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小学数学本身就是指尖上的数学，使用学具辅助学习是小学生发展的需求。数学是抽象的，如果离开了直观具体的学具刺激与辅导，那学习就会步入到一个难以想象的盲区。用活学具，能够改善学习的状态，促使学生更自觉地参与到学习体验之中，在看看、拼拼、比比、摸摸、量量、画画等实际活动中，建立更加丰富的表象，获得最真实的学习感悟，实现有效学习。
一、用活学具，促进数学概念的形成
“感知——表象——概念”是儿童的认知规律，在小学数学学习中精准地使用学具辅助教学正契合了这一规律，它能让学生走进知识的形成过程，获得丰富的感性积累，形成丰厚的认知表象，为学生感悟概念、提炼概念提供了最基本的积累，让数学学习变得自主、有效。
如，在“三角形的内角和”教学时，设计以下的学习活动：一是找一找三角形的3个内角在哪儿，说一说都是什么角，估一估每一个角大约是多少度；二是安排直接测量活动，利用测量验证第一阶段的学习；三是把3个角的度数加一加，并说说自己的猜想，接着追问，这个猜想正确吗？有道理吗？我们怎样做才能让大家信服呢？因此，再组织第二轮研学活动：用自己喜欢的方式来验证自己的猜想。有的学生把长方形或正方形剪成2个完全一样的三角形，得到其中1个直角三角形的内角和是180度；还有部分学生选用任意的一个三角形，把3个内角剪下来，并组拼成一个平角，从而直接获得任意一个三角形的内角和是180度。学具的操作，让学习经历了一个从特殊到一般的探索过程，给学生留下了深刻的印象，促进了概念的理解，加速了概念的形成。
二、用活学具，加速数学算理的领悟
“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这是数学家华罗庚的经典话语，它给我的启示是：数学教学要关注直观引领，努力实现数与形的完美融合，以达成激趣促思的美好境界。所以我们在一些难以表述的算理教学中，指导学生使用学具，让学生在数形结合中帮助学生理解算理，加深领悟，促使概念逐步抽象化。
如，在苏教版三年级“两位数除以一位数”的教学中，为帮助学生理解十位上的试商以及余数等问题，就得引导学生在具体的实践中体会商是两位数的道理，明晰其中每一步的原理，从而帮助学生正确建构认知。具体的教学设想是：出示主题图，学生自主读图，列出算式52÷2，先让学生进行尝试，再让学生说出自己的困惑。“我第一步会做，但发现余数是1，不明白为什么这个1要与被除数个位上的2合起来思考？”面对学生的困惑，就得让学生把学具用起来，通过具体的解读来领悟蕴含其中的奥秘。组织学生使用学具：拿出52根小棒（5捆和2根），思考52÷2先分哪里，“先分5捆”，所以十位上试商2（2个十），余下1。这个1表示什么？“表示1捆”“表示10根”，要继续平均分只能拆开1捆和2根合并成12根，再平均分2份，每份是6根（6个一），个位商6。摆小棒的过程也是学生不断感悟的过程，在摆和想的过程中体会剩下一捆继续平均分，该怎么分，使有余数的除法继续除的算理凸显出来。让学生把动手操作活动的思考和竖式计算的算理相对照，实现了数形结合，促进了学习的领悟，帮助学生较为深刻地理解算理，把握算理的本质，更促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
三、用活学具，有利于学习策略的感知
采用简单的学具辅助学生学习，能变学生被动地听为主动地实践，更能调动学生的各种感官参与学习探索活动，让学习更加贴近学生的实际，改善学习的质态，促进有效学习的打造。
如，有这样的一道习题：画一个正方形要4根小棒，再接着画1个（2个正方形），再接下去画1个（3个正方形）……画10个正方形用多少根小棒？小明用了22根小棒，他摆出了几个正方形？看图不能让学生完全弄明白其中的奥秘，所以让学生直接去摆图形，并思考是如何摆出第二个正方形的，第三个呢，其中有没有特殊之处。学生利用学具进行操作，很容易发现接着每摆一个正方形，并不是用4根小棒，而是3根，这样就能发现规律，感悟到解决问题的基本策略，使问题解决变得水到渠成，学习也愈加有趣、有效。
四、用活学具，有助于数学思想的渗透
在教学时，用活学具有利于渗透对应、转化、数形结合、集合等数学思想方法，以达到“授人以渔”的境界。
如，在“同样多、多些、少些”教学时，设计学生用学具操作的学习活动：第一次先摆5个正方形，再摆三角形，方法是在每一个正方形的下方对着摆出1个三角形，得出正方形与三角形一样多，形成感知，再让学生自主实践N次，加深理解。第二次先摆8个圆片，再摆7个三角形，当学生一一对应摆着时，就发现三角形没有正方形多，少一些就显现出来了。同时，再组织学生摆出9根小棒，让他们说出小棒与正方形的关系，那么多一些就会浮现出来。这样让学生巧用简单的数学学具进行边操作边思考，使同样多、多些、少些的表象在实践中得到强化，在观察中得到深化。这个过程既帮助了学生更好地理解同样多、多些、少些这几个概念，又灵活地渗透了一一对应的数学思想，使知识与技能获得了同步发展。
总之，用活学具、动手操作是培养学生观察力、实践能力的重要举措，也是发展学生数学思维的重要手段。运用学具更能改变学习的模式，变静为动、化抽象为具体，让数学学习变得灵动，更具数学味。
（责编 罗 艳）
一、用活学具，促进数学概念的形成
“感知——表象——概念”是儿童的认知规律，在小学数学学习中精准地使用学具辅助教学正契合了这一规律，它能让学生走进知识的形成过程，获得丰富的感性积累，形成丰厚的认知表象，为学生感悟概念、提炼概念提供了最基本的积累，让数学学习变得自主、有效。
如，在“三角形的内角和”教学时，设计以下的学习活动：一是找一找三角形的3个内角在哪儿，说一说都是什么角，估一估每一个角大约是多少度；二是安排直接测量活动，利用测量验证第一阶段的学习；三是把3个角的度数加一加，并说说自己的猜想，接着追问，这个猜想正确吗？有道理吗？我们怎样做才能让大家信服呢？因此，再组织第二轮研学活动：用自己喜欢的方式来验证自己的猜想。有的学生把长方形或正方形剪成2个完全一样的三角形，得到其中1个直角三角形的内角和是180度；还有部分学生选用任意的一个三角形，把3个内角剪下来，并组拼成一个平角，从而直接获得任意一个三角形的内角和是180度。学具的操作，让学习经历了一个从特殊到一般的探索过程，给学生留下了深刻的印象，促进了概念的理解，加速了概念的形成。
二、用活学具，加速数学算理的领悟
“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”这是数学家华罗庚的经典话语，它给我的启示是：数学教学要关注直观引领，努力实现数与形的完美融合，以达成激趣促思的美好境界。所以我们在一些难以表述的算理教学中，指导学生使用学具，让学生在数形结合中帮助学生理解算理，加深领悟，促使概念逐步抽象化。
如，在苏教版三年级“两位数除以一位数”的教学中，为帮助学生理解十位上的试商以及余数等问题，就得引导学生在具体的实践中体会商是两位数的道理，明晰其中每一步的原理，从而帮助学生正确建构认知。具体的教学设想是：出示主题图，学生自主读图，列出算式52÷2，先让学生进行尝试，再让学生说出自己的困惑。“我第一步会做，但发现余数是1，不明白为什么这个1要与被除数个位上的2合起来思考？”面对学生的困惑，就得让学生把学具用起来，通过具体的解读来领悟蕴含其中的奥秘。组织学生使用学具：拿出52根小棒（5捆和2根），思考52÷2先分哪里，“先分5捆”，所以十位上试商2（2个十），余下1。这个1表示什么？“表示1捆”“表示10根”，要继续平均分只能拆开1捆和2根合并成12根，再平均分2份，每份是6根（6个一），个位商6。摆小棒的过程也是学生不断感悟的过程，在摆和想的过程中体会剩下一捆继续平均分，该怎么分，使有余数的除法继续除的算理凸显出来。让学生把动手操作活动的思考和竖式计算的算理相对照，实现了数形结合，促进了学习的领悟，帮助学生较为深刻地理解算理，把握算理的本质，更促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
三、用活学具，有利于学习策略的感知
采用简单的学具辅助学生学习，能变学生被动地听为主动地实践，更能调动学生的各种感官参与学习探索活动，让学习更加贴近学生的实际，改善学习的质态，促进有效学习的打造。
如，有这样的一道习题：画一个正方形要4根小棒，再接着画1个（2个正方形），再接下去画1个（3个正方形）……画10个正方形用多少根小棒？小明用了22根小棒，他摆出了几个正方形？看图不能让学生完全弄明白其中的奥秘，所以让学生直接去摆图形，并思考是如何摆出第二个正方形的，第三个呢，其中有没有特殊之处。学生利用学具进行操作，很容易发现接着每摆一个正方形，并不是用4根小棒，而是3根，这样就能发现规律，感悟到解决问题的基本策略，使问题解决变得水到渠成，学习也愈加有趣、有效。
四、用活学具，有助于数学思想的渗透
在教学时，用活学具有利于渗透对应、转化、数形结合、集合等数学思想方法，以达到“授人以渔”的境界。
如，在“同样多、多些、少些”教学时，设计学生用学具操作的学习活动：第一次先摆5个正方形，再摆三角形，方法是在每一个正方形的下方对着摆出1个三角形，得出正方形与三角形一样多，形成感知，再让学生自主实践N次，加深理解。第二次先摆8个圆片，再摆7个三角形，当学生一一对应摆着时，就发现三角形没有正方形多，少一些就显现出来了。同时，再组织学生摆出9根小棒，让他们说出小棒与正方形的关系，那么多一些就会浮现出来。这样让学生巧用简单的数学学具进行边操作边思考，使同样多、多些、少些的表象在实践中得到强化，在观察中得到深化。这个过程既帮助了学生更好地理解同样多、多些、少些这几个概念，又灵活地渗透了一一对应的数学思想，使知识与技能获得了同步发展。
总之，用活学具、动手操作是培养学生观察力、实践能力的重要举措，也是发展学生数学思维的重要手段。运用学具更能改变学习的模式，变静为动、化抽象为具体，让数学学习变得灵动，更具数学味。
（责编 罗 艳）