形异实同“琴生”更好

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xxj8880430

【摘要】

：

文[1]介绍了定理＂已知函数f（x）在区间I上可导,x0∈I,若f（x）在区间I上为下凸函数,则f（x）≥f（x0）（x-x0）＋f（x0）;若f（x）在区间I上为上凸函数,则不等号反向.＂并利用它来证明一类对称不等式.事实上,

【作者】

：

施永新

【机构】

：

江苏省南通高等师范学校

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2013年10期

【关键词】

：

琴生不等式对称不等式不等式证明凸函数区间定理等号

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文[1]介绍了定理＂已知函数f（x）在区间I上可导,x0∈I,若f（x）在区间I上为下凸函数,则f（x）≥f（x0）（x-x0）＋f（x0）;若f（x）在区间I上为上凸函数,则不等号反向.＂并利用它来证明一类对称不等式.事实上,当函数f（x）在区间I上可导时,定理中的不等式与琴生不等式等价,且这类对称不等式用琴生不等式证明更显简洁、高效.

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