一件事，一个问题，一个定义，往往都有一些不同的表达.有的表达十分繁琐，不易理解；有的却简洁好懂.课堂上，老师让我们预习“点、线、面、体”，然后问了一个问题：预习之后，你们有什么收获？
　　数学课代表薛同学发言：“体由面组成，面由线演变，线由点演变.”
　　后来，老师评价他：“薛同学用了‘集合思想’.”说着，还在黑板上演示了一幅“圈图”：
　　接着，李同学对“点、线、面、體”进行了不同的表达，他说：“点动成线，线动成面，面动成体.”他还有心地用粉笔演示了“线动成面”这句话.他说：“假设这支粉笔是一条线，”同时他把粉笔压在黑板上，“然后将它向下拉，就是它在动，然后一个面就出现了！”
　　受李同学的启发，“点动成线”“面动成体”也就迎刃而解.
　　同一个出发点，却走出了不一样的路.集合与图示两者，使我们从不同的角度去了解“点、线、面、体”之间的关系.
　　教师点评
　　很感谢小张同学生动形象的记录，为这堂课中一些教学对话留下了精彩的“剪影”.从这篇记录课堂对话的数学写作来看，同学们通过预习，深刻理解了点、线、面、体之间的关系，并且能从不同角度对它们之间的关系进行叙述、介绍.我想，面对一个新的概念，当我们能感受到它的存在，这只是学习的第一层次；当我们能描述它时，可以向他人传递我们所理解的概念时，就达到了第二层次；如果能从不同角度、尽可能生动形象地介绍、阐释它们时，就达到了第三层次；当然，针对不同概念，能理解并说清它们之间的关联、同与不同等等，就是更高的追求了.想来，数学学习，特别是数学新概念的学习，确实需要同学们在理解层次上“更上一层楼”吧.
　　（指导教师：刘东升）