论文部分内容阅读
摘 要：为了克服FCM算法易陷入局部最优和对初始值敏感的缺陷，本文提出一种基于BFO的FCM聚类算法。即引入BFO求得最优解作为FCM算法的初始聚类中心，然后利用FCM算法优化初始聚类中心，最后求得全局最优解。将该算法用于排水管网监测点优化，实验结果表明，该算法可以快速、有效的优选监测点。
关键词：细菌觅食算法 模糊C均值 聚类监测点优化
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（a）-0086-01
监测点位设计的不合理，将导致监测全部投入和工作前功尽弃。本文提出一种基于细菌觅食算法（Bacterial Foraging Optimization，BFO）的模糊C均值（Fuzzy C-means，FCM）聚类算法对排水管网监测点进行优化。即引入BFO求得最优解作为FCM算法的初始聚类中心，然后利用FCM算法优化初始聚类中心，最后求得全局最优解，以改进FCM算法易陷入局部极小值和对初始值敏感的缺陷。
1 BFO-FCM聚类算法
FCM算法存在局部搜索性和对初始值敏感的问题。这里引入寻优能力较强的BFO算 法[1]求得的最优解作为FCM算法的初始聚类中心，然后利用FCM算法优化初始聚类中心，最优求得全局最优解。具体算法步骤如下。
Step1：参数初始化，包括给定聚类数目centerNum，允许误差ε，l=1，模糊指数m；细菌种群大小N、细菌的移动步长C、细菌最大前进次数Ns、趋化算子次数Nc、繁殖算子次数Nre和迁徙算子次数Ned。
Step2：随机初始化种群，任意产生聚类中心。
Step3：针对每个细菌，根据式计算隶属度矩阵U。
Step4：按照式f（xi）=1/（JFCM+1）计算每个细菌的适应度值，JFCM根据式，计算，根据适应度度值记录当前最优解。
Step 5：执行种群进化的三层循环，即外层循环，迁徙算子；中层循环，繁殖算子；内层循环，趋化算子。
Step 6：BOF算法结束，输出群体最优解。
Step 7：根据更新细菌群体的隶属度矩阵。
Step 8：根据更新群体的聚类中心，计算相邻两代隶属度矩阵之差E，若E<ε，停止；否则转Step 7。
2 仿真实例
文中以某市23个排水干管监测点为研究对象，23个初设监测点某天监测数据如表1所示。采用本文提出的基于BFO-FCM聚类算法对监测点进行优化。算法参数设置如下：聚类数目centerNum=10，允许误差ε=10-3，l=1，模糊指数m=2；细菌种群大小N=50、细菌的移动步长C=0.05、细菌最大前进次数Ns=3、趋化算子次数Nc=5、繁殖算子次数Nre=2和迁徙算子次数Ned=2。优化结果产生10个监测点分别为6#、13#、9#、11#、16#、1#、12#、10#、4#和3#监测点。对选取监测点每天4个时刻的检测数据进行F检验和T检验，显著性水平取0.05。检验结果均为方差齐和无显著差异，表明优选的10个监测点可以代替初设的23个监测点。
3 结语
文中提出一种基于BFO的FCM聚类算法对排水管网监测点进行优化。实验结果表明，本文方法可以改进FCM算法易陷入局部极小值和对初始值敏感的缺陷，快速、有效的优选排水管网监测点。
参考文献
[1] 杨淑莹，张桦.群体智能与仿生计算——Matlab技术实现[M].北京：电子工业出版社，2014.
[2] 王宏力，何星，陆敬辉，等.蚁群聚类算法的T-S模糊模型辨识[J].计算机工程与应用，2011，47（21）：153-156.
关键词：细菌觅食算法 模糊C均值 聚类监测点优化
中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）04（a）-0086-01
监测点位设计的不合理，将导致监测全部投入和工作前功尽弃。本文提出一种基于细菌觅食算法（Bacterial Foraging Optimization，BFO）的模糊C均值（Fuzzy C-means，FCM）聚类算法对排水管网监测点进行优化。即引入BFO求得最优解作为FCM算法的初始聚类中心，然后利用FCM算法优化初始聚类中心，最后求得全局最优解，以改进FCM算法易陷入局部极小值和对初始值敏感的缺陷。
1 BFO-FCM聚类算法
FCM算法存在局部搜索性和对初始值敏感的问题。这里引入寻优能力较强的BFO算 法[1]求得的最优解作为FCM算法的初始聚类中心，然后利用FCM算法优化初始聚类中心，最优求得全局最优解。具体算法步骤如下。
Step1：参数初始化，包括给定聚类数目centerNum，允许误差ε，l=1，模糊指数m；细菌种群大小N、细菌的移动步长C、细菌最大前进次数Ns、趋化算子次数Nc、繁殖算子次数Nre和迁徙算子次数Ned。
Step2：随机初始化种群，任意产生聚类中心。
Step3：针对每个细菌，根据式计算隶属度矩阵U。
Step4：按照式f（xi）=1/（JFCM+1）计算每个细菌的适应度值，JFCM根据式，计算，根据适应度度值记录当前最优解。
Step 5：执行种群进化的三层循环，即外层循环，迁徙算子；中层循环，繁殖算子；内层循环，趋化算子。
Step 6：BOF算法结束，输出群体最优解。
Step 7：根据更新细菌群体的隶属度矩阵。
Step 8：根据更新群体的聚类中心，计算相邻两代隶属度矩阵之差E，若E<ε，停止；否则转Step 7。
2 仿真实例
文中以某市23个排水干管监测点为研究对象，23个初设监测点某天监测数据如表1所示。采用本文提出的基于BFO-FCM聚类算法对监测点进行优化。算法参数设置如下：聚类数目centerNum=10，允许误差ε=10-3，l=1，模糊指数m=2；细菌种群大小N=50、细菌的移动步长C=0.05、细菌最大前进次数Ns=3、趋化算子次数Nc=5、繁殖算子次数Nre=2和迁徙算子次数Ned=2。优化结果产生10个监测点分别为6#、13#、9#、11#、16#、1#、12#、10#、4#和3#监测点。对选取监测点每天4个时刻的检测数据进行F检验和T检验，显著性水平取0.05。检验结果均为方差齐和无显著差异，表明优选的10个监测点可以代替初设的23个监测点。
3 结语
文中提出一种基于BFO的FCM聚类算法对排水管网监测点进行优化。实验结果表明，本文方法可以改进FCM算法易陷入局部极小值和对初始值敏感的缺陷，快速、有效的优选排水管网监测点。
参考文献
[1] 杨淑莹，张桦.群体智能与仿生计算——Matlab技术实现[M].北京：电子工业出版社，2014.
[2] 王宏力，何星，陆敬辉，等.蚁群聚类算法的T-S模糊模型辨识[J].计算机工程与应用，2011，47（21）：153-156.