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摘 要：新课标指出，在小学数学学习中要培养学生的符号意识，数学符号作为数学学科的重要组成部分，体现学生的认知水平，与数学学习密切相关。教师应重视数学符号的教学，引导学生在应用数学符号的过程中增强符号意识，提高使用符号的能力。因此，文章就学生在数学符号学习中存在的问题进行分析，并提出培养学生数学符号意识的策略，为培养学生数学符号意识提供借鉴。
关键词：小学数学;符号意识;培养策略
数学符号意识主要指能理解并运用符号表示数、数量关系及变化规律，并能使用符号进行运算和推理，从而解决问题。培养学生符号意识有助于他们简洁地进行数学表达并进行数学思考，从而进行数学运算与推理。拥有良好的符号意识是学生能够更好地进行数学学习的重要基础，所以教师在日常数学教学中应重视学生符号意识的培养。
一、学生在数学符号学习中存在的问题
（一）学生没有真正理解符号所表示的意义
在日常教学中发现，很多学生对数学符号缺乏整体认识，数学符号意识不强，很多数学符号很常见，但学生不能真正理解其含义，特别是字母、几何图形以及组合起来的数学符号，学生理解起来比较困难。例如，在探讨a≥b这数量关系时，多数学生能回答该算式表示的意思是大于等于a，却不能说出a不小于b的意思。
（二）学生缺乏对数学符号的识别能力
同一数学符号在不同情况下表示的含义有可能不同，容易让学生对符号的使用及理解造成不同程度的混淆。例如，单位“1”与自然数“1”，很多学生不能正确区分及表述其含义。单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一个整体，而自然数“1”表示物体的数量是1个，这些说明学生对数学符号的识别能力和感知能力较弱，对于数学符号的理解比较片面。
（三）学生缺乏运用符号的意识及能力
在解决问题过程中，学生运用符号化思想方法解题的意识较弱，不会想到利用符号的便利性与直观性。例如，哥哥的年龄是妹妹的3倍，哥哥和妹妹年龄的和是24岁，哥哥和妹妹各几岁？这道题如果能用字母符号或图标符号来表示数量关系，解决起来就简单得多，但在教学中发现，学生第一次遇到该题时很少会采用符号化思想方法解题。
（四）其他问题
学生对数学的喜好也影响着他们数学符号意识的形成，不爱思考，就会表示出对数学符号的烦躁，那么符号化思想方法发展水平一般也会偏低。另外在数学符号学习过程中还存在其他问题，比如在练习反馈中发现学生在使用数学符号时书写不够规范、表达不够准确等问题。
二、培养学生数学符号意识的策略
良好的数学符号意识能够帮助学生提取题干当中隐含的数学信息，帮助其有效地解答问题，所以教师应重视学生符号意识的培养。增强学生的符号意识要求教师思考数学教学，提出合理的教学策略。
（一）重视数学符号的意义的教学
教师在教学符号时，要注意引导学生真正理解符号的内涵与实质，如创设情境，在实际问题情境中让学生经历创造符号的过程，体会到数学符号是人创造的，消除对数学符号的神秘感，并在实践中感受数学符号的内涵与实质，这样有助于学生理解符号的意义。例如，在教学符号“π”时，要让学生经历它产生的过程，这样才能强化学生的记忆，使其理解符号的含义。
在教学中还要对同一数學符号在不同情况下表示的含义不同进行更准确的区分，引导学生理解数学符号的意义。例如，常见的数学符号“ ”“-”在不同情况下可能表示加法、减法，也有可能表示正负数，在教学过程中可以让学生搜集这两个符号在生活中的应用，并调查其所表示的意思，这样学生不仅能理解在不同情境中符号所表示的不同含义，还能充分地感知生活与数学的密切联系。
总之，培养学生数学符号意识的第一步是对具体数学符号的含义做出正确的解释，使学生正确认识符号的意义，会正确使用该数学符号。其次，应尽可能了解与每一个新符号相关的数学知识、概念等，以便区分同一数学符号在不同情况下所表示的含义。
（二）在应用中逐渐培养学生的符号意识
与数感一样，符号意识的培养离不开大量的练习和使用，不是一朝一夕就可以建立的，符号意识的形成需要学生在运用符号解决实际问题的过程中有意识地体会和感悟。
1. 在运算中掌握符号
在教学运算法则时，有意识地让学生经历符号产生的过程，甚至自己“创造”符号，在运算过程中，运算法则用字母符号呈现，突出字母符号的优点，从而强化使用数学符号的意识。
例如，计算1999-257-743和1999-（257 743），计算348-34-14和348-（34 14）。在计算这两组题时应鼓励学生先计算，再观察比较，然后要求学生用一个算式表示出这个规律。如：a-b-c=a-（b c）、○-▲-□=○-（▲ □）。为了提升学生理解和应用数学符号的能力，设计此类计算题，通过对比练习，既探究总结了规律，又用数学符号将抽象的数量关系与规律准确地表述出来，还使学生的思路更清晰，避免死记硬背，学生记忆也会更深刻。
2. 在推理中训练符号思维
培养学生的符号意识，就是要学生学会利用数学符号进行计算与推理，以此来解决问题。引导他们利用数学符号进行推理与思考是培养符号意识的重要途径之一。
例如，有一桶水，水连桶一共重50千克，小明用掉一半水后，水连桶重28千克，问原来水多重？桶多重？
在解决这道应用题时，很多学生选择用除法解决，造成解题错误，也有不少学生无从下手，毫无思路，这时教师可以借助图形符号来帮助学生思考，提取图中的数学信息。
演示：（桶重量用□表示，一半水重量用○表示，原来水重用○○表示）
列出关系式：□ ○○=50
□ ○=28
列式：
○=50-28=22（千克） □=28-22=6（千克）
○○=22 22=44（千克）。
利用符号的演示将文字信息转换成简洁的关系式，可以帮助我们简化思维，使思路更清晰，从而帮助学生理解题意，这样这道题就很容易解决了。因此，教师需要引导学生利用符号能简洁反映出事物本质的特点来思考问题，从而提高解题能力。
3. 在转换中加深符号理解
在平时教学过程中还可以训练学生通过数学符号把题目中的数学信息提取并转化成符号化语言表示出来，如在几何教学中就特别注重这方面的教学。
例如，平行与垂直。
上图中的直线a与直线b互相平行，我们可以用符号“∥”来表示平行，写作a∥b，垂直也可以用符号表示，就是“⊥”，写作c⊥ d。像这样用符号简洁清晰地表示出两条直线的关系，能调动学生的视觉器官，给大脑以强刺激，帮助学生学习几何。
4. 在探究中有效解决问题
数学学习必须联系现实生活，符号意识的培养同样要联系生活实际，所以要将数学符号融入生活情境中，提高学生对数学符号的亲切感与认同感。此外还可以把问题进行适当归类，如：年龄问题、差倍问题、行程问题、植树问题、鸡兔同笼问题等，这些问题可以建立简单的数学模型，在理解题意的基础上可以套用对应的符号公式，从而快速解题。
例如，植树问题可以通过画线段图得出有三种情况，形成植树公式，且如插彩旗、剪绳子、锯木头等数学问题都可转化成植树问题解决。
此时，教师可以引导学生建立简单的数学模型，再使用相应的数学符号“命名”，数学学习就会变得更加轻松。
（三）对符号的写法做规范要求
数学是一门具有严谨性的学科，很小的区别，意思却大不相同，从而导致错误，所以教师在教学过程中要注意让学生规范书写数学符号。例如，由于书写不规范，很多学生会将角的符号“∠”写成小于号“<”，所以教师在教学角的符号“∠”时，要特别强调并区分两个符号的书写，以避免书写错误。另外，应告诉学生数学符号是数学家创造并被赋予意义，必须遵循其规定，让学生认同已有数学符号，从而避免随意编造数学符号的情况发生。
總之，良好的数学符号意识是学好数学的必要条件之一，教师应重视学生符号感和符号意识的培养，符号意识的培养需要教师引导，需要学生在学习的过程中不断对数学符号进行感悟，所以，教师在今后的教学工作中必须不断摸索和总结。
■参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]曹艳荣.数学教学要重视培养学生的符号感[J].教学月刊（小学版），2004（11）.
[3]徐媛.义务教育阶段数学符号教学的研究[D].长沙：湖南师范大学，2014.
[4]殷玉朝.小学数学符号意识培养策略探微[J].数学教学通讯，2016（25）.
关键词：小学数学;符号意识;培养策略
数学符号意识主要指能理解并运用符号表示数、数量关系及变化规律，并能使用符号进行运算和推理，从而解决问题。培养学生符号意识有助于他们简洁地进行数学表达并进行数学思考，从而进行数学运算与推理。拥有良好的符号意识是学生能够更好地进行数学学习的重要基础，所以教师在日常数学教学中应重视学生符号意识的培养。
一、学生在数学符号学习中存在的问题
（一）学生没有真正理解符号所表示的意义
在日常教学中发现，很多学生对数学符号缺乏整体认识，数学符号意识不强，很多数学符号很常见，但学生不能真正理解其含义，特别是字母、几何图形以及组合起来的数学符号，学生理解起来比较困难。例如，在探讨a≥b这数量关系时，多数学生能回答该算式表示的意思是大于等于a，却不能说出a不小于b的意思。
（二）学生缺乏对数学符号的识别能力
同一数学符号在不同情况下表示的含义有可能不同，容易让学生对符号的使用及理解造成不同程度的混淆。例如，单位“1”与自然数“1”，很多学生不能正确区分及表述其含义。单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一个整体，而自然数“1”表示物体的数量是1个，这些说明学生对数学符号的识别能力和感知能力较弱，对于数学符号的理解比较片面。
（三）学生缺乏运用符号的意识及能力
在解决问题过程中，学生运用符号化思想方法解题的意识较弱，不会想到利用符号的便利性与直观性。例如，哥哥的年龄是妹妹的3倍，哥哥和妹妹年龄的和是24岁，哥哥和妹妹各几岁？这道题如果能用字母符号或图标符号来表示数量关系，解决起来就简单得多，但在教学中发现，学生第一次遇到该题时很少会采用符号化思想方法解题。
（四）其他问题
学生对数学的喜好也影响着他们数学符号意识的形成，不爱思考，就会表示出对数学符号的烦躁，那么符号化思想方法发展水平一般也会偏低。另外在数学符号学习过程中还存在其他问题，比如在练习反馈中发现学生在使用数学符号时书写不够规范、表达不够准确等问题。
二、培养学生数学符号意识的策略
良好的数学符号意识能够帮助学生提取题干当中隐含的数学信息，帮助其有效地解答问题，所以教师应重视学生符号意识的培养。增强学生的符号意识要求教师思考数学教学，提出合理的教学策略。
（一）重视数学符号的意义的教学
教师在教学符号时，要注意引导学生真正理解符号的内涵与实质，如创设情境，在实际问题情境中让学生经历创造符号的过程，体会到数学符号是人创造的，消除对数学符号的神秘感，并在实践中感受数学符号的内涵与实质，这样有助于学生理解符号的意义。例如，在教学符号“π”时，要让学生经历它产生的过程，这样才能强化学生的记忆，使其理解符号的含义。
在教学中还要对同一数學符号在不同情况下表示的含义不同进行更准确的区分，引导学生理解数学符号的意义。例如，常见的数学符号“ ”“-”在不同情况下可能表示加法、减法，也有可能表示正负数，在教学过程中可以让学生搜集这两个符号在生活中的应用，并调查其所表示的意思，这样学生不仅能理解在不同情境中符号所表示的不同含义，还能充分地感知生活与数学的密切联系。
总之，培养学生数学符号意识的第一步是对具体数学符号的含义做出正确的解释，使学生正确认识符号的意义，会正确使用该数学符号。其次，应尽可能了解与每一个新符号相关的数学知识、概念等，以便区分同一数学符号在不同情况下所表示的含义。
（二）在应用中逐渐培养学生的符号意识
与数感一样，符号意识的培养离不开大量的练习和使用，不是一朝一夕就可以建立的，符号意识的形成需要学生在运用符号解决实际问题的过程中有意识地体会和感悟。
1. 在运算中掌握符号
在教学运算法则时，有意识地让学生经历符号产生的过程，甚至自己“创造”符号，在运算过程中，运算法则用字母符号呈现，突出字母符号的优点，从而强化使用数学符号的意识。
例如，计算1999-257-743和1999-（257 743），计算348-34-14和348-（34 14）。在计算这两组题时应鼓励学生先计算，再观察比较，然后要求学生用一个算式表示出这个规律。如：a-b-c=a-（b c）、○-▲-□=○-（▲ □）。为了提升学生理解和应用数学符号的能力，设计此类计算题，通过对比练习，既探究总结了规律，又用数学符号将抽象的数量关系与规律准确地表述出来，还使学生的思路更清晰，避免死记硬背，学生记忆也会更深刻。
2. 在推理中训练符号思维
培养学生的符号意识，就是要学生学会利用数学符号进行计算与推理，以此来解决问题。引导他们利用数学符号进行推理与思考是培养符号意识的重要途径之一。
例如，有一桶水，水连桶一共重50千克，小明用掉一半水后，水连桶重28千克，问原来水多重？桶多重？
在解决这道应用题时，很多学生选择用除法解决，造成解题错误，也有不少学生无从下手，毫无思路，这时教师可以借助图形符号来帮助学生思考，提取图中的数学信息。
演示：（桶重量用□表示，一半水重量用○表示，原来水重用○○表示）
列出关系式：□ ○○=50
□ ○=28
列式：
○=50-28=22（千克） □=28-22=6（千克）
○○=22 22=44（千克）。
利用符号的演示将文字信息转换成简洁的关系式，可以帮助我们简化思维，使思路更清晰，从而帮助学生理解题意，这样这道题就很容易解决了。因此，教师需要引导学生利用符号能简洁反映出事物本质的特点来思考问题，从而提高解题能力。
3. 在转换中加深符号理解
在平时教学过程中还可以训练学生通过数学符号把题目中的数学信息提取并转化成符号化语言表示出来，如在几何教学中就特别注重这方面的教学。
例如，平行与垂直。
上图中的直线a与直线b互相平行，我们可以用符号“∥”来表示平行，写作a∥b，垂直也可以用符号表示，就是“⊥”，写作c⊥ d。像这样用符号简洁清晰地表示出两条直线的关系，能调动学生的视觉器官，给大脑以强刺激，帮助学生学习几何。
4. 在探究中有效解决问题
数学学习必须联系现实生活，符号意识的培养同样要联系生活实际，所以要将数学符号融入生活情境中，提高学生对数学符号的亲切感与认同感。此外还可以把问题进行适当归类，如：年龄问题、差倍问题、行程问题、植树问题、鸡兔同笼问题等，这些问题可以建立简单的数学模型，在理解题意的基础上可以套用对应的符号公式，从而快速解题。
例如，植树问题可以通过画线段图得出有三种情况，形成植树公式，且如插彩旗、剪绳子、锯木头等数学问题都可转化成植树问题解决。
此时，教师可以引导学生建立简单的数学模型，再使用相应的数学符号“命名”，数学学习就会变得更加轻松。
（三）对符号的写法做规范要求
数学是一门具有严谨性的学科，很小的区别，意思却大不相同，从而导致错误，所以教师在教学过程中要注意让学生规范书写数学符号。例如，由于书写不规范，很多学生会将角的符号“∠”写成小于号“<”，所以教师在教学角的符号“∠”时，要特别强调并区分两个符号的书写，以避免书写错误。另外，应告诉学生数学符号是数学家创造并被赋予意义，必须遵循其规定，让学生认同已有数学符号，从而避免随意编造数学符号的情况发生。
總之，良好的数学符号意识是学好数学的必要条件之一，教师应重视学生符号感和符号意识的培养，符号意识的培养需要教师引导，需要学生在学习的过程中不断对数学符号进行感悟，所以，教师在今后的教学工作中必须不断摸索和总结。
■参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]曹艳荣.数学教学要重视培养学生的符号感[J].教学月刊（小学版），2004（11）.
[3]徐媛.义务教育阶段数学符号教学的研究[D].长沙：湖南师范大学，2014.
[4]殷玉朝.小学数学符号意识培养策略探微[J].数学教学通讯，2016（25）.