论文部分内容阅读
摘 要：新课程的理念已深入人心，但学生的创新思维意识还需培养，教师要注意在以下几个方面去培养学生：重视培养求异思维，培养学生的创新思维；重视培养想象力，培养学生的创新意识；注意批判性思维的运用，培养学生的创新方式；重视直觉思维训练，培养学生创新意识；大力开展研究性学习，培养学生数学的应用意识.
关键词：创新思维；求异思维；批判性思维；想象力；直觉思维；研究性学习
现行数学教学大纲明确提出要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中要重视激发学生学习数学的欲望，促使学生自主思考，融化知识，创造性地解决问题. 通过一段时间的实践，新课程的理念已深入人心，课堂教学中，学生的主体地位日益显现，不少教师在课堂教学中注意引导学生用新理念、新方法去分析问题、解决问题，充分发挥学生的自我潜能，培养学生思维品质，使学生具有创新的思维意识，全面促进他们主动学习. 当然创新思维的培养不是一朝一夕可以成就的，需要假以时日，更需要教师的引导. 下面我想就实践中培养学生的创新思维谈谈自己的几点感受.
重视培养求异思维，培养学生的创新思维
高考是一个指挥棒，近几年，数学高考试题“源于课本而又高于课本”的特点越来越明显，可以说所有试题并不是课本知识的翻版，而是取材于课本加以变化提高而精炼而成的. 许多题目命题的形式变化了，解题空间拓宽了，这样做的目的就是要考查学生的思维能力.
其实，思维的创新需要一个过程，创造性思维是以逻辑思维为基础的，灵感的形成是创造性思维的关键. 而灵感闪现最多的就是求异思维. 在教学中，教师要引导学生主动求异，要改变教学方式，变换教学的形式，可以设身处地地站在学生的角度考虑解题的思路. 在证明空间中两条异面直线垂直时，可引导学生从以下几种思路来分析：一是用三垂线定理证明； 二是通过线面垂直证明线线垂直；三是利用垂直的定义来考虑；四是用空间向量原理证明其数量积为零从而证明两线垂直. 教师要重视题型的变化，一题多变，已知条件可以改变，还可以进行已知条件和结论对换等变化. 不同的变式训练，能锻炼学生的思维能力，同时可以加深学生对问题的理解，提高他们分析问题的能力，进而培养学生的创新思维能力.
进行变式训练，还可以培养学生在数学上求异思维的广阔性. 求异思维的广阔性是指思维活动的广泛程度. 思维广阔，解决问题的方式就多. 具体表现为多角度、多层次、广阔的思考问题，多角度的研究问题. 在数学解题时逐步延伸问题，使解题思路顺畅迁移，这样不仅能巩固所学知识，还能较好地发展学生思维的广阔性.
重视培养想象力，培养学生的创新意识
想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力. 有人说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙. ”数学同样需要丰富的想象. 在教学中，引导学生进行数学想象，往往能够事半功倍，可以缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维. 想象有以下几个基本要素：（1）要有扎实的基础知识和丰富的经验. 缺少基础的想象那是空想、幻想. 想象就是所学的新知识与原有知识相互作用，在原有知识的基础上，构建知识网络的过程. （2）要有敏锐的洞察力. 要能在最短的时间内排除干扰因素，抓住问题的实质. （3）要有执著追求的精神. 因此，对于学生想象力的培养，基础课程的扎实是非常重要的. 其实很多新知识的产生除去科学的推理外，常常包含很多前人的想象因素，所以在教学中应根据课本潜在的因素，创设合理的教学情境，提供适当的想象材料，引发学生的创造性想象.
在复习平行四边形、矩形、菱形、正方形时，要求学生想象如果把平行四边形的一组邻边变成相等时，这时变成了什么图形？如果让平行四边形的一个内角等于90°，这时又变成了什么图形？如果既让平行四边形的一组邻边相等，又让一个内角等于90°，这时又是一个什么图形？这一问题的提出就打开了学生一连串的想象. 平行四边形一组邻边相等时变成了菱形，一个内角为90°时变成了矩形，既有一组邻边相等又有一个内角为90°时变成了正方形. 这样就培养了学生的想象思维能力.
想象力是学生创造性思维形成的源头活水，是学生不断进入未知领域的原始动力. 而洞察力是激发学生创造性思维活动的关键. 灵活多变的教学形式是培养学生创造性思维能力的途径，教师要指导和鼓励学生在生活和学习中去观察、探索、想象、创新. 在教学中，教师要着眼于提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给思考分析的机会，多层次地培养学生的思维品质. 可以使用生动讲解的方法，虽然呈现的是少许的知识，但拓展的却是学生的有限生活空间，课内点到为止，课外无限延展，学生自然受到触动，想象力自然也就得以提升.
注意批判性思维的运用，培养学生的创新方式
批判性思维是对解题思路的一种冷静分析，是对分析解答结果的一种重新审视. 在数学解题过程中，运用批判性思维可以不断地对解题的思路及结果进行补充和完善，能够使学生发现解决问题的新大陆. 这种思维方式对学生自己解题思路不只是重新审视，还能够使学生科学地分析课堂上老师讲授的东西，更能够使学生形成自己的思维习惯. 为了能够训练学生的批判性思维，在教学过程中，教师应主观能动地出一些选择题来强化学生思维的批判性，加强学生创新意识的培养. 教学过程中强化批判思维的方法主要有三点：（1）启发学生从不同的角度、不同的层面去观察问题、分析问题，引导学生多侧面、多层次地思考分析，使他们能够发现知识的本质和运行规律，从而让学生自己进行批判性的思维. （2）引导学生采用多种思路去研究问题、解决问题. 从不同的思维过程中去比较鉴别，从而让学生自己选择出最好的解题思路. （3）劝勉学生独树一帜，勇于打破思维的常规. 课堂教学要在掌握基本知识的基础上，让学生有所突破、大胆设想、勇于创新. 要给学生表现自己思考的机会，要让学生把自己对问题的独立思考表达出来，允许学生随时改变自己的说法和做法. 鼓励学生发现新问题，提出新问题，开发学生的创新潜能. 重视直觉思维训练，培养学生创新意识
阿基米得在浴缸洗澡时突然发现浮力定律，魏格纳在看地图时突然闪现出“大陆漂移”观念，这种推动人类社会进步的科学研究成果其实都是源于直觉思维. 从概念上讲，直觉思维是一种没有完整的分析过程与逻辑程序、依靠灵感迅速理解并作出判断的思维. 这是一种直接的领悟性思维，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩. 直觉的产生必须具有一定的条件：（1）专业基础要扎实，缺少扎实的专业基础，直觉就会变成错觉；（2） 知识要渊博，没有渊博的知识，直觉会成为幻觉；（3）想象力要丰富，没有丰富的想象力，即使有机会，直觉也会变得麻木. 学生在平时的作业和考试中，需要这种直觉思维，良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，既能提高准确率，又能节约考试时间. 所以在数学教学中，教师应抓住题目对学生进行分解和示范，让学生体会到直觉思维的魅力；同时，教师在课堂教学中应有意识地设置一些题目，在学生毫无准备下询问学生并让其用直觉思维来解决. 最后要说明的是，要充分运用启发式教学，有效地发展学生的直觉思维.
大力开展研究性学习，培养学生数学的应用意识
数学的应用范围较广，培养学生的应用意识应该不是难事. 而且培养学生的实践能力是高中数学课程标准的重要内容，加强研究性学习是实现由应试教育向素质教育转变的一个重要途径. 研究性学习是指教师不是把现成的结论传授给学生，而是让学生自己在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，从而获得结论的一种学习方式. 确立学生的主体性地位是研究性学习的前提. 充分保障学生的主体性地位，保障学生自主选择的权利，对于研究性学习的顺利实施起着关键作用. 用于数学研究性学习的题目应是建立在学生现有知识的基础之上的，必须要能够激发学生的求知欲，要能够体现数学探究的思想和价值，要有利于形成广阔的思维活动空间，使学生的解题思路越来越宽，思维的空间越来越大. 研究性学习的题目不只是教师提供，还应鼓励学生思考、调查、查阅资料，甚至可以通过具体的生活情景提出. 在探究的过程中，学生应该是主人，是题目的思考者、分析者、研究者和解决者，是主角，而教师则应在适当的时候对学生给予帮助，起组织和引导的作用. 学生是真正的蜡烛，教师只是点燃蜡烛的火柴. 每一个概念讲解完，教师都布置课题，或者让学生通过生活实践自己设立课题并加以研究. 如学完线性规划后，让学生去研究食堂的买菜窗口设置问题；学完数列问题后，让学生研究银行存贷问题等. 借助这些实际问题的分析和研究，能使学生真正认识到数学在社会生活中无处不在、无时不在. 这样能使学生感受到学有所用，时间长了其学习数学的兴趣也就会自然增强.
数学教学只要能够抓住学生思维习惯的培养，创新意识的形成和发展就绝不是海市蜃楼. 数学老师要引导学生紧扣教材，重视发挥教材的功能以及导向作用，这样，学生思维的翅膀就会越来越硬，飞得越来越高. 有位教育家说得好：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力诱导出来，将生命感、价值感‘唤醒’，一直到精神生活运动的根. ”让我们一起努力，共同成就一个创新的未来.
关键词：创新思维；求异思维；批判性思维；想象力；直觉思维；研究性学习
现行数学教学大纲明确提出要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中要重视激发学生学习数学的欲望，促使学生自主思考，融化知识，创造性地解决问题. 通过一段时间的实践，新课程的理念已深入人心，课堂教学中，学生的主体地位日益显现，不少教师在课堂教学中注意引导学生用新理念、新方法去分析问题、解决问题，充分发挥学生的自我潜能，培养学生思维品质，使学生具有创新的思维意识，全面促进他们主动学习. 当然创新思维的培养不是一朝一夕可以成就的，需要假以时日，更需要教师的引导. 下面我想就实践中培养学生的创新思维谈谈自己的几点感受.
重视培养求异思维，培养学生的创新思维
高考是一个指挥棒，近几年，数学高考试题“源于课本而又高于课本”的特点越来越明显，可以说所有试题并不是课本知识的翻版，而是取材于课本加以变化提高而精炼而成的. 许多题目命题的形式变化了，解题空间拓宽了，这样做的目的就是要考查学生的思维能力.
其实，思维的创新需要一个过程，创造性思维是以逻辑思维为基础的，灵感的形成是创造性思维的关键. 而灵感闪现最多的就是求异思维. 在教学中，教师要引导学生主动求异，要改变教学方式，变换教学的形式，可以设身处地地站在学生的角度考虑解题的思路. 在证明空间中两条异面直线垂直时，可引导学生从以下几种思路来分析：一是用三垂线定理证明； 二是通过线面垂直证明线线垂直；三是利用垂直的定义来考虑；四是用空间向量原理证明其数量积为零从而证明两线垂直. 教师要重视题型的变化，一题多变，已知条件可以改变，还可以进行已知条件和结论对换等变化. 不同的变式训练，能锻炼学生的思维能力，同时可以加深学生对问题的理解，提高他们分析问题的能力，进而培养学生的创新思维能力.
进行变式训练，还可以培养学生在数学上求异思维的广阔性. 求异思维的广阔性是指思维活动的广泛程度. 思维广阔，解决问题的方式就多. 具体表现为多角度、多层次、广阔的思考问题，多角度的研究问题. 在数学解题时逐步延伸问题，使解题思路顺畅迁移，这样不仅能巩固所学知识，还能较好地发展学生思维的广阔性.
重视培养想象力，培养学生的创新意识
想象力是引导学生创造性思维的源泉，人类思维中无与伦比的想象力是使科学不断进入未知领域的原始动力. 有人说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙. ”数学同样需要丰富的想象. 在教学中，引导学生进行数学想象，往往能够事半功倍，可以缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维. 想象有以下几个基本要素：（1）要有扎实的基础知识和丰富的经验. 缺少基础的想象那是空想、幻想. 想象就是所学的新知识与原有知识相互作用，在原有知识的基础上，构建知识网络的过程. （2）要有敏锐的洞察力. 要能在最短的时间内排除干扰因素，抓住问题的实质. （3）要有执著追求的精神. 因此，对于学生想象力的培养，基础课程的扎实是非常重要的. 其实很多新知识的产生除去科学的推理外，常常包含很多前人的想象因素，所以在教学中应根据课本潜在的因素，创设合理的教学情境，提供适当的想象材料，引发学生的创造性想象.
在复习平行四边形、矩形、菱形、正方形时，要求学生想象如果把平行四边形的一组邻边变成相等时，这时变成了什么图形？如果让平行四边形的一个内角等于90°，这时又变成了什么图形？如果既让平行四边形的一组邻边相等，又让一个内角等于90°，这时又是一个什么图形？这一问题的提出就打开了学生一连串的想象. 平行四边形一组邻边相等时变成了菱形，一个内角为90°时变成了矩形，既有一组邻边相等又有一个内角为90°时变成了正方形. 这样就培养了学生的想象思维能力.
想象力是学生创造性思维形成的源头活水，是学生不断进入未知领域的原始动力. 而洞察力是激发学生创造性思维活动的关键. 灵活多变的教学形式是培养学生创造性思维能力的途径，教师要指导和鼓励学生在生活和学习中去观察、探索、想象、创新. 在教学中，教师要着眼于提高学生的学习能力，培养学生的思维意识，多给思考分析的机会，多层次地培养学生的思维品质. 可以使用生动讲解的方法，虽然呈现的是少许的知识，但拓展的却是学生的有限生活空间，课内点到为止，课外无限延展，学生自然受到触动，想象力自然也就得以提升.
注意批判性思维的运用，培养学生的创新方式
批判性思维是对解题思路的一种冷静分析，是对分析解答结果的一种重新审视. 在数学解题过程中，运用批判性思维可以不断地对解题的思路及结果进行补充和完善，能够使学生发现解决问题的新大陆. 这种思维方式对学生自己解题思路不只是重新审视，还能够使学生科学地分析课堂上老师讲授的东西，更能够使学生形成自己的思维习惯. 为了能够训练学生的批判性思维，在教学过程中，教师应主观能动地出一些选择题来强化学生思维的批判性，加强学生创新意识的培养. 教学过程中强化批判思维的方法主要有三点：（1）启发学生从不同的角度、不同的层面去观察问题、分析问题，引导学生多侧面、多层次地思考分析，使他们能够发现知识的本质和运行规律，从而让学生自己进行批判性的思维. （2）引导学生采用多种思路去研究问题、解决问题. 从不同的思维过程中去比较鉴别，从而让学生自己选择出最好的解题思路. （3）劝勉学生独树一帜，勇于打破思维的常规. 课堂教学要在掌握基本知识的基础上，让学生有所突破、大胆设想、勇于创新. 要给学生表现自己思考的机会，要让学生把自己对问题的独立思考表达出来，允许学生随时改变自己的说法和做法. 鼓励学生发现新问题，提出新问题，开发学生的创新潜能. 重视直觉思维训练，培养学生创新意识
阿基米得在浴缸洗澡时突然发现浮力定律，魏格纳在看地图时突然闪现出“大陆漂移”观念，这种推动人类社会进步的科学研究成果其实都是源于直觉思维. 从概念上讲，直觉思维是一种没有完整的分析过程与逻辑程序、依靠灵感迅速理解并作出判断的思维. 这是一种直接的领悟性思维，具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点，可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩. 直觉的产生必须具有一定的条件：（1）专业基础要扎实，缺少扎实的专业基础，直觉就会变成错觉；（2） 知识要渊博，没有渊博的知识，直觉会成为幻觉；（3）想象力要丰富，没有丰富的想象力，即使有机会，直觉也会变得麻木. 学生在平时的作业和考试中，需要这种直觉思维，良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，既能提高准确率，又能节约考试时间. 所以在数学教学中，教师应抓住题目对学生进行分解和示范，让学生体会到直觉思维的魅力；同时，教师在课堂教学中应有意识地设置一些题目，在学生毫无准备下询问学生并让其用直觉思维来解决. 最后要说明的是，要充分运用启发式教学，有效地发展学生的直觉思维.
大力开展研究性学习，培养学生数学的应用意识
数学的应用范围较广，培养学生的应用意识应该不是难事. 而且培养学生的实践能力是高中数学课程标准的重要内容，加强研究性学习是实现由应试教育向素质教育转变的一个重要途径. 研究性学习是指教师不是把现成的结论传授给学生，而是让学生自己在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，从而获得结论的一种学习方式. 确立学生的主体性地位是研究性学习的前提. 充分保障学生的主体性地位，保障学生自主选择的权利，对于研究性学习的顺利实施起着关键作用. 用于数学研究性学习的题目应是建立在学生现有知识的基础之上的，必须要能够激发学生的求知欲，要能够体现数学探究的思想和价值，要有利于形成广阔的思维活动空间，使学生的解题思路越来越宽，思维的空间越来越大. 研究性学习的题目不只是教师提供，还应鼓励学生思考、调查、查阅资料，甚至可以通过具体的生活情景提出. 在探究的过程中，学生应该是主人，是题目的思考者、分析者、研究者和解决者，是主角，而教师则应在适当的时候对学生给予帮助，起组织和引导的作用. 学生是真正的蜡烛，教师只是点燃蜡烛的火柴. 每一个概念讲解完，教师都布置课题，或者让学生通过生活实践自己设立课题并加以研究. 如学完线性规划后，让学生去研究食堂的买菜窗口设置问题；学完数列问题后，让学生研究银行存贷问题等. 借助这些实际问题的分析和研究，能使学生真正认识到数学在社会生活中无处不在、无时不在. 这样能使学生感受到学有所用，时间长了其学习数学的兴趣也就会自然增强.
数学教学只要能够抓住学生思维习惯的培养，创新意识的形成和发展就绝不是海市蜃楼. 数学老师要引导学生紧扣教材，重视发挥教材的功能以及导向作用，这样，学生思维的翅膀就会越来越硬，飞得越来越高. 有位教育家说得好：“教育的最终目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力诱导出来，将生命感、价值感‘唤醒’，一直到精神生活运动的根. ”让我们一起努力，共同成就一个创新的未来.