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[摘 要]介绍了线路回波产生的背景及自适应滤波方法在消除回波方面的优势。讨论了自适应回波抵消器的基本原理。采用一种改进的定步长LMS算法对提高传统定步长算法的收敛速度和精度具有良好的效果。应用matlab仿真软件验证了经改进的算法的性能。最后应用simulink仿真软件搭建了自适应回波抵消器的模型，仿真结果表明该改进算法可在回波抵消器中获得有效应用。
[关键词]LMS 自适应回波抵消 matlab simulink
中图分类号：TN911.23 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）25-0193-01
线路回波产生于二/四线电路中的混合线圈中。究其原因，由于阻抗失配，在混合线圈中会产生不可避免的电流泄露。这部分泄露信号能量反射回信号发源，使发话者听到了自己的回音，造成了干扰。回波的存在影响通讯质量，必须加以消除。实现回波抵消的方法有多种，如回波抑制法、存储回波查表法、自适应滤波法等。回波抑制法只能进行半双工通信，存储回波查表对硬件的成本要求较高，而自适应滤波方法既能做到全双工通信，成本相对又不高，是一种消除回波的好方法。基本LMS算法因计算量小，实现简单等优点被广泛应用。其中定步长LMS滤波算法在收敛速度与精度方面对步长因子μ的要求是相互矛盾的，难以获得满意的性能。为了克服这个矛盾，许多变步长LMS算法被提出。文献[1]中提出的算法将步长因子μ先增大后减小，兼顾了速度与精度，可应用于线路回波的消除。
1.自适应回波抵消器的基本原理
自适应回波抵消器基本原理是首先对未知的回波路径进行估计，得到它的特征参数，产生出一个模拟的回波路径。信号经这个模拟的回波路径产生出近似回波信号，从接收信号中减去此近似回波信号就达到了回波抵消的效果。自适应回波抵消器的基本结构如图1所示。
图1 自适应回波抵消器原理图
由图1知，当自适应滤波器能很好地模拟回波路径的传输函数时，有
残留回波信号会很小。于是，
回波被抵消。
2.传统定步长LMS滤波算法及其改进
根据图1，基本LMS算法用瞬时值代替期望值得到均方误差的估值：
……①
因LMS算法的梯度估计是无偏的，则
……②
选择的负梯度方向作为调节量，会快速收敛，得滤波器权系数迭代公式如下：
……③
将②代入③，有。
如果知道抽头的先验知识，则根据其来选择，否则令。
根据文献[1]，改进的LMS算法详细迭代公式如下：
经综合后，得：
所以，改进算法将步长μ变成，随着μ增大，先增大后减小。为了兼顾收敛速度与稳态误差，取最大值，此时。该改进算法实质是根据某时刻采样功率的大小来调整当时的步长大小，加快了抽头系数的变化率。
3.算法matlab仿真分析
将改进的滤波算法进行仿真，并与定步长算法进行对比。仿真环境为matlab，仿真参数如下：
①信号s：
②信号s加入高斯白噪声：xn=awgn（s，5）
③自适应滤波器阶数200，信号抽样点数1024，统计仿真次数100，固定步长μ=0.002。仿真结果如图2所示。
从图2可看出，改进算法相对很快收敛，稳态误差相对也小。
4.自适应回波抵消器的simulink仿真分析
Simulink是一个可对连续或离散时间系统进行仿真的软件包。基于上述改进的LMS算法，利用simulink软件，搭建自适应回波抵消器模型如图3（a）所示。
（a）自适应回波抵消器仿真模型如图3所示
（b）自适应回波抵消仿真波形如图4所示
图3 自适应回波抵消器simulink仿真
其中，图3（a）中各节点代表的信号含义：
A：A端发送的信号（幅度为1，角频率300rad/s，采样时间12.5us，0相位）
B：B端发送的信号（幅度为0.1，角频率1000rad/s，采样时间12.5us，0相位） Echo+B：A′端接收到的信号（B端发送的信号与A端回波信号的合成信号，其中回波信号用0.9*A来模拟）Echo_gj：自适应滤波器模拟出的回波A_R：A′ 端收信号中消去模拟回波后的信号，由图3（b）可看出，自适应滤波器输出信号Echo_gj较好的模拟了回波信号0.9*A。从接收的混合信号Echo+B中减去模拟回波Echo_gj得到的信号A_R与对端信号B较吻合。
5.结束语
本文采用了一种改进LMS算法对提高定步长LMS算法的收敛速度和精度表现出良好的效果，用matlab仿真软件进行了仿真验证。然后将此种算法应用在自适应回波抵消器上，应用simulink仿真软件搭建了模型，仿真结果表明该改进算法可在回波抵消器中获得有效应用。
参考文献
[1] 李毅.自适应滤波及滤波算法研究.西北工业大学硕士论文.2003.
[2] 张园，王辉.基于LMS算法自适应回波抵消器的Simulink仿真分析[J].现代电子技术，2008（17）：101-104.
[3] 杨宇，施未来.变步长LMS自适应滤波算法研究[J].江苏教育学院学报（自然科学），2011（2）：9-10.
[4] 西瑞克斯（北京）通信设备有限公司.无线通信的MATALB和FPGA实现.2009.
[关键词]LMS 自适应回波抵消 matlab simulink
中图分类号：TN911.23 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2013）25-0193-01
线路回波产生于二/四线电路中的混合线圈中。究其原因，由于阻抗失配，在混合线圈中会产生不可避免的电流泄露。这部分泄露信号能量反射回信号发源，使发话者听到了自己的回音，造成了干扰。回波的存在影响通讯质量，必须加以消除。实现回波抵消的方法有多种，如回波抑制法、存储回波查表法、自适应滤波法等。回波抑制法只能进行半双工通信，存储回波查表对硬件的成本要求较高，而自适应滤波方法既能做到全双工通信，成本相对又不高，是一种消除回波的好方法。基本LMS算法因计算量小，实现简单等优点被广泛应用。其中定步长LMS滤波算法在收敛速度与精度方面对步长因子μ的要求是相互矛盾的，难以获得满意的性能。为了克服这个矛盾，许多变步长LMS算法被提出。文献[1]中提出的算法将步长因子μ先增大后减小，兼顾了速度与精度，可应用于线路回波的消除。
1.自适应回波抵消器的基本原理
自适应回波抵消器基本原理是首先对未知的回波路径进行估计，得到它的特征参数，产生出一个模拟的回波路径。信号经这个模拟的回波路径产生出近似回波信号，从接收信号中减去此近似回波信号就达到了回波抵消的效果。自适应回波抵消器的基本结构如图1所示。
图1 自适应回波抵消器原理图
由图1知，当自适应滤波器能很好地模拟回波路径的传输函数时，有
残留回波信号会很小。于是，
回波被抵消。
2.传统定步长LMS滤波算法及其改进
根据图1，基本LMS算法用瞬时值代替期望值得到均方误差的估值：
……①
因LMS算法的梯度估计是无偏的，则
……②
选择的负梯度方向作为调节量，会快速收敛，得滤波器权系数迭代公式如下：
……③
将②代入③，有。
如果知道抽头的先验知识，则根据其来选择，否则令。
根据文献[1]，改进的LMS算法详细迭代公式如下：
经综合后，得：
所以，改进算法将步长μ变成，随着μ增大，先增大后减小。为了兼顾收敛速度与稳态误差，取最大值，此时。该改进算法实质是根据某时刻采样功率的大小来调整当时的步长大小，加快了抽头系数的变化率。
3.算法matlab仿真分析
将改进的滤波算法进行仿真，并与定步长算法进行对比。仿真环境为matlab，仿真参数如下：
①信号s：
②信号s加入高斯白噪声：xn=awgn（s，5）
③自适应滤波器阶数200，信号抽样点数1024，统计仿真次数100，固定步长μ=0.002。仿真结果如图2所示。
从图2可看出，改进算法相对很快收敛，稳态误差相对也小。
4.自适应回波抵消器的simulink仿真分析
Simulink是一个可对连续或离散时间系统进行仿真的软件包。基于上述改进的LMS算法，利用simulink软件，搭建自适应回波抵消器模型如图3（a）所示。
（a）自适应回波抵消器仿真模型如图3所示
（b）自适应回波抵消仿真波形如图4所示
图3 自适应回波抵消器simulink仿真
其中，图3（a）中各节点代表的信号含义：
A：A端发送的信号（幅度为1，角频率300rad/s，采样时间12.5us，0相位）
B：B端发送的信号（幅度为0.1，角频率1000rad/s，采样时间12.5us，0相位） Echo+B：A′端接收到的信号（B端发送的信号与A端回波信号的合成信号，其中回波信号用0.9*A来模拟）Echo_gj：自适应滤波器模拟出的回波A_R：A′ 端收信号中消去模拟回波后的信号，由图3（b）可看出，自适应滤波器输出信号Echo_gj较好的模拟了回波信号0.9*A。从接收的混合信号Echo+B中减去模拟回波Echo_gj得到的信号A_R与对端信号B较吻合。
5.结束语
本文采用了一种改进LMS算法对提高定步长LMS算法的收敛速度和精度表现出良好的效果，用matlab仿真软件进行了仿真验证。然后将此种算法应用在自适应回波抵消器上，应用simulink仿真软件搭建了模型，仿真结果表明该改进算法可在回波抵消器中获得有效应用。
参考文献
[1] 李毅.自适应滤波及滤波算法研究.西北工业大学硕士论文.2003.
[2] 张园，王辉.基于LMS算法自适应回波抵消器的Simulink仿真分析[J].现代电子技术，2008（17）：101-104.
[3] 杨宇，施未来.变步长LMS自适应滤波算法研究[J].江苏教育学院学报（自然科学），2011（2）：9-10.
[4] 西瑞克斯（北京）通信设备有限公司.无线通信的MATALB和FPGA实现.2009.