浅谈小学数学综合应用题的解题策略

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  【摘要】在日常的教学实践中,学生进行单元测试或期末测试时,我们不难发现,学生在“填空题”的失分较為严重,大部分的原因都出现在不理解题目或平时的积累不足而造成的。“填空题”不能小看,往往一段简单的文字,所考评的知识点就会涉及到好几个,这类题目是综合能力的应用,在测试考评中,既是重点,也是难点。那么,如何能很好地帮助学生有效地解决这类题型呢?笔者结合多年的教学经历进行以下的探讨。
  【关键词】客观;主观;解题策略
  众所周知,在一张考评试卷中,其难点的分布主要集中在填空题,这类题目主要测试的是学生对知识的综合应用能力。考得是学生对知识的理解程度以及日常的积累,部分学生往往会掉以轻心,常以为“填空题”类似于口算题,经常采取直观地判断或口算的方法进行解题,这样的后果就容易出错,当然,学生缺乏这类的解题技巧的积累才是关键的原因。
  “填空题”主要分为客观和主观两种类型。客观题型一般是书本概念的直述,如,含有( ),叫做方程;在四则混合运算中,要先算( ),再算( ),如果有小括号,要(
  )。这类题型主要考查的是学生对基本概念的巩固,以便于学生更好地解决基础型题目,因此,“填空题”的客观题型对学生的要求就是听好课,把基础概念理解透彻,并能进行简单的应用。
  “填空题”的主观题型是我们重点关注的教学,这类题型灵活,综合性强,如果没有合适的辅助手段,结果容易出错。在日常的教学中,如何引导学生应付这类题型呢?我们可以从以下几方面着手。
  一、反复审阅,圈出重点
  “阅题”是解决数学问题的初始步骤,也是关键的一步,部分学生往往会跳过这一步就直接进行解题,这样的做法往往会出现题目的理解错误或看错题、数字等。那么,如何“阅题”呢?
  1.泛阅
  先把整道题目从头到尾读一遍,在平时的练习中,引导学生必须读出声音,这样的做法有利于学生集中注意力。读题需读两遍以上,目的在于了解题目的知识范围以及所涉及的内容。如,在一个长30厘米,宽20厘米的长方形草地上,圈出一个最大的正方形花圃,这个正方形的面积是( ),剩下的草坪的面积是( )。通过读题后,引导学生发现本题属于长方形和正方形的面积内容,及时让他们回忆关于长方形和正方形的面积公式:长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。先回顾,再寻求下一步的策略。
  2.细阅
  通过泛阅了解了基本的数学信心后,可以引导学生找出相关的数学变量,如:题中告诉了我们长方形的长是30厘米,宽是20厘米,可以提醒学生用下划线或符号进行标记,这些是解题的条件,然后找一找题目要求什么,这道题要求的是两种情况的面积。“阅题”的目的,在于学生对整道题有了一个大概的了解,并对解题有了初步的框架。
  二、灵活分析,对症下药
  数学测试很多时候都是考学生的专注能力和灵活性,学生能否根据题目而随机应变,这个是决定能否解题的重要步骤。“填空题”所考查的范围可以涉及到前面学习过的任何内容,学生在解题时必须进行全面的分析并做好有效地记录以及必要的计算。下面介绍几种有效地解题方法。
  1.画图法
  这个是最直观的方法,也是学生最容易理解、接受的方法。根据题中给出的条件,如果适合用图示法表示,教师尽可能引导学生应用。如上述所讲的关于长方形和正方形的面积问题,就是典型的图形计算问题,本题是关于长方形和正方形面积计算的知识整合,怎样在一个长方形草地中圈出一个最大的正方形花圃呢?利用图形把实际的画面转移到平面图上,如下图:
  在引导学生画出图形后,可进行适当的引导,怎样才能裁出一个最大的正方形呢?可以让学生进行自主尝试,学生的方法裁出的图形大小不一,在这种情况下进行集体的交流讨论,学生会通过这样的思维碰撞而产生结果。到最后可以加入问题:有比边长是20厘米更大的正方形么?学生经过一轮的争论后,结果就出来了,这种形式的教学,既能让学生直观地把文字信息转换成他们容易理解的图像问题,又能通过这样的引导让学生有更深的记忆,让他们在悄然中慢慢学会这种解题的方法。
  2.举例子
  在个别题目中,在进行阅题时,偶尔会发现没有出现数据的题目。如,在一个长方体中,长、宽、高都扩大了3倍,体积扩大()倍。对于这类没有直观数据的题目,部分学生往往就没有了解题的头绪,在教学中,可引导学生:你能举个例子来尝试比较一下么?然后安排学生自己动手尝试,所举的例子是不一样,但结论会相同。到小结时,不妨给学生一个提示:怎样举例子比较好一点呢?引导学生通过尝试比较后发现,例子不需要太复杂,简洁,有效就足够了。上述题可把长、宽、高分别列为2厘米、2厘米、1厘米,体积则为2×2×1=4(立方厘米),都扩大3倍就变成了6厘米、6厘米、3厘米,体积则为:6×6×3=108(立方厘米)108/4=27当然,学生所举的例子可以不唯一,但简单、有效,方法是可取的。
  3.假设法
  假设法对于学生来说比较陌生,但在实际应用中确有意想不到的效果,如下面的这道题:如果A:B=1/9,那么(A×9):(B×9)=( )。通过分析后,学生不禁会产生这样的疑问:A和B这两个字母都不知道是什么,这道题应该怎样解决呢?直观的思想不适宜解决本题,可以引导学生,1/9转化成比1:9,然后对应的假设把A看成1,把B看成9,这样就可以直接进行后面的计算,(1×9):(9×9)=9:81=1:9。在小学阶段还有一些题型是适合用假设法进行解决的,如鸡兔同笼问题、搭配问题等。
  当然,除了上述的几种解题方法以外,其实“填空题”更多的离不开课本知识,一些基础知识的应用,公式的应用这些都是解题的必要手段,但学生往往都会出现有错误的情况。这些都是解题过程中不注意步骤以及过于轻视造成的,在教学过程中注意提醒孩子在有序地进行解题的过程时,慎防出现一概而论的思想。
  三、回顾过程,查漏补缺
  检查往往是学生最容易忽略的一个重要步骤,在完成一道题后,学生由于没有回顾检查的习惯,在批阅下来发现错误后,他会发现原来自己的计算正确的,正是因为在做题时,把旁边的答案查错了,这种情况屡见不鲜。因此,做完后的检查就显得十分重要和必要。检查也要注意过程。一查方法,二查过程,三查卷面结果。当然部分题目还可以把结果代入题目进行验证也是可取的。
  总之,“填空题”的解题策略可以多样化,但我们要紧紧地把握好方法的引导,培养好学生良好的解题习惯,而不是死记硬背。在教学过程中,我们也得要把练习题设计得更加合理,让学生能通过练习提高自身的综合应用能力,并能通过自己的语言把思路完整地表述出来,学生在这样的过程中不仅能很好地锤炼了思维,更重要的是锻炼了自己的能力。
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