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摘要：促进学生思维发展是数学的教学目标之一，也是提升学生数学核心素养的要求。在实际教学中，教师要以核心素养为指引，从养成学生思维的独立性、发散性、审慎性和创新性等多方面入手，促进学生思维品质的提升，并以此促进学生学力的提升。
关键词：中学数学 思维品质 核心素养
核心素养是指学生在学习中应当具备的关键能力。在数学课堂教学中，教师要跨越片面追求基本知识和基本技能的阶段，指向学生数学核心素养的发展，这样才能让学生在数学学习中有所收获，培养学生的思维品质，提升学生思维能力。
一、给予独立空间，提升学生思维的独立性
独立思考是学生思维能力的基础，教师要让学生养成依靠自己的能力去积极探索和积极思考的习惯，让学生综合已知条件和未知问题，作出独立的判断，这样无论学生的想法是否正确，都能有更多的收获和更大的启发。
例如在教学“认识比”时，笔者通过例题向学生介绍了“比”，引导学生感知“比”的意义，让学生将“比”与分数和除法联系起来，这样就帮助学生将“比”纳入原有的认知体系中。在这之后，笔者提出这样一个问题：（1）班和（2）班进行足球比赛，终场时比分为3∶1，这里的3∶1是我们今天学的“比”吗？对于这个问题，大部分学生不假思索就给出了肯定的答案，也有少部分学生有些迟疑。这时，笔者让学生回忆所学内容，认真思考。在学生思考一段时间之后，笔者再次请学生用举手表决的方式来给出答案。在此基础上，笔者引导学生进行交流，持肯定意见的学生认为这是一个“比”，有比号，有前项和后项;持反对意见的学生也给出自己判断的理由，他们认为比分代表着两个队之间进球数是多还是少，而不是去看倍数关系，即体育比分偏向于比多少而不是比倍数，所以他们认为这里的比分与数学课堂上所学的“比”有一定的区别。接着，还有学生假设其中一个队没有进球，这样比分中就出现了零，而在分数中分母是不能为零的。这样的理由也对持肯定意见的学生提出了一定的挑战。最终大家达成了共识，即体育比赛中的比分不是数学中的“比”。
俗话说“理越辩越明”，在这个教学案例中，学生的辩论源于他们对问题的思考。因为在独立思考中出现了不同的观点，所以学生要从说服对方的角度去看待问题，这样他们的思考就更加深入，同时在辩论过程中，学生对“比”有了更深的认识。
二、提供交流机会，提升学生思维的发散性
在独立思考基础上，学生的个性化想法会自然出现，然后在展示交流过程中，这些不同的观点或思考将集中展示在大家面前，带给学生思维上的冲击，体现出学生思维的发散性。长此以往，学生的发散性思维就能养成，在遇到问题时，学生会自觉思考“是不是一定要这样做”“还可以怎样做”等问题，使得他们的思维更加完善。
例如在“认识长方体和正方体”教学中，有这样一个问题：用同样长的铁丝可以围成一个长方体和一个正方体，长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是7厘米，那么围成正方体的棱长是多少？学生在审题时发现，长方体和正方体是由同样长的铁丝围成的，所以只要求出长方体棱长的总和就知道正方体的棱长总和，然后用棱长总和除以12就可以求出正方体的棱长。在独立思考之后，有学生提出了新的思路：在刚才认识正方体的时候，我们发现正方体是一种特殊的长方体，也就是将长方体的长、宽、高变成相等的棱长就形成正方体，这样看来原长方体的长、宽、高的平均数就是正方体的棱长，经过计算，学生发现这样的方法也是正确的。在对比两种算法的时候，学生发现第一种方法是先算出长、宽、高的和，再乘以4，然后除以12，从算式来看，与算长、宽、高的平均数是一致的。这样学生从不同角度证明了第二种方法的正确性，在提升对长方体和正方体关系的认知的同时，也促进了学生发散性思维能力的提升。
发散性思维是学生思维品质中的重要一环，在实际教学中，我们要给学生充足的机会去思考和探索，要让学生养成从不同角度思考问题的习惯，这样可以强化学生的思维发散，让他们的思维更灵动，为他们的思维创新打好基础。
三、营造浓厚氛围，提升学生思维的创新性
创新思维对学生的发展有着重要作用，创新思维能力的培养也一直是数学教学的重点。在实际教学中，为推动学生的思维创新，我们需要给学生提供良好的学习氛围，帮助他们跳出思维的“枷锁”，给学生足够的自由。
例如在“认识体积”教学中，有一个测量土豆体积的“做一做”，笔者在教学这部分内容时，先为学生准备好需要的材料，然后直截了当地提出问题：可以用怎样的方法来测量土豆的体积？需要什么工具？在学生思考之后，笔者组织学生集体交流，学生初定了两种不同的方案：一种是直接将土豆浸没在有水的大量杯中，通过量杯上的读数来计算土豆的体积;一种是在土豆的体积较大时，可以用排水法，在容器中装满水，然后将土豆浸没其中，收集溢出来的水，利用量杯测量其体积。学生实际操作了两种不同的方法，加深了认识。
四、引导深刻反思，提升学生思维的审慎性
审慎思维也是核心素养中提出的思维培养重点，但一直是学生的弱项。在未经训练的情况下，学生自觉养成审慎思维几乎是不可能的，所以在课堂教学中，教师要给学生提供审慎思维锻炼的机会，要用具体的实例给学生以启发，从而提升学生思维的审慎性。
华应龙老师有一节经典的公开课——“圓的认识”，听课老师在听完课之后，除了对“圆，一中同长也”有很深的印象外，对华老师设计的学习素材给学生思维的推动性也感触颇深。在这一节课的教学中，华老师设计了一个寻宝情境，让学生从“宝物距离你3米处”的信息出发，动态构建了一个圆，这样的圆得来顺理成章，同时也让学生对圆有了足够清晰的表象。但是这个素材并非到此为止，在全课的反思阶段，华老师将学生上课伊始获得的信息拿出来，引导学生反思：宝物仅仅可能在这个圆周上吗？学生听到这个问题先是一愣，然后他们的目光离开了圆周，并且很快有了新的发现：宝物还可能在上面3米处，还可能在下面3米处。至此，学生对符合条件的点的构造又发散到空间中，动态构建出一个圆球。虽然这不是本节课的教学内容，但是在反思阶段，华老师利用这样一个问题，驱动了学生的审慎思维，让学生推翻了原来的认识，将学生的视野拓展到空间中，学生在这个环节得到的不只是知识，更有一种学习态度，一种思维品质。
总之，推动学生思维发展、完善学生思维品质是数学学科承担的重要任务，也是推动学生数学核心素养提升的重要方面。在实际教学中，教师要立足于学生的根本发展来设计教学环节，给学生良好的学习环境和学习氛围，推动他们的能力提升，从而适应终身学习的需求。
参考文献：
[1]薛群.重思维训练 促思维发展 优思维品质[J].小学教学参考，2019（26）：77-78.
[2]陈贤.基于核心素养理念下学生数学思维能力培养[J].数学教学通讯，2019（15）：65-66.
[3]李红兵.立足思维训练，提升思维品质——以小学数学教学为例[J].数学学习与研究，2019（04）：68-69.
◆（作者单位：江苏省苏州工业园区莲花学校）
关键词：中学数学 思维品质 核心素养
核心素养是指学生在学习中应当具备的关键能力。在数学课堂教学中，教师要跨越片面追求基本知识和基本技能的阶段，指向学生数学核心素养的发展，这样才能让学生在数学学习中有所收获，培养学生的思维品质，提升学生思维能力。
一、给予独立空间，提升学生思维的独立性
独立思考是学生思维能力的基础，教师要让学生养成依靠自己的能力去积极探索和积极思考的习惯，让学生综合已知条件和未知问题，作出独立的判断，这样无论学生的想法是否正确，都能有更多的收获和更大的启发。
例如在教学“认识比”时，笔者通过例题向学生介绍了“比”，引导学生感知“比”的意义，让学生将“比”与分数和除法联系起来，这样就帮助学生将“比”纳入原有的认知体系中。在这之后，笔者提出这样一个问题：（1）班和（2）班进行足球比赛，终场时比分为3∶1，这里的3∶1是我们今天学的“比”吗？对于这个问题，大部分学生不假思索就给出了肯定的答案，也有少部分学生有些迟疑。这时，笔者让学生回忆所学内容，认真思考。在学生思考一段时间之后，笔者再次请学生用举手表决的方式来给出答案。在此基础上，笔者引导学生进行交流，持肯定意见的学生认为这是一个“比”，有比号，有前项和后项;持反对意见的学生也给出自己判断的理由，他们认为比分代表着两个队之间进球数是多还是少，而不是去看倍数关系，即体育比分偏向于比多少而不是比倍数，所以他们认为这里的比分与数学课堂上所学的“比”有一定的区别。接着，还有学生假设其中一个队没有进球，这样比分中就出现了零，而在分数中分母是不能为零的。这样的理由也对持肯定意见的学生提出了一定的挑战。最终大家达成了共识，即体育比赛中的比分不是数学中的“比”。
俗话说“理越辩越明”，在这个教学案例中，学生的辩论源于他们对问题的思考。因为在独立思考中出现了不同的观点，所以学生要从说服对方的角度去看待问题，这样他们的思考就更加深入，同时在辩论过程中，学生对“比”有了更深的认识。
二、提供交流机会，提升学生思维的发散性
在独立思考基础上，学生的个性化想法会自然出现，然后在展示交流过程中，这些不同的观点或思考将集中展示在大家面前，带给学生思维上的冲击，体现出学生思维的发散性。长此以往，学生的发散性思维就能养成，在遇到问题时，学生会自觉思考“是不是一定要这样做”“还可以怎样做”等问题，使得他们的思维更加完善。
例如在“认识长方体和正方体”教学中，有这样一个问题：用同样长的铁丝可以围成一个长方体和一个正方体，长方体的长是12厘米，宽是10厘米，高是7厘米，那么围成正方体的棱长是多少？学生在审题时发现，长方体和正方体是由同样长的铁丝围成的，所以只要求出长方体棱长的总和就知道正方体的棱长总和，然后用棱长总和除以12就可以求出正方体的棱长。在独立思考之后，有学生提出了新的思路：在刚才认识正方体的时候，我们发现正方体是一种特殊的长方体，也就是将长方体的长、宽、高变成相等的棱长就形成正方体，这样看来原长方体的长、宽、高的平均数就是正方体的棱长，经过计算，学生发现这样的方法也是正确的。在对比两种算法的时候，学生发现第一种方法是先算出长、宽、高的和，再乘以4，然后除以12，从算式来看，与算长、宽、高的平均数是一致的。这样学生从不同角度证明了第二种方法的正确性，在提升对长方体和正方体关系的认知的同时，也促进了学生发散性思维能力的提升。
发散性思维是学生思维品质中的重要一环，在实际教学中，我们要给学生充足的机会去思考和探索，要让学生养成从不同角度思考问题的习惯，这样可以强化学生的思维发散，让他们的思维更灵动，为他们的思维创新打好基础。
三、营造浓厚氛围，提升学生思维的创新性
创新思维对学生的发展有着重要作用，创新思维能力的培养也一直是数学教学的重点。在实际教学中，为推动学生的思维创新，我们需要给学生提供良好的学习氛围，帮助他们跳出思维的“枷锁”，给学生足够的自由。
例如在“认识体积”教学中，有一个测量土豆体积的“做一做”，笔者在教学这部分内容时，先为学生准备好需要的材料，然后直截了当地提出问题：可以用怎样的方法来测量土豆的体积？需要什么工具？在学生思考之后，笔者组织学生集体交流，学生初定了两种不同的方案：一种是直接将土豆浸没在有水的大量杯中，通过量杯上的读数来计算土豆的体积;一种是在土豆的体积较大时，可以用排水法，在容器中装满水，然后将土豆浸没其中，收集溢出来的水，利用量杯测量其体积。学生实际操作了两种不同的方法，加深了认识。
四、引导深刻反思，提升学生思维的审慎性
审慎思维也是核心素养中提出的思维培养重点，但一直是学生的弱项。在未经训练的情况下，学生自觉养成审慎思维几乎是不可能的，所以在课堂教学中，教师要给学生提供审慎思维锻炼的机会，要用具体的实例给学生以启发，从而提升学生思维的审慎性。
华应龙老师有一节经典的公开课——“圓的认识”，听课老师在听完课之后，除了对“圆，一中同长也”有很深的印象外，对华老师设计的学习素材给学生思维的推动性也感触颇深。在这一节课的教学中，华老师设计了一个寻宝情境，让学生从“宝物距离你3米处”的信息出发，动态构建了一个圆，这样的圆得来顺理成章，同时也让学生对圆有了足够清晰的表象。但是这个素材并非到此为止，在全课的反思阶段，华老师将学生上课伊始获得的信息拿出来，引导学生反思：宝物仅仅可能在这个圆周上吗？学生听到这个问题先是一愣，然后他们的目光离开了圆周，并且很快有了新的发现：宝物还可能在上面3米处，还可能在下面3米处。至此，学生对符合条件的点的构造又发散到空间中，动态构建出一个圆球。虽然这不是本节课的教学内容，但是在反思阶段，华老师利用这样一个问题，驱动了学生的审慎思维，让学生推翻了原来的认识，将学生的视野拓展到空间中，学生在这个环节得到的不只是知识，更有一种学习态度，一种思维品质。
总之，推动学生思维发展、完善学生思维品质是数学学科承担的重要任务，也是推动学生数学核心素养提升的重要方面。在实际教学中，教师要立足于学生的根本发展来设计教学环节，给学生良好的学习环境和学习氛围，推动他们的能力提升，从而适应终身学习的需求。
参考文献：
[1]薛群.重思维训练 促思维发展 优思维品质[J].小学教学参考，2019（26）：77-78.
[2]陈贤.基于核心素养理念下学生数学思维能力培养[J].数学教学通讯，2019（15）：65-66.
[3]李红兵.立足思维训练，提升思维品质——以小学数学教学为例[J].数学学习与研究，2019（04）：68-69.
◆（作者单位：江苏省苏州工业园区莲花学校）