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探究式教学是新课程改革以来提倡的重要教学方法，它体现出了学生的主体地位，能够通过设置情景或小组讨论的等方式引导学生思考问题，找出结论.从实践经验上来看，这种教学方法不仅满足中小学教学，在大学数学课程中也能产生很好的教学效果.
1.改革背景
竞赛数学是一门特殊的数学学科.它涉及数学竞赛的内容、思想和方法.也涉及数学竞赛教育和数学课外教育的本质、方法、规律和途径问题，课外学习与课内学习的关系问题，普及与提高问题，数学尖子生的发现和培养问题，辅导教师的进修和提高问题，命题和解题研究的问题等.其特点是以开发智力为根本目的、以解决问题为基本形式.《竞赛数学》课程在培养优秀教练员和帮助学生就业方面存在着积极的作用，因此提升本课程的教学效率和教学效果，可以为我院师范生的发展起到一定的帮助.
2.现有问题
《竞赛数学》课程为专业选修课，对象为数学与应用数学的大四学生，时间为第七学期教育实习之前，在实际教学中发现存在以下问题：
（1）学生学习自主性不强.由于大四上学期学生面临着实习、考研、事业编考试、公务员考试、资格考试等一系列现实问题，所以学生花费在课堂上的学习精力较少，普遍存在以及格为目的的思想.
（2）只会做题，不会讲题.以往的教学中，以讲授式为主，所以学生主要的学习精力放在解题方法、解题技巧、题型结构上.缺乏对竞赛数学习题的讲解能力.
（3）缺乏对竞赛数学的深入了解.以往的教学中，学生对竞赛数学大多停留在习题层面，很少有学生对竞赛数学的有较深的了解，如竞赛数学的知识结构、小初高知识衔接、竞赛大纲、专家思想等等.
（4）教材难度较大.以往的教学以高中竞赛知识为主，其中梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、棣莫弗定理，单位根等知识难度较大，学生不好接受.
3.改革目标
为解决以上问题，特申请对本课程进行教法改革.改革目的是：通过探究式教学、小组讨论法等教学方法，培养出能做题、能讲课、能科研、能出题的优秀数学竞赛教练员.
4.改革内容
（1）改变已有的教学内容.把原课程以高中数学竞赛习题为主，中小学为辅的教学内容改为小学竞赛、初中竞赛、高中竞赛平等过渡，让学生了解整个竞赛数学的知识结构，同时可以帮助学生胜任三个位置的工作岗位.
（2）改讲授法为小组讨论法.把班级学生根据一定标准和原则分为若干个小组，以小组为单位进行学习，小组内设立组长，充分展开小组内讨论、小组间竞争的学习氛围，充分保证每节课的小组讨论时间，让知识从小组讨论中生成.
（3）加强探究式教学.改变传统的以教师为主体的教学观为以教师为主导、以学生为主体的教学观.在每节课开始前给给学生布置学习任务和研究思路，具体内容和资料由学习小组查找、搜集、研究，如有问题学生可通过与教师沟通得到指导，但教师不直接参与研究.
（4）由教师讲课转变为学生讲课、教师总结.小组讨论结束后，由小组代表在课堂上讲解自己小组的研究成果，成果包括但不局限于知识结构、习题例题、一题多解、上课重难点、题型演变、新题创设等.在小组代表讲解完毕后，教师补充总结.
5.考核方式
以往教学中，期末成绩为出勤30%，考试70%.通过本次教法改革后，期末成绩分为出勤20%，小组讨论40%，期末考试40%，重点突出小组汇报的得分，其中小组汇报得分包括汇报内容、资料搜集、科研水平、小组参与四个方面，全面考察学生的综合能力.
6.改革方案实施进程计划
（1）进行为期一学期的教改试验，边改革、边试验、边总结.最终形成初步的讲学内容和小组讨论化教学模式的大致框架和部分样板，上报学院.
（2）通过访谈、问卷等方法确定教改成果，如果成果显著，根据总结的方案、框架和样板，在学院中进行一定范围的推广实验.
7.改革成果
以《抽屉原则》一课为例.本节课的教学主要内容是抽屉原则的5个不同表现形式及其证明过程，总结适合抽屉原则解决的题目的特点，学习构建抽屉的办法，尝试解决不同的竞赛题目.其中重点是5条抽屉原则，难点是体会构建抽屉的方法.
在以往的《抽屉原则》教学中，知识点以教师讲授为主，教师通过对定理、定义的讲解和证明进入新课，通过对习题的讲解，带领学生温习知识点，通过对习题特点、解答技巧的分析帮助学生稳固知识结构.但是已有的教学方法，教学效率相对低下.
教学中，课堂改讲授法为小组讨论法.把班级学生根据一定标准和原则分为若干个小组，以小组为单位进行学习，小组内设立组长，充分展开小组内讨论、小组间竞争的学习氛围，充分保证每节课的小组讨论时间，让知识从小组讨论中生成.小组代表在课堂上讲解自己小组的研究成果，成果包括但不局限于知识结构、习题例题、一题多解、上课重难点、题型演变、新题创设等.
整体上看，在大学课堂上展开探究式教学，能够很好地提升学生的学习兴趣，学生能够发散思维，独立的解决和发现问题，解决了以往上课学生积极性不高的问题，学生掌握知识更加扎实，并且应用能力有显著提高.
1.改革背景
竞赛数学是一门特殊的数学学科.它涉及数学竞赛的内容、思想和方法.也涉及数学竞赛教育和数学课外教育的本质、方法、规律和途径问题，课外学习与课内学习的关系问题，普及与提高问题，数学尖子生的发现和培养问题，辅导教师的进修和提高问题，命题和解题研究的问题等.其特点是以开发智力为根本目的、以解决问题为基本形式.《竞赛数学》课程在培养优秀教练员和帮助学生就业方面存在着积极的作用，因此提升本课程的教学效率和教学效果，可以为我院师范生的发展起到一定的帮助.
2.现有问题
《竞赛数学》课程为专业选修课，对象为数学与应用数学的大四学生，时间为第七学期教育实习之前，在实际教学中发现存在以下问题：
（1）学生学习自主性不强.由于大四上学期学生面临着实习、考研、事业编考试、公务员考试、资格考试等一系列现实问题，所以学生花费在课堂上的学习精力较少，普遍存在以及格为目的的思想.
（2）只会做题，不会讲题.以往的教学中，以讲授式为主，所以学生主要的学习精力放在解题方法、解题技巧、题型结构上.缺乏对竞赛数学习题的讲解能力.
（3）缺乏对竞赛数学的深入了解.以往的教学中，学生对竞赛数学大多停留在习题层面，很少有学生对竞赛数学的有较深的了解，如竞赛数学的知识结构、小初高知识衔接、竞赛大纲、专家思想等等.
（4）教材难度较大.以往的教学以高中竞赛知识为主，其中梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、棣莫弗定理，单位根等知识难度较大，学生不好接受.
3.改革目标
为解决以上问题，特申请对本课程进行教法改革.改革目的是：通过探究式教学、小组讨论法等教学方法，培养出能做题、能讲课、能科研、能出题的优秀数学竞赛教练员.
4.改革内容
（1）改变已有的教学内容.把原课程以高中数学竞赛习题为主，中小学为辅的教学内容改为小学竞赛、初中竞赛、高中竞赛平等过渡，让学生了解整个竞赛数学的知识结构，同时可以帮助学生胜任三个位置的工作岗位.
（2）改讲授法为小组讨论法.把班级学生根据一定标准和原则分为若干个小组，以小组为单位进行学习，小组内设立组长，充分展开小组内讨论、小组间竞争的学习氛围，充分保证每节课的小组讨论时间，让知识从小组讨论中生成.
（3）加强探究式教学.改变传统的以教师为主体的教学观为以教师为主导、以学生为主体的教学观.在每节课开始前给给学生布置学习任务和研究思路，具体内容和资料由学习小组查找、搜集、研究，如有问题学生可通过与教师沟通得到指导，但教师不直接参与研究.
（4）由教师讲课转变为学生讲课、教师总结.小组讨论结束后，由小组代表在课堂上讲解自己小组的研究成果，成果包括但不局限于知识结构、习题例题、一题多解、上课重难点、题型演变、新题创设等.在小组代表讲解完毕后，教师补充总结.
5.考核方式
以往教学中，期末成绩为出勤30%，考试70%.通过本次教法改革后，期末成绩分为出勤20%，小组讨论40%，期末考试40%，重点突出小组汇报的得分，其中小组汇报得分包括汇报内容、资料搜集、科研水平、小组参与四个方面，全面考察学生的综合能力.
6.改革方案实施进程计划
（1）进行为期一学期的教改试验，边改革、边试验、边总结.最终形成初步的讲学内容和小组讨论化教学模式的大致框架和部分样板，上报学院.
（2）通过访谈、问卷等方法确定教改成果，如果成果显著，根据总结的方案、框架和样板，在学院中进行一定范围的推广实验.
7.改革成果
以《抽屉原则》一课为例.本节课的教学主要内容是抽屉原则的5个不同表现形式及其证明过程，总结适合抽屉原则解决的题目的特点，学习构建抽屉的办法，尝试解决不同的竞赛题目.其中重点是5条抽屉原则，难点是体会构建抽屉的方法.
在以往的《抽屉原则》教学中，知识点以教师讲授为主，教师通过对定理、定义的讲解和证明进入新课，通过对习题的讲解，带领学生温习知识点，通过对习题特点、解答技巧的分析帮助学生稳固知识结构.但是已有的教学方法，教学效率相对低下.
教学中，课堂改讲授法为小组讨论法.把班级学生根据一定标准和原则分为若干个小组，以小组为单位进行学习，小组内设立组长，充分展开小组内讨论、小组间竞争的学习氛围，充分保证每节课的小组讨论时间，让知识从小组讨论中生成.小组代表在课堂上讲解自己小组的研究成果，成果包括但不局限于知识结构、习题例题、一题多解、上课重难点、题型演变、新题创设等.
整体上看，在大学课堂上展开探究式教学，能够很好地提升学生的学习兴趣，学生能够发散思维，独立的解决和发现问题，解决了以往上课学生积极性不高的问题，学生掌握知识更加扎实，并且应用能力有显著提高.