【摘要】本文主要介绍了对满足一定条件的分段函数，先求出函数在分段点左、右两侧的导函数，再通过导函数在分段点的左、右极限来判断分段函数在分段点处的可导性的方法，并通过具体的实例说明了此方法的简单性.
　　【关键词】分段函数;连续;可导性
　　
　　在微分学中，分段函数是一类非初等函数，它在定义域的不同段上有不同的对应法则的函数，在一元函数微分学的学习中，学生往往会在分段函数在分界点处可导性讨论时出错，尤其是在分段函数在分界点处不可导，但在分界点处左导数、右导数存在性的讨论问题中更容易出错.通过多年的教学，总结以下的简单判别法，这种方法可以简化计算过程，学生比较容易接受.
　　一、判别方法
　　1.若f（x）在x0不连续，则f（x）在x0不可导.（连续是可导的必要条件）但在这种情况下经常会讨论f′ -（x0），f′ （x0）的存在性，常常出现下面的情况：
　　若f（x）在x0不连续，且f′（x）=h（x）x