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数学是中学阶段的一门重要的基础学科，许多学生初中阶段数学成绩优秀，进入高中阶段后学习不适应，失去了学习兴趣。通过调查研究，出现这种情况的影响因素有多方面：
1.高一新生不适应高中数学的教学方式。初中教师重视直观、形象的教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，在严格的论证和推理上下工夫，再加上高中的课堂容量十分大，为了完成教学目标，教师不可能每一个题型都叫学生到黑板上演练，因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距。
2.高一新生不适应高中数学学习方法。高一新生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯，许多学生仅仅满足于课堂上听懂，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题总希望老师讲解整个解题过程，缺乏自学、看书的能力。而高中数学要求学生能够进行独立的思考、严密的逻辑推理论证，具有举一反三的能力，能有较强的自学能力，形成良好的思维习惯。而这些要求对于刚入学的高一新生来说难度很大，因而大多学生不能很快地适应高中数学学习。
基于以上的问题背景，本人结合自身在教学过程中的体会，觉得在高一数学初始教学可以加强类比这一数学思想的应用，主要作用如下：1.类比的实质是从模型到原型的转移，通过模型可以给学生更加直观、形象的感觉。这一点与初中数学教学方法对接比较紧密，可以为学生适应高中教学方法提供缓冲的机会。2.类比教学法在教学中不仅能突出问题的本质，提高教学质量，而且有助于激发学生积极思维的热情，形成良好的思维习惯。
一、在教授新知识时，概念类比，理解本质辩异同
在数学教材中，很多新知识都是在原有知识的基础上发展而来的，因而在这些新知识中多少都会带有旧知识的痕迹。在讲授新知识的同时，经常联系旧知识，创造条件进行类比，可以扩展学生的思路，养成学生积极进行类比推理的思维习惯。
例如，在进行“二面角”的教学时，可以通过和“角”的概念进行类比分析。在数学上，角的定义为：从一个点出发的两条射线所组成的图形；而二面角的定义为：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。角的构成是：射线——点——射线；而二面角的构成是：半平面——直线——半平面。这里我们可以发现，角和二面角的定义、构成以及图形结构之间非常类似，而学生通过对这两者之间的关联进行联想，就可以很好地理解并且掌握二面角的概念。
二、在区分易混乱知识时，运用类比，讲究学法求效率
在进行知识或者概念的整合时，通过类比推理就可以很好地对这些知识进行分类和归纳。例如在进行向量的教学时，我们往往会发现许多学生对于各种共线向量、空间向量以及平面向量的理解，特别是对于这三个向量定理之间关系的区分上比较困难，很容易产生混乱。而应用类比的方法，可让学生先理解共线向量的定理以及其运算，再推广到平面向量，进而推广到空间向量，让学生很好地体验到数学学习在结构上所具有的一种和谐性，并领悟到研究数学的思想模式，从而感受到数学思维对于学习数学的作用，并可以取得良好的教学效果。
又如在进行等差数列和等比数列的教学时，我们发现这两个数列的定义以及性质等方面都比较相似，因此可利用类比将这两个数列联系起来进行整合，从而使数列这部分的知识结构更加完整、有条理。
知识结构类比是建立知识网络的一种有效的好方法，它能揭示这些知识之间的内在联系。通过知识结构类比能使知识得到横向拓宽，也能进行递进的深化。数学知识之间存在着紧密的联系，类比成为知识联系的纽带。
三、在解决相近题型时，运用类比，增强思维训练求创新
在解题过程中运用类比方法，旨在帮助学生尽快找到解决问题的切入点，揭示问题的内质，使学生能够科学地分析问题、解决问题，激发他们学习数学的兴趣和热情。
例：已知函数f（x）的定义域为[-3，2]，求函数f（2x-1）的定义域。
分析：求函数的定义域即求使函数有意义的自变量x的取值范围，如果题目给的是一个具体函数，学生懂得根据具体函数的实际意义来求，而对于抽象函数，多数学生难以理解，有种无从下手的感觉。在教学过程中可采取如下类比方法：
师：若函数f（x）= x，t∈[1，2]，试求f（2）、f（-2）、f（t+3）、f（t-3）的值。
生：f（2）= 2、f（t+3）= t+3，f（2）、f（t-3）的值不存在。
师：为什么f（2）、f（t-3）的值不存在？
生：因为-2，t-3这两个数不在函数f（x）的定义域。
师：类比以上问题，我们再回过头来看一下原题，函数f（x）的定义域为[-3，2]，求函数f（2x-1）的定义域，你们觉得 2x-1要满足什么样的条件呢？
生：-3≤2x-1≤2，即-1≤x≤ ，所以f（2x-1）的定义域为[-1， ]。
在解题过程中，我们如果能经常对一类相近题型进行类比，区分它们的异同点，找准各自的切入点，对于解决这类题型是有很大帮助的。
总之，在高一的数学教学中，在我们平时的学习和生活中处处充满着类比，只要我们老师不断地完善自己的知识结构体系，夯实自己的专业基本功，在高一数学教学中加强类比教学法的运用，引导、组织学生运用类比的思想去发现新知和创新解题，相信会让更多的学生更好地适应高中数学学习，激发他们的学习热情，提高他们的数学兴趣。
1.高一新生不适应高中数学的教学方式。初中教师重视直观、形象的教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，在严格的论证和推理上下工夫，再加上高中的课堂容量十分大，为了完成教学目标，教师不可能每一个题型都叫学生到黑板上演练，因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距。
2.高一新生不适应高中数学学习方法。高一新生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯，许多学生仅仅满足于课堂上听懂，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题总希望老师讲解整个解题过程，缺乏自学、看书的能力。而高中数学要求学生能够进行独立的思考、严密的逻辑推理论证，具有举一反三的能力，能有较强的自学能力，形成良好的思维习惯。而这些要求对于刚入学的高一新生来说难度很大，因而大多学生不能很快地适应高中数学学习。
基于以上的问题背景，本人结合自身在教学过程中的体会，觉得在高一数学初始教学可以加强类比这一数学思想的应用，主要作用如下：1.类比的实质是从模型到原型的转移，通过模型可以给学生更加直观、形象的感觉。这一点与初中数学教学方法对接比较紧密，可以为学生适应高中教学方法提供缓冲的机会。2.类比教学法在教学中不仅能突出问题的本质，提高教学质量，而且有助于激发学生积极思维的热情，形成良好的思维习惯。
一、在教授新知识时，概念类比，理解本质辩异同
在数学教材中，很多新知识都是在原有知识的基础上发展而来的，因而在这些新知识中多少都会带有旧知识的痕迹。在讲授新知识的同时，经常联系旧知识，创造条件进行类比，可以扩展学生的思路，养成学生积极进行类比推理的思维习惯。
例如，在进行“二面角”的教学时，可以通过和“角”的概念进行类比分析。在数学上，角的定义为：从一个点出发的两条射线所组成的图形；而二面角的定义为：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。角的构成是：射线——点——射线；而二面角的构成是：半平面——直线——半平面。这里我们可以发现，角和二面角的定义、构成以及图形结构之间非常类似，而学生通过对这两者之间的关联进行联想，就可以很好地理解并且掌握二面角的概念。
二、在区分易混乱知识时，运用类比，讲究学法求效率
在进行知识或者概念的整合时，通过类比推理就可以很好地对这些知识进行分类和归纳。例如在进行向量的教学时，我们往往会发现许多学生对于各种共线向量、空间向量以及平面向量的理解，特别是对于这三个向量定理之间关系的区分上比较困难，很容易产生混乱。而应用类比的方法，可让学生先理解共线向量的定理以及其运算，再推广到平面向量，进而推广到空间向量，让学生很好地体验到数学学习在结构上所具有的一种和谐性，并领悟到研究数学的思想模式，从而感受到数学思维对于学习数学的作用，并可以取得良好的教学效果。
又如在进行等差数列和等比数列的教学时，我们发现这两个数列的定义以及性质等方面都比较相似，因此可利用类比将这两个数列联系起来进行整合，从而使数列这部分的知识结构更加完整、有条理。
知识结构类比是建立知识网络的一种有效的好方法，它能揭示这些知识之间的内在联系。通过知识结构类比能使知识得到横向拓宽，也能进行递进的深化。数学知识之间存在着紧密的联系，类比成为知识联系的纽带。
三、在解决相近题型时，运用类比，增强思维训练求创新
在解题过程中运用类比方法，旨在帮助学生尽快找到解决问题的切入点，揭示问题的内质，使学生能够科学地分析问题、解决问题，激发他们学习数学的兴趣和热情。
例：已知函数f（x）的定义域为[-3，2]，求函数f（2x-1）的定义域。
分析：求函数的定义域即求使函数有意义的自变量x的取值范围，如果题目给的是一个具体函数，学生懂得根据具体函数的实际意义来求，而对于抽象函数，多数学生难以理解，有种无从下手的感觉。在教学过程中可采取如下类比方法：
师：若函数f（x）= x，t∈[1，2]，试求f（2）、f（-2）、f（t+3）、f（t-3）的值。
生：f（2）= 2、f（t+3）= t+3，f（2）、f（t-3）的值不存在。
师：为什么f（2）、f（t-3）的值不存在？
生：因为-2，t-3这两个数不在函数f（x）的定义域。
师：类比以上问题，我们再回过头来看一下原题，函数f（x）的定义域为[-3，2]，求函数f（2x-1）的定义域，你们觉得 2x-1要满足什么样的条件呢？
生：-3≤2x-1≤2，即-1≤x≤ ，所以f（2x-1）的定义域为[-1， ]。
在解题过程中，我们如果能经常对一类相近题型进行类比，区分它们的异同点，找准各自的切入点，对于解决这类题型是有很大帮助的。
总之，在高一的数学教学中，在我们平时的学习和生活中处处充满着类比，只要我们老师不断地完善自己的知识结构体系，夯实自己的专业基本功，在高一数学教学中加强类比教学法的运用，引导、组织学生运用类比的思想去发现新知和创新解题，相信会让更多的学生更好地适应高中数学学习，激发他们的学习热情，提高他们的数学兴趣。