在近几年全国各地的高考试题中，经常见到这样一类题目：若已知y=Asin（ωx+）的部分图象及A、ω、的取值范围，求其解析式。如：
　　例1：（05年福建卷理科第6题）
　　函数的部分图象如图，则（ ）
　　A、 B、
　　 C、 D、
　　对于这类题目，在平时的教学中我们也多次详细讲授过，在教研过程中，我问了几个同事，他们都说是这样讲授的：
　　1、由图象观察得到振幅A；
　　2、由图象观察得到周期T，进而用公式计算出；
　　3、将图象上任意一个点的坐标代入函数的解析式求出，从而求出函数的解析式。
　　但对于上述高考题，我在教学中让学生解的时候，他们却得到了不同的结果。所有学生求的方法是一致的，结果也相同。但在求的时候，一部分同学用的是点（1，1），得到了答案C，而另一部分同学用的是点（3，0），却得到了C、D两个答案。显然，本题只有一个正确答案，那么错误出在了什么地方呢？
　　我们再看一个例题：
　　例2：（06年四川卷理科第5题）
　　下列函数中，图象的一部分如图所示，则函数的解析式是（ ）
　　A、 B、
　　 C、 D、
　　解：设，显然，据图象得
　　∴T=
　　从而
　　①若利用点，
　　结合选项得。
　　②若利用点，
　　结合选项得。
　　若选项中有，那么这个选项是否正确呢？
　　显然第一种解法得不出这个答案，而第二种解法却能得到这个答案。那么问题又出在了什么地方呢？
　　在教学过程中，我把上述题目也让学生们做了。经过同学们的讨论及深思熟虑后我们体会到了上述两个错误解答中的漏洞：
　　对于例1，若把图象改为图1；对于例2，若把图象改为图2。
　　我们又能得到什么样的结论呢？
　　显然第一种做法与原来会得到不同的答案，而第二种做法得到的答案和原来是相同的。所以我们得到如下结论：
　　若两函数的振幅和周期相同，它们的图象又过同一个点：如果这个点是图象的零点（或其它的非最高点，最低点），则图象不唯一；如果这个点是最高点或最低点，则图象是唯一的。所以，做这一类题目时我们应该用最高点或最低点的坐标来求的值，而不能利用平衡点，也不能用其它的非最高点和最低点。
　　引申：（06年浙江卷理科第15题）
　　如图，函数的图象与y轴交于点（0，1）。求的值。
　　解：将（0，1）代入中得
　　2sin=1 ∴sin=
　　又∵0≤＜ ∴=
　　变式：
　　若把上题改为函数的图象与y轴交于点（0，1）。求的值。（注：的限制条件改变了，并且没有了图象）
　　此题又该怎样做呢？
　　根据上述分析，显然此题有两个不同的答案。这也充分体现了高考试题的魅力所在及命题者的功夫之深。
　　巩固练习：
　　1、（06年安徽卷理科第6题）
　　将函数的图象按向量a=平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式是（ ）
　　A、 B、
　　 C、 D、
　　2、（05年天津卷文科第8题）
　　函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
　　A、 B、
　　 C、 D、
　　3、（04年辽宁卷第11题）
　　若函数的部分图象如图所示，则的值是（ ）
　　
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