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教师在教学中应该有意识地培养学生的数学意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程，并按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，通过组织学生去秋游，要如何租车；购物中的数学问题等现实生活和实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，从而使学生养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
１ 培养数学的推理意识
在信息时代，信息量多，工作量大，处理程度复杂。对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。因此培养学生的推理能力更值得我们关注。严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。因此，在教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，我们就应该用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。
如在数学课外活动时，我向学生出示了这样一题：一次数学竞赛，小明答错的题恰好是题目总数的1/4，小昕答错5道题，而两人都答错的题目占总题数的1/6，已知小明和小昕都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们两人都答对的题目有几道？这题有一定的难度，我启发学生这样分析：从“小明答错的题恰好是题目总数的1/4，小明和小昕两人都答错的题目占总题数的1/6，”可以得到什么？学生马上会回答：题目总数应该是4和6的公倍数。
如果题目总数是12题，则两人都答错的是：12×1/6＝2（题），小明答对：12×（1－1/4）＝9（题），小昕答对：12－5＝7（题），两人都答对的有：9＋7－（12－2）＝6（题）。两人都答对的题目数没有超过试题总数的一半，因此不符合题意。
如果题目总数是36题，则两人都答错的是：36×1/6＝6（题），而小昕只答错5题，因此不符合题意，而且可知，当题目总数超过36题时，均不符合题意。
如果题目总数是24题，则两人都答错的是：24×1/6＝4（题），小明答对：24×（1－1/4）＝18（题），小昕答对：24－5＝19（题），两人都答对的有：19＋18－（24－4）＝17（题）。两人都答对的题目数超过了试题总数的一半，因此符合题意。由此可得，小明和小昕两人都答对的题目有17题。
２ 培养应用数学解决实际问题的意识
数学源于现实，寓于现实，并用于现实。我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思維方式和解决问题策略。现在的小学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。他们认为数学就是计算，因此，不知道在购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题等等，因此，我们应该注意培养学生应用数学解决实际问题的意识。
如在教学了“折扣”这一内容后，我出示了这样一题：某书店为了推销《数学词典》，打出了这样的广告：《数学词典》每本10元，购买200元以上（含200元）的给予九折优惠，购买500元以上（含500元）的给予八折优惠，假如我们班上42每人均要购买1本，你能不能设计一种最好的购买方案，使每人出最少的钱并购买到《数学词典》。这样学生根据已学过的知识，都能很快设计出以下的几种方案。
方案一：每人都买，各人付各人的钱，全班共要付钱：10×42＝420（元）。
方案二：全班合起来买，总价超过200元，应按九折付钱，10×42×90%＝378（元）。
方案三：想办法和其它班合起来买，使总价超过500元，这样可得本班应付：10×42×80%＝336（元）。
学生通过将这三种方案相比较，显然可以知道是第三种方案最好。这样通过让学生积极参与并启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。
３ 培养运用数学语言进行交流的能力
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。因此，我们应该做到语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。为了培养学生说话能力，我注意有目的地进行训练，逐步提高小学生的说话能力。①认真组织，注意“说”的简练性；②启发引导，促进“说”的条理性；③激励求异，培养“说”的创造性。
４ 培养良好的数学心理素质
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用，良好的数学心理素质主要包括思想品德和情感体验两个方面。在教学实践中，我从以下几个方面进行了探索。
４．１ 对学生进行学习目的、爱科学及学科学的教育。
４．２ 培养学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机，包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
４．３ 培养学生的自信心和意志力。
４．４ 培养学生学习数学的态度和习惯，特别注意培养探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
４．５ 辩证唯物主义观点的启蒙教育。
４．６ 培养学生能及时调整自己心态，使得任何时候都能具有最佳的心态。
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。我们教师在数学教学中让学生认真的“看”，培养自学能力；让学生自信的“说”，培养表达能力；让学生大胆的“猜”，培养创新能力；让学生活泼的“动”，培养操作能力；让学生勇敢的“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养，从而提高学生的数学素质。
１ 培养数学的推理意识
在信息时代，信息量多，工作量大，处理程度复杂。对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。因此培养学生的推理能力更值得我们关注。严密的推理能力并不能靠向学生输一些法则，然后让学生通过死搬硬套的模仿（尽管模仿是必须的）法则而得到培养。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。因此，在教学新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，我们就应该用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。
如在数学课外活动时，我向学生出示了这样一题：一次数学竞赛，小明答错的题恰好是题目总数的1/4，小昕答错5道题，而两人都答错的题目占总题数的1/6，已知小明和小昕都答对的题目数超过了试题总数的一半，问他们两人都答对的题目有几道？这题有一定的难度，我启发学生这样分析：从“小明答错的题恰好是题目总数的1/4，小明和小昕两人都答错的题目占总题数的1/6，”可以得到什么？学生马上会回答：题目总数应该是4和6的公倍数。
如果题目总数是12题，则两人都答错的是：12×1/6＝2（题），小明答对：12×（1－1/4）＝9（题），小昕答对：12－5＝7（题），两人都答对的有：9＋7－（12－2）＝6（题）。两人都答对的题目数没有超过试题总数的一半，因此不符合题意。
如果题目总数是36题，则两人都答错的是：36×1/6＝6（题），而小昕只答错5题，因此不符合题意，而且可知，当题目总数超过36题时，均不符合题意。
如果题目总数是24题，则两人都答错的是：24×1/6＝4（题），小明答对：24×（1－1/4）＝18（题），小昕答对：24－5＝19（题），两人都答对的有：19＋18－（24－4）＝17（题）。两人都答对的题目数超过了试题总数的一半，因此符合题意。由此可得，小明和小昕两人都答对的题目有17题。
２ 培养应用数学解决实际问题的意识
数学源于现实，寓于现实，并用于现实。我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累。这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略。每个学生都有各自生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思維方式和解决问题策略。现在的小学生有扎实的数学基本知识和基本技能。但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系。他们认为数学就是计算，因此，不知道在购物时可以运用四则混合运算；更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题等等，因此，我们应该注意培养学生应用数学解决实际问题的意识。
如在教学了“折扣”这一内容后，我出示了这样一题：某书店为了推销《数学词典》，打出了这样的广告：《数学词典》每本10元，购买200元以上（含200元）的给予九折优惠，购买500元以上（含500元）的给予八折优惠，假如我们班上42每人均要购买1本，你能不能设计一种最好的购买方案，使每人出最少的钱并购买到《数学词典》。这样学生根据已学过的知识，都能很快设计出以下的几种方案。
方案一：每人都买，各人付各人的钱，全班共要付钱：10×42＝420（元）。
方案二：全班合起来买，总价超过200元，应按九折付钱，10×42×90%＝378（元）。
方案三：想办法和其它班合起来买，使总价超过500元，这样可得本班应付：10×42×80%＝336（元）。
学生通过将这三种方案相比较，显然可以知道是第三种方案最好。这样通过让学生积极参与并启发学生思维，鼓励学生大胆猜测，勇于质疑，在自主参与、合作探究中拓展实践思路，不断享受成功的体验，感受创造过程中的无限乐趣，对于提高学生应用数学知识的能力和增强学生的积极性都十分的重要。
３ 培养运用数学语言进行交流的能力
数学教师的语言应该是学生的表率。因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。因此，我们应该做到语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。为了培养学生说话能力，我注意有目的地进行训练，逐步提高小学生的说话能力。①认真组织，注意“说”的简练性；②启发引导，促进“说”的条理性；③激励求异，培养“说”的创造性。
４ 培养良好的数学心理素质
数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学心理素质具有潜在的陶冶作用，良好的数学心理素质主要包括思想品德和情感体验两个方面。在教学实践中，我从以下几个方面进行了探索。
４．１ 对学生进行学习目的、爱科学及学科学的教育。
４．２ 培养学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机，包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。
４．３ 培养学生的自信心和意志力。
４．４ 培养学生学习数学的态度和习惯，特别注意培养探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。
４．５ 辩证唯物主义观点的启蒙教育。
４．６ 培养学生能及时调整自己心态，使得任何时候都能具有最佳的心态。
数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育。数学素质的养成不是一朝一夕的。我们教师在数学教学中让学生认真的“看”，培养自学能力；让学生自信的“说”，培养表达能力；让学生大胆的“猜”，培养创新能力；让学生活泼的“动”，培养操作能力；让学生勇敢的“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养，从而提高学生的数学素质。