重合点表 单位：m
点 号
RTK大地高（H）
水准高（Hr）
单点高程异常（§）
二次多项式拟合残差
H1
17.2405
17.436
-0.1955
0.0106
II29
13.939
14.143
-0.204
0.0067
ZI17
13.9109
14.122 -0.2111
0.0263
ZI26
9.6795
9.8796
-0.2001
-0.0106
GPSE102
13.8422
14.009
-0.1668
0.0291
Y9
15.001
15.192
-0.191
0.0190
对以上6个重合点进行分别进行一次或二次多项式拟合，二次多项式拟合最大残差为0.0291;测量组也进行了一次多项式拟合，最大残差为0.0328。对于一次多项式及二次多项式的拟合精度统计如下：
内部符合精度（cm）： 一次多项式拟合 ±0.8421 二次多项式拟合 ±0.4233
外部符合精度（cm）： 一次多项式拟合 ±1.0032 二次多项式拟合 ±0.9678
在本工程测量中，我们利用二次多项式拟合的结果对已知高程点进行了测量结果比对，选取检查比对的高程控制点均匀分布在测区具有代表性的部位，比对结果如下表：
RTK测量拟合高程与水准高对比表 单位：m
点号
RTK拟合高
四等水准高
差距
H7
13.1055
13.106
-0.0005
T20
13.987
13.987
0.0000
T36
14.0822
14.081
0.0012
ZI1
13.820
13.821
-0.0010
ZI22
13.147
13.149
-0.0020
ZI24
12.615
12.626
-0.0110
经过以上拟合及检核对比，我们认为，在本次高程控制测量中，RTK拟合高程可以达到图根水准精度，在部分测区基本可以达到四等水准精度。
水利工程测量大多需测量河道的纵横断面图，特别在岭南地区，因为雨水充分，植被覆盖较丰富，河道水系发达，引测传统水准往往困难很大，鉴于工程实际情况，我们采用RTK高程拟合的方法，收到了较好的效果，大大节约了人力物力。例如：沿20km河道布置的每50米一条断面的桩高，要测量400个桩位高程。以往我们引测四等水准或三角高程，4个测量员配上一台仪器大约需要5天时间，而利用RTK拟合高程测量，只需2个人配上一台仪器2天即可轻松完成。
特别是随着RTK网络技术的发展，距离限制得到了解放，只要有信号的地方即可测量，我们可以同时分多台仪器作业。当然任何新技术的发展都有其过程，GPS的发展也不例外，由于受到信号的影响较大，卫星信号和CORS基准站信号随时都可能导致测量中断。故而，我们必须做好应对各种制约条件的准备。例如：测量人员要准备一台基准站带入工地随时备用，一旦CORS基准站由于维修或电力故障无法工作时，我们可以自设基准站（1+n）模式进行作业。在卫星信号收到严重干扰，不便利用GPS作业时，为保证测绘工期，我们可以利用传统水准暂时弥补由于人力无法控制条件带来的工期拖延。
4、水利工程GPS拟合高程的体会及几点建议
水利工程往往相对偏远，作业条件艰苦。能够利用先进技术替代传统技术，不仅节约了人力物力，也让繁重的测量工作得到了有效减轻。同时，我们也要保证测量精度能够满足使用各方的需求。这就要求测量人员做到多检查、多校核、反复对比。
进过近几年我单位几十项同类工程测量的实际经验，在高程拟合中，发现了一些问题。在解决问题的同时，总结如下经验，先罗列出来与测绘同仁共同探讨。
1、在部分测区，可能存在CORS信号的盲区或信号不连续区域，我们要做好自设基准站的准备。
2、对于水下RTK结合测深仪进行测量时，桥底或者周围由密集高大建筑区域难以达到效果，故而要求做好备用设备准备。
3、RTK精度存在偶然性，要严格按执行相应规范，必须多对比，多检查，以免造成损失。
4、在广东，部分区域CORS信号往往上午比下午要好，中午较差，虽然搞不清造成该情况的原因，但这种情况在我们使用中的确存在。因此，应尽量利用信号较好的时间段进行测量。
以上为测量中总结的几点体会，渴求得到测绘同仁的指正与批评。
参考文献：
[1]刘基余，李征航，王跃虎、桑吉章。《全球定位系统原理及应用》。武汉测绘科技大学出版社，1993;
[2]《水利水电工程测量规范》（SL/197-2013）;
[3]《全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范》 CH/T2009-2010;
[4]网络RTK流动站集成方案-刘文建
关键词：水利工程;误差;RTK高程;精度
1、概述
水利工程测量是为水利工程建设服务的专门测量，属于工程测量学的范畴，在水利工程的第一阶段它的主要任务主要是为水道及水利枢纽的规划设计提供相应比例尺的带状地形图及纵横断面图;第二阶段的任务是水利水电工程施工测量;第三阶段的任务为水利工程竣工后的变形监测等。
水利工程往往投资比较大，关系国家经济发展及人民生命财产安全，不言而喻，水利工程测量显得至关重要。
RTK（Real-timekinematic）实时动态差分法。这是一种新的常用的GPS测量方法，静态、快速静态、动态测量都需后处理解算才能获得厘米级的精度，而RTK是能够在野外实时得到厘米级定位精度的测量方法，它采用了载波相位动态实时差分方法，是GPS应用的重大里程碑，它的出现为工程放样、地形测图，各种控制测量带来了新曙光，极大地提高了外业作业效率。随着网络技术的发展，RTK技术（CORS）终于将工程GPS测量技术带入网络时代。
水利工程尤其是水电站工程，水库工程工地往往位于偏远山区，对测区每个区域都引测等级水准往往望尘莫及。我们经过工程实践，一般在坝区或主要水电枢纽区域引测四等以上的水准，对于高差较大或者引测水准较困难的地方则测量RTK高程作为图根高程。经过与全站仪三角高程及四等水准高进行了多次比较，结合工程测量规范要求，我们认为能够达到相应要求。下面结合操作方法实例进行分析比较。
2、RTK高程的测量原理及方法
RTK高程实际测量的是大地高，仅为一个几何量，不具备实际的物理意义。大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点的距离，大地高是椭球高，大地高一般用符号H表示，所以同一个点，在不同的椭球上有不同的大地高。
正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统，某点的正常高是某点沿铅垂线到似大地水准面的距离，测量工程常用的高程为正常高Hr。
正常高与大地高之间存在高程异常：
§=H-Hr （1）。
高程异常也是参考椭球面与似大地水准面之间的差距。不难看出要将大地高（RTK高）转换成正常高，就要求出高程异常§，在一般工程测量中最常用的方法是高程拟合法，而较严密的方法为似大地水准面精化法，后者在一般水利工程中难以实现，故而高程拟合法则较为普遍。
对于通用的高程拟合法有一次多行式和二次多行式拟合法，其基本思想是：将似大地水准面看成是曲面（或者平面），高程异常§表示成为平面坐标（x，y）的函数，通过网中的起算点（既进行了RTK高程测量又进行了等级水准测量的公共点）已知的高程异常确定测区的似大地水准面形状，求出其余各点的高程异常，然后根据（1）式求出测区各点的高程异常，进而求出各点的正常高。其基本理论式：
§=f（x，y）+ε （2）。
3、GPS高拟合实例及精度分析
增城市增江小楼拦河坝枢纽工程位于增城的小楼镇附近，本工程的主要任务是改善增江水环境和生态环境、航运、连接增江两岸交通及发展旅游。测区分两大部分进行，坝区部分位于小楼渡口，测区有部分属于镇区，河道中间有吉洲岛，岛上灌木丛生。库区部分则往上游测量至正果镇，测量任务是大约20公里1：1000带状地形图，测区植被覆盖率较高，且为山区。利用传统水准测量基本无法实施，经过水准测量人员一致讨论认为利用RTK拟合高作为图根水准高程。本次的RTK测量采用中海达V30接收机，信号来源于GDCORS，为了掌握RTK高程的精度及可靠性，我们将能够控制测区的6个等级水准点参入拟合以求取本地区的高程异常§。
起算重合点表 单位：m
点 号
RTK大地高（H）
水准高（Hr）
单点高程异常（§）
二次多项式拟合残差
H1
17.2405
17.436
-0.1955
0.0106
II29
13.939
14.143
-0.204
0.0067
ZI17
13.9109
14.122 -0.2111
0.0263
ZI26
9.6795
9.8796
-0.2001
-0.0106
GPSE102
13.8422
14.009
-0.1668
0.0291
Y9
15.001
15.192
-0.191
0.0190
对以上6个重合点进行分别进行一次或二次多项式拟合，二次多项式拟合最大残差为0.0291;测量组也进行了一次多项式拟合，最大残差为0.0328。对于一次多项式及二次多项式的拟合精度统计如下：
内部符合精度（cm）： 一次多项式拟合 ±0.8421 二次多项式拟合 ±0.4233
外部符合精度（cm）： 一次多项式拟合 ±1.0032 二次多项式拟合 ±0.9678
在本工程测量中，我们利用二次多项式拟合的结果对已知高程点进行了测量结果比对，选取检查比对的高程控制点均匀分布在测区具有代表性的部位，比对结果如下表：
RTK测量拟合高程与水准高对比表 单位：m
点号
RTK拟合高
四等水准高
差距
H7
13.1055
13.106
-0.0005
T20
13.987
13.987
0.0000
T36
14.0822
14.081
0.0012
ZI1
13.820
13.821
-0.0010
ZI22
13.147
13.149
-0.0020
ZI24
12.615
12.626
-0.0110
经过以上拟合及检核对比，我们认为，在本次高程控制测量中，RTK拟合高程可以达到图根水准精度，在部分测区基本可以达到四等水准精度。
水利工程测量大多需测量河道的纵横断面图，特别在岭南地区，因为雨水充分，植被覆盖较丰富，河道水系发达，引测传统水准往往困难很大，鉴于工程实际情况，我们采用RTK高程拟合的方法，收到了较好的效果，大大节约了人力物力。例如：沿20km河道布置的每50米一条断面的桩高，要测量400个桩位高程。以往我们引测四等水准或三角高程，4个测量员配上一台仪器大约需要5天时间，而利用RTK拟合高程测量，只需2个人配上一台仪器2天即可轻松完成。
特别是随着RTK网络技术的发展，距离限制得到了解放，只要有信号的地方即可测量，我们可以同时分多台仪器作业。当然任何新技术的发展都有其过程，GPS的发展也不例外，由于受到信号的影响较大，卫星信号和CORS基准站信号随时都可能导致测量中断。故而，我们必须做好应对各种制约条件的准备。例如：测量人员要准备一台基准站带入工地随时备用，一旦CORS基准站由于维修或电力故障无法工作时，我们可以自设基准站（1+n）模式进行作业。在卫星信号收到严重干扰，不便利用GPS作业时，为保证测绘工期，我们可以利用传统水准暂时弥补由于人力无法控制条件带来的工期拖延。
4、水利工程GPS拟合高程的体会及几点建议
水利工程往往相对偏远，作业条件艰苦。能够利用先进技术替代传统技术，不仅节约了人力物力，也让繁重的测量工作得到了有效减轻。同时，我们也要保证测量精度能够满足使用各方的需求。这就要求测量人员做到多检查、多校核、反复对比。
进过近几年我单位几十项同类工程测量的实际经验，在高程拟合中，发现了一些问题。在解决问题的同时，总结如下经验，先罗列出来与测绘同仁共同探讨。
1、在部分测区，可能存在CORS信号的盲区或信号不连续区域，我们要做好自设基准站的准备。
2、对于水下RTK结合测深仪进行测量时，桥底或者周围由密集高大建筑区域难以达到效果，故而要求做好备用设备准备。
3、RTK精度存在偶然性，要严格按执行相应规范，必须多对比，多检查，以免造成损失。
4、在广东，部分区域CORS信号往往上午比下午要好，中午较差，虽然搞不清造成该情况的原因，但这种情况在我们使用中的确存在。因此，应尽量利用信号较好的时间段进行测量。
以上为测量中总结的几点体会，渴求得到测绘同仁的指正与批评。
参考文献：
[1]刘基余，李征航，王跃虎、桑吉章。《全球定位系统原理及应用》。武汉测绘科技大学出版社，1993;
[2]《水利水电工程测量规范》（SL/197-2013）;
[3]《全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范》 CH/T2009-2010;
[4]网络RTK流动站集成方案-刘文建