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在高等代数中，一般都在数域（如有理数域、实数域）上讨论矩阵的性质。有限域上矩阵的性质可以类似讨论，但它们有一定的区别，因为有限域与数域的结构不相同。推广地，我们将讨论一般剩余类环Zm（m是合数）上的矩阵的性质。可以看出，剩余类环Zm（m是合数）上的矩阵的性质与数域、有限域上矩阵的性质有很大差别，因为Zm，（m是合数）是一个零因子环。Zm表示环Zm中的可逆元集合。