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作为研究现实世界空间形式和数量关系的科学,数学以高度的抽象性、严密的逻辑性与应用的广泛性著称.高中生的数学思维借由初中数学中具象的思维为基础,在高中时对逻辑思维的认知进一步加深,并且借助认识过程中的概念、判断、推理等思维形式客观地反映现实.
逻辑思维能力是正确与合理思考的基础,逻辑思维能力代表着认知事物的能力,逻辑思维能力越强,对知识的理解与领悟就越透彻,运用就越灵活.数学作为一门结构严谨的科学,有助于培养学生的观察能力、分析能力、综合能力、抽象能力、概括能力、判断能力与推理能力.
在数学教学中,培养和发展学生的逻辑思维能力,有助于学生形成善于缜密思考的能力,还有助于学生形成创新意识,从而提高学生的数学素养.
一、培养学生逻辑思维能力的意义
1.让学生了解到数学的基本方法应该与数学知识并重
在教学过程中,教师除了要讲清数学的基本思想方法外,还应该让学生意识到在解题过程中,数学的基本思想方法和数学知识同样重要.学生只有掌握了一定的数学思想方法,才能在解题过程中拥有相关的洞察力.
2.让学生在感性认知数学的基础上理性地认知数学
高中数学的综合思维不等同于解题.高中生的数学思维虽然是建立在基本概念、定理、公式理解的基础上,但相对不同的思维模式造就了高中生解题结果的差异性.只有在增强高中数学教学的针对性与实效性基础上,才能培养学生的逻辑思维能力.
二、培养学生逻辑思维能力过程中要注意的问题
1.要重视高中生逻辑思维能力的特点
思维是人脑以理性形式对客观事物的反映.学生的思维能力是学生在学习上获得成功的能力保证.
2.教学中不能一味突出高中数学的应试性
在素质教育发展的今天,一味地迎合考试,已经不符合时代发展的潮流.
三、培养学生逻辑思维能力的方法
1.结合课本内容,培养学生的逻辑思维能力
由于学生掌握的知识大都来源于课本,教师在传授课本内容的同时要有意识、有目的地让学生进行逻辑思维能力的相关训练.
教师不能局限于教材表面,只有在加强基础知识的同时培养学生的逻辑思维能力,才能在挖掘教材知识的同时不断提高学生的逻辑思维能力.
2.重视培养学生的解题能力
逻辑思维能力在能力培养中起决定性作用,是运用数学理论的基本能力,学生解题能力的培养至关重要.
3.结合基础知识,培养学生的逻辑思维能力
知识的教学是培养学生能力的载体.在教学过程中,教师要对感性材料进行加工整理,先形成基本的概念,然后通过语言表达让学生意会.基本知识加工过的授课内容更容易被学生接受,从而培养学生的逻辑思维能力.
4.寻求思维方向,培养逻辑思维的能力
(1)顺向性思维
顺向性思维通常以单一的条件进行相关问题的思考,对待问题只寻求一种解决方案.顺向性思维的学生习惯用概括与推理得出最后的答案.教师在指导顺向性思维学生解题的过程中,要加强对学生发散性思维的培养,以期待让学生的思维更加严密.
(2)逆向性思维
逆向性思维学生与顺向性思维学生思考问题的方式截然相反,逆向性思维的学生在思考问题的过程中喜欢从问题出发,再去寻找相关的已知条件,逆向性学生的思维方式通常情况下会产生“两个方面起作用”的双向联系思维方法.对逆向性思维学生的逻辑能力培养,通常情况下是让学生有能力获得更多的已知条件.
(3)横向性思维
横向性思维的学生通常以所给的知识为中心,从局部或侧面进行探索,横向性思维的学生在解题过程中更善于运用之前学习过的相关知识进行问题的解决.在教学过程中,教师应该关注横向性思维的学生沟通内在知识联系的能力,进一步开拓学生的思维.
(4)散向性思维
对于有发散性思维的学生而言,虽然此类学生能从不同的角度、方向和侧面分析问题,从而产生众多新颖的答案,但是教师应该指导学生思维能力的聚集性,以期待不让学生得出的答案偏离中心.
总之,在教学过程中,教师要培养学生的想象能力,让学生敢于思考问题的答案;教师要培养学生的语言能力,让学生用严谨的数学公式表达出解题的过程;教师要训练学生的作图能力,使学生深刻领会图形的具体构造,实现高效率地解决问题.学生的逻辑思维能力,不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科与处理生活问题所必须具备的能力.
逻辑思维能力是正确与合理思考的基础,逻辑思维能力代表着认知事物的能力,逻辑思维能力越强,对知识的理解与领悟就越透彻,运用就越灵活.数学作为一门结构严谨的科学,有助于培养学生的观察能力、分析能力、综合能力、抽象能力、概括能力、判断能力与推理能力.
在数学教学中,培养和发展学生的逻辑思维能力,有助于学生形成善于缜密思考的能力,还有助于学生形成创新意识,从而提高学生的数学素养.
一、培养学生逻辑思维能力的意义
1.让学生了解到数学的基本方法应该与数学知识并重
在教学过程中,教师除了要讲清数学的基本思想方法外,还应该让学生意识到在解题过程中,数学的基本思想方法和数学知识同样重要.学生只有掌握了一定的数学思想方法,才能在解题过程中拥有相关的洞察力.
2.让学生在感性认知数学的基础上理性地认知数学
高中数学的综合思维不等同于解题.高中生的数学思维虽然是建立在基本概念、定理、公式理解的基础上,但相对不同的思维模式造就了高中生解题结果的差异性.只有在增强高中数学教学的针对性与实效性基础上,才能培养学生的逻辑思维能力.
二、培养学生逻辑思维能力过程中要注意的问题
1.要重视高中生逻辑思维能力的特点
思维是人脑以理性形式对客观事物的反映.学生的思维能力是学生在学习上获得成功的能力保证.
2.教学中不能一味突出高中数学的应试性
在素质教育发展的今天,一味地迎合考试,已经不符合时代发展的潮流.
三、培养学生逻辑思维能力的方法
1.结合课本内容,培养学生的逻辑思维能力
由于学生掌握的知识大都来源于课本,教师在传授课本内容的同时要有意识、有目的地让学生进行逻辑思维能力的相关训练.
教师不能局限于教材表面,只有在加强基础知识的同时培养学生的逻辑思维能力,才能在挖掘教材知识的同时不断提高学生的逻辑思维能力.
2.重视培养学生的解题能力
逻辑思维能力在能力培养中起决定性作用,是运用数学理论的基本能力,学生解题能力的培养至关重要.
3.结合基础知识,培养学生的逻辑思维能力
知识的教学是培养学生能力的载体.在教学过程中,教师要对感性材料进行加工整理,先形成基本的概念,然后通过语言表达让学生意会.基本知识加工过的授课内容更容易被学生接受,从而培养学生的逻辑思维能力.
4.寻求思维方向,培养逻辑思维的能力
(1)顺向性思维
顺向性思维通常以单一的条件进行相关问题的思考,对待问题只寻求一种解决方案.顺向性思维的学生习惯用概括与推理得出最后的答案.教师在指导顺向性思维学生解题的过程中,要加强对学生发散性思维的培养,以期待让学生的思维更加严密.
(2)逆向性思维
逆向性思维学生与顺向性思维学生思考问题的方式截然相反,逆向性思维的学生在思考问题的过程中喜欢从问题出发,再去寻找相关的已知条件,逆向性学生的思维方式通常情况下会产生“两个方面起作用”的双向联系思维方法.对逆向性思维学生的逻辑能力培养,通常情况下是让学生有能力获得更多的已知条件.
(3)横向性思维
横向性思维的学生通常以所给的知识为中心,从局部或侧面进行探索,横向性思维的学生在解题过程中更善于运用之前学习过的相关知识进行问题的解决.在教学过程中,教师应该关注横向性思维的学生沟通内在知识联系的能力,进一步开拓学生的思维.
(4)散向性思维
对于有发散性思维的学生而言,虽然此类学生能从不同的角度、方向和侧面分析问题,从而产生众多新颖的答案,但是教师应该指导学生思维能力的聚集性,以期待不让学生得出的答案偏离中心.
总之,在教学过程中,教师要培养学生的想象能力,让学生敢于思考问题的答案;教师要培养学生的语言能力,让学生用严谨的数学公式表达出解题的过程;教师要训练学生的作图能力,使学生深刻领会图形的具体构造,实现高效率地解决问题.学生的逻辑思维能力,不仅是学好数学必须具备的能力,也是学好其他学科与处理生活问题所必须具备的能力.