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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）04-0071-01
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册(十一册)数学教材第62～63页。
【教学目的】1.理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式及其推导过程，并能正确地利用公式计算圆的周长。2、通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，培养学生分析，综合，抽象，概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。
【教学重点和难点】让学生经历总结圆直径、周长及周长公式的过程。
【教学方法】讲授法、演示法、观察法和引导发现法。
【教学准备】课件、圆、绳子和直尺
【教学过程】
一、创设情境。
师：同学们，我们班谁跑得最快？
生：XX同学。
师：现在这里有两条跑道，你选择哪一条跑道呢？
生：（可能出现两种情况：正方形，圆形）
师：实际上跑正方形一周的长度就是跑正方形的周长，同样的跑圆形一周的长度也就是跑……
生：圆的周长。
师：对，我们今天就来研究圆的周长。
师：那么谁能用一句话说出来什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。（教师同时用课件出示）
二、探究新知。
1.探究测量圆的周长的方法。（绳测法，滚动法等等）
师：那么这个圆的周长究竟有多长？你有什么方法可以知道呢？
生1：用绳子测。（教师板书：绳测法）
生2：把圆在尺子上滚动一周去测，（教师板书：滚动法）
师：（让学生说出过程，注意滚动时必须是从起点到起点并先做好记号。）
生：还有折叠圆的方法……
2.探究圆的周长和直径的关系。
师：测量的方法有很多，下面大家选择其中一种方法来测量手中的圆的周长。
师：操作前请大家先看看我们的操作要求。（用课件放出）
学生活动：
（1）活动要求：
①任选其中的一种测量的方法进行测量。
②小组同学做好分工，选好测量员、记录员和汇报员。
③记录员要把圆的周长和直径的长度记录好。
（2）活动过程。（略）；（3）学生汇报。（略）；（4）教师评析。（略）
师：假如这个圆好大好大，用刚才的方法还方便吗？要是有一种方便的计算方法多好？
师：请同学们思考：正方形的周长与边长有关系，那么圆与直径会不会有关系？
生：有。
师：有什么样的关系？请大家拿起笔算一算圆的周长与直径有什么样的关系。（教师板书：周长÷直径=？，同时让刚才汇报的三个组把结果填出。）
师：这种关系数学家给它取了一个名字叫圆周率。谁能用一句话说说什么叫圆周率？
生：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。（教师板书概念）
师：数学家用一个字母π表示，那么π的值究竟是多少呢？我国数学家祖冲之精确的计算到了小数点后第七位即3.1415926至3.1415927之间后来有一个数学家又通过”割圆术“算出π的值与22∕7相接近；而现代用计算机已经计算到了小数点后的上亿位还没有结果，这就说明π是无限不循环的小数，在实际计算中通常取近似值3.14。
师：圆周率是个固定的值，那么要知道圆的周长就要知道圆的直径，即：圆的周长=直径×π
如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，即：C=πd
师：在同一个圆里圆的直径与半径有什么关系？知道圆的半径又怎样求圆的周长呢？
生： C=2πr
师：有了这些计算方法大家会计算圆的周长了吗？请大家解决下面的问题：
练习：求下面圆的周长（略）。
课后小结：通过这节课我们发现数学的魅力是无穷的，只要大家善于去发现，就可以攻克数学的难关。
【教学设计】：
本着《数学课程标准》的教学理念，本节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。充分渗透”猜想——验证——归纳——应用“的数学思想，培养学生的数学思维。本节课通过设计两条跑道让学生选择，激发学生的兴趣，从而引出“圆的周长”这一概念，提出课题：圆的周长，进而引导学生探究概括出圆的周长的概念。通过提问“怎样测量圆的周长”激发学生兴趣，让学生想到各种可能、可用的方法，引起学生的种种猜想，并想加以验证。在探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。经过学生动手实验，自主探索加以验证。发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”这一规律，这是本课的难点。在此基础上，教师通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的３倍多一点，从而引出圆周率，圆周率的提出和理解使学生进一步发现要求圆的周长就要知道圆的直径，在此基础上推导圆的周长计算公式“C=πd”或“C=2πr”，学生的这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值，并应用新知解决实际问题。整节课激发和唤醒了学生的思考和兴趣。
【教学反思】：
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。这种教学理念始终展现于本节课课堂教学的全过程。本节课探究的课题“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解出发，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、推导、论证等充分的实践活动而展开的。整个教学过程都是学生自主探索，主动探索的学习方式，在本节课的教学中达到了最大化的体现。教师的提问给学生充分提供了反思的机会，让学生亲身体验圆的周长，本对圆周长概念作出个性化描述，在此基础上引导学生对圆周长概念的理性概括，构建圆的周长概念。探索圆周长计算这一环节，通过小组合作测量活动丰富了学生的课堂活动，同时为引导学生探索圆的周长计算公式作好了铺垫，进一步激起学生的探索欲望，为课堂教学的继续探究延续下去，从而让学生体验新知，达到本节课教学的真正目的。
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书六年级上册(十一册)数学教材第62～63页。
【教学目的】1.理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式及其推导过程，并能正确地利用公式计算圆的周长。2、通过对圆周率值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神，培养学生分析，综合，抽象，概括的能力和解决简单实际问题的能力，收集处理简单数据的能力。
【教学重点和难点】让学生经历总结圆直径、周长及周长公式的过程。
【教学方法】讲授法、演示法、观察法和引导发现法。
【教学准备】课件、圆、绳子和直尺
【教学过程】
一、创设情境。
师：同学们，我们班谁跑得最快？
生：XX同学。
师：现在这里有两条跑道，你选择哪一条跑道呢？
生：（可能出现两种情况：正方形，圆形）
师：实际上跑正方形一周的长度就是跑正方形的周长，同样的跑圆形一周的长度也就是跑……
生：圆的周长。
师：对，我们今天就来研究圆的周长。
师：那么谁能用一句话说出来什么是圆的周长？
生：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。（教师同时用课件出示）
二、探究新知。
1.探究测量圆的周长的方法。（绳测法，滚动法等等）
师：那么这个圆的周长究竟有多长？你有什么方法可以知道呢？
生1：用绳子测。（教师板书：绳测法）
生2：把圆在尺子上滚动一周去测，（教师板书：滚动法）
师：（让学生说出过程，注意滚动时必须是从起点到起点并先做好记号。）
生：还有折叠圆的方法……
2.探究圆的周长和直径的关系。
师：测量的方法有很多，下面大家选择其中一种方法来测量手中的圆的周长。
师：操作前请大家先看看我们的操作要求。（用课件放出）
学生活动：
（1）活动要求：
①任选其中的一种测量的方法进行测量。
②小组同学做好分工，选好测量员、记录员和汇报员。
③记录员要把圆的周长和直径的长度记录好。
（2）活动过程。（略）；（3）学生汇报。（略）；（4）教师评析。（略）
师：假如这个圆好大好大，用刚才的方法还方便吗？要是有一种方便的计算方法多好？
师：请同学们思考：正方形的周长与边长有关系，那么圆与直径会不会有关系？
生：有。
师：有什么样的关系？请大家拿起笔算一算圆的周长与直径有什么样的关系。（教师板书：周长÷直径=？，同时让刚才汇报的三个组把结果填出。）
师：这种关系数学家给它取了一个名字叫圆周率。谁能用一句话说说什么叫圆周率？
生：圆的周长和直径的比值叫做圆周率。（教师板书概念）
师：数学家用一个字母π表示，那么π的值究竟是多少呢？我国数学家祖冲之精确的计算到了小数点后第七位即3.1415926至3.1415927之间后来有一个数学家又通过”割圆术“算出π的值与22∕7相接近；而现代用计算机已经计算到了小数点后的上亿位还没有结果，这就说明π是无限不循环的小数，在实际计算中通常取近似值3.14。
师：圆周率是个固定的值，那么要知道圆的周长就要知道圆的直径，即：圆的周长=直径×π
如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，即：C=πd
师：在同一个圆里圆的直径与半径有什么关系？知道圆的半径又怎样求圆的周长呢？
生： C=2πr
师：有了这些计算方法大家会计算圆的周长了吗？请大家解决下面的问题：
练习：求下面圆的周长（略）。
课后小结：通过这节课我们发现数学的魅力是无穷的，只要大家善于去发现，就可以攻克数学的难关。
【教学设计】：
本着《数学课程标准》的教学理念，本节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。充分渗透”猜想——验证——归纳——应用“的数学思想，培养学生的数学思维。本节课通过设计两条跑道让学生选择，激发学生的兴趣，从而引出“圆的周长”这一概念，提出课题：圆的周长，进而引导学生探究概括出圆的周长的概念。通过提问“怎样测量圆的周长”激发学生兴趣，让学生想到各种可能、可用的方法，引起学生的种种猜想，并想加以验证。在探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。经过学生动手实验，自主探索加以验证。发现“圆的周长总是直径的3倍多一些”这一规律，这是本课的难点。在此基础上，教师通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的３倍多一点，从而引出圆周率，圆周率的提出和理解使学生进一步发现要求圆的周长就要知道圆的直径，在此基础上推导圆的周长计算公式“C=πd”或“C=2πr”，学生的这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值，并应用新知解决实际问题。整节课激发和唤醒了学生的思考和兴趣。
【教学反思】：
“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，数学学习活动应当是一个生动活泼、主动探索和富有个性的过程。这种教学理念始终展现于本节课课堂教学的全过程。本节课探究的课题“圆的周长”，借助学生已有的学习经验从“圆周长意义”的理解出发，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式”的建构，则是借助于学生主体的测量、计算、推导、论证等充分的实践活动而展开的。整个教学过程都是学生自主探索，主动探索的学习方式，在本节课的教学中达到了最大化的体现。教师的提问给学生充分提供了反思的机会，让学生亲身体验圆的周长，本对圆周长概念作出个性化描述，在此基础上引导学生对圆周长概念的理性概括，构建圆的周长概念。探索圆周长计算这一环节，通过小组合作测量活动丰富了学生的课堂活动，同时为引导学生探索圆的周长计算公式作好了铺垫，进一步激起学生的探索欲望，为课堂教学的继续探究延续下去，从而让学生体验新知，达到本节课教学的真正目的。