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摘 要：生活中处处、时时、刻刻有数学，学生学好数学，能为未来终身可持续发展奠定了良好的基础。估算在学生学习数学中有着重要的作用。数学教师应首先在日常生活中培养学生的估算意识，在口算训练、计算教学、概念教学、综合应用教学中培养学生的估算能力。从而通过估算，判断一些运算结果的合理性和准确性。
关键词：新课程；估算能力；培养
生活中处处、时时、刻刻有数学，学生学好数学，能为未来终身可持续发展奠定了良好的基础。估算在学生学习数学中有着重要的作用。《标准》对估算也提出了明确要求。在新时期我们应当如何培养小学生估算的创新能力呢？
一、培养学生的估算意识
1.日常估算
估算在学生的日常生活与数学学习中应用非常广泛。凑巧，2004年3月10日看到一则报纸上的报道，觉得颇有意思，题目是《估算助你成功》，讲述的是一位富商靠估算取胜的经历。在课堂上，让一学生读了此文，并要求学生听完后写出感想片段，没想到有学生在感想中这样写道：“听了《估算助你成功》的文章后，我颇有感慨，原来，估算在社会上也是很重要的，我们应该从小学好估算，在解题时把估算都用起来，避免算出不可能答案，这样正确率就比较高。也许以后我并没有像蔡老师说的那样成为富翁，但当我掌握了估算方法，也许以后我的工作经常需要它，它给我的好处是无可限量的…… 似乎突然才发现，估算有那么多好处！我想估算会让我终生受益的。”从学生反馈的信息看， 原来学生并不了解估算在生活中如此的价值与作用。然后笔者通过实际调查，整理估算的实践题，突出了估算的实用价值，激发了学生学习数学的积极性和主动性。
2.大数目的粗略估算
《标准》在第一学段中提出了明确的要求：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数， 通常保留最高位或次位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数，只要求达到得数的高位数与精确得数高位数相同或相近的数。取近似数时，可借助凑整的办法，如凑成整十、整百、整千等。 创设问题情境让学生理解为什么要估算和怎样进行估算（一个要求是方便， 另一个要求是接近）。例如：一箱果汁 182元，要去商店买 9 箱果汁需要准备多少钱？这里没有提“大约” 但包含“大约”，而且是现实生活中经常遇到的问题。
让学生经历大数目估算的全过程，经历猜想、探索、体验、实践，才能感受大数目，正确地估算出大的数目。如设计估算方案让学生亲身经历估算的全过程：①如果每人浪费1粒米，全国每天就要浪费多少米？相当于多少？并写出心中的感受。②从你出生至今大概用了父母多少钱？并写出心中的感受。③学校近期为什么要禁止买零食、吃零食，调查本班同学一天吃零食花多少钱？一个月呢？一年呢？小学六年共花多少钱？全校 1365人呢？然后写一篇片断感想。写出心中的感受，在学生数学学习中渗透思想教育，体现各科学科的合一性。
3.在现实生活中一些量的简单推算
学生在从事某种行为时，可以先对有关总问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。如布置生活中的估算实践：①“五一”长假就要到了，请同学们自己设计一个一家人从黄岩到××市的旅行计划，并写出心中的感受。②估计自己家里的装修费用，并写出心中的感受。如此养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性。
二、如何培养学生的估算能力
估算与学生的生活实际息息相关，估算与其他数学知识联系也密不可分。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确，二者是辩证的统一体，所以在教学笔算或其他知识时，合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。
1.在口算训练中
估算大多是通过口算进行的， 比较灵活简便， 它可使学生运用已经掌握的知识和经验， 以敏锐的观察力和迅捷的判断力，通过不同角度、不同侧面的观察比较， 对问题作简约的推理后，接触到问题的本质，使问题得以解决。因而可以成立“口算训练营”、“估算训练营”，对学生的估算能力进行了有目的、有计划的训练。如对参加估算训练营者布置作业：估计你从今天至小学毕业前夕，大约能做多少道题？然后写一片段，说说你的感想，会有什么收获？
2.在计算教学中
学生一般都擅长于精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。具体表现在：为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等。因此，如何让学生体验到估算的价值与作用，弄清精算和估算之间的区别与联系，逐步培养学生的估算意识，在学习、生活中自觉运用估算，是我们进行估算教学的目的。如，比较 5.6×0.96 和 5.6÷0.96 的大小，如果去算出准确的结果十分麻烦，利用估算可知一个不等于零的数乘以比 1 小的数，所得的积一定小于被乘数，即 5.6×0.96< 5.6；而一个不等于零的数除以比 1 小的数，所得的商一定大于被除数，即 5.6÷0.96> 5.6；根据估算结果，直接可以判断 5.6×0.96< 5.6÷0.96，大大缩简了判别的过程，学生也真正体验到估算的优越性和必要性，感受到估算的魅力。
3.在概念教学中
教师要引导学生结合实例凭借自己生活经验和直觉进行估算， 强化对数据的认知，形成较强的量化能力，学生的应用数学意识。良好的信息感，数据感和量化能力，不是对数量的简单识别，而是把抽象的数据符号经过比较、分析、综合，通过内化形成的一种认知能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积、体积。
4.在综合应用教学中运用适当的估算方法
现实生活问题的解决，从具体问题中抽象出数量关系的过程，不仅会增进解决实际问题的能力，还能提高他们数学建模意识。通过估算，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。如，汽车用 4升汽油可行驶48 千米，行驶600千米要用汽油多少升汽油？这类数学问题，如果估算一下，结果肯定大于 40升，若得出小于 40升，则答案毫无疑问是错误的。此法多适用于应用题的解答和检验。即根据题目中的已知、未知条件和所求问题、分析数量间的关系，预测或检验该题目中的最终计算结果。
关键词：新课程；估算能力；培养
生活中处处、时时、刻刻有数学，学生学好数学，能为未来终身可持续发展奠定了良好的基础。估算在学生学习数学中有着重要的作用。《标准》对估算也提出了明确要求。在新时期我们应当如何培养小学生估算的创新能力呢？
一、培养学生的估算意识
1.日常估算
估算在学生的日常生活与数学学习中应用非常广泛。凑巧，2004年3月10日看到一则报纸上的报道，觉得颇有意思，题目是《估算助你成功》，讲述的是一位富商靠估算取胜的经历。在课堂上，让一学生读了此文，并要求学生听完后写出感想片段，没想到有学生在感想中这样写道：“听了《估算助你成功》的文章后，我颇有感慨，原来，估算在社会上也是很重要的，我们应该从小学好估算，在解题时把估算都用起来，避免算出不可能答案，这样正确率就比较高。也许以后我并没有像蔡老师说的那样成为富翁，但当我掌握了估算方法，也许以后我的工作经常需要它，它给我的好处是无可限量的…… 似乎突然才发现，估算有那么多好处！我想估算会让我终生受益的。”从学生反馈的信息看， 原来学生并不了解估算在生活中如此的价值与作用。然后笔者通过实际调查，整理估算的实践题，突出了估算的实用价值，激发了学生学习数学的积极性和主动性。
2.大数目的粗略估算
《标准》在第一学段中提出了明确的要求：“结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。”对于数目较大的计算，先求出精确数的近似数， 通常保留最高位或次位，然后用口算求出这些近似数的和、差、积、商。一般不求出精确的得数，只要求达到得数的高位数与精确得数高位数相同或相近的数。取近似数时，可借助凑整的办法，如凑成整十、整百、整千等。 创设问题情境让学生理解为什么要估算和怎样进行估算（一个要求是方便， 另一个要求是接近）。例如：一箱果汁 182元，要去商店买 9 箱果汁需要准备多少钱？这里没有提“大约” 但包含“大约”，而且是现实生活中经常遇到的问题。
让学生经历大数目估算的全过程，经历猜想、探索、体验、实践，才能感受大数目，正确地估算出大的数目。如设计估算方案让学生亲身经历估算的全过程：①如果每人浪费1粒米，全国每天就要浪费多少米？相当于多少？并写出心中的感受。②从你出生至今大概用了父母多少钱？并写出心中的感受。③学校近期为什么要禁止买零食、吃零食，调查本班同学一天吃零食花多少钱？一个月呢？一年呢？小学六年共花多少钱？全校 1365人呢？然后写一篇片断感想。写出心中的感受，在学生数学学习中渗透思想教育，体现各科学科的合一性。
3.在现实生活中一些量的简单推算
学生在从事某种行为时，可以先对有关总问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。如布置生活中的估算实践：①“五一”长假就要到了，请同学们自己设计一个一家人从黄岩到××市的旅行计划，并写出心中的感受。②估计自己家里的装修费用，并写出心中的感受。如此养成估算习惯，有助于增强学生行为的计划性。
二、如何培养学生的估算能力
估算与学生的生活实际息息相关，估算与其他数学知识联系也密不可分。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算的更加熟练、准确，二者是辩证的统一体，所以在教学笔算或其他知识时，合理渗透估算，不仅使枯燥的计算变得富有生气，而且对估算兴趣的培养和习惯的形成有着不可忽视的作用。
1.在口算训练中
估算大多是通过口算进行的， 比较灵活简便， 它可使学生运用已经掌握的知识和经验， 以敏锐的观察力和迅捷的判断力，通过不同角度、不同侧面的观察比较， 对问题作简约的推理后，接触到问题的本质，使问题得以解决。因而可以成立“口算训练营”、“估算训练营”，对学生的估算能力进行了有目的、有计划的训练。如对参加估算训练营者布置作业：估计你从今天至小学毕业前夕，大约能做多少道题？然后写一片段，说说你的感想，会有什么收获？
2.在计算教学中
学生一般都擅长于精确计算，对估算的作用与价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。具体表现在：为估算而估算，要求估算结果却用精确计算等。因此，如何让学生体验到估算的价值与作用，弄清精算和估算之间的区别与联系，逐步培养学生的估算意识，在学习、生活中自觉运用估算，是我们进行估算教学的目的。如，比较 5.6×0.96 和 5.6÷0.96 的大小，如果去算出准确的结果十分麻烦，利用估算可知一个不等于零的数乘以比 1 小的数，所得的积一定小于被乘数，即 5.6×0.96< 5.6；而一个不等于零的数除以比 1 小的数，所得的商一定大于被除数，即 5.6÷0.96> 5.6；根据估算结果，直接可以判断 5.6×0.96< 5.6÷0.96，大大缩简了判别的过程，学生也真正体验到估算的优越性和必要性，感受到估算的魅力。
3.在概念教学中
教师要引导学生结合实例凭借自己生活经验和直觉进行估算， 强化对数据的认知，形成较强的量化能力，学生的应用数学意识。良好的信息感，数据感和量化能力，不是对数量的简单识别，而是把抽象的数据符号经过比较、分析、综合，通过内化形成的一种认知能力。对于小学生而言，在现实生活中最常估算的是物体的长度，面积、体积。
4.在综合应用教学中运用适当的估算方法
现实生活问题的解决，从具体问题中抽象出数量关系的过程，不仅会增进解决实际问题的能力，还能提高他们数学建模意识。通过估算，从而判断一些运算结果的合理性和准确性。如，汽车用 4升汽油可行驶48 千米，行驶600千米要用汽油多少升汽油？这类数学问题，如果估算一下，结果肯定大于 40升，若得出小于 40升，则答案毫无疑问是错误的。此法多适用于应用题的解答和检验。即根据题目中的已知、未知条件和所求问题、分析数量间的关系，预测或检验该题目中的最终计算结果。