【摘 要】
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2011年全国高中数学联赛湖北省预赛（高一年级）第10题为：已知a,b∈R,关于x的方程x^4＋ax^3＋2x^2＋bx＋1=0有一个实根,求a^2＋b^2的最小值.查阅资料发现,该题其实是由第15届IMO试题第3题：＂已
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2011年全国高中数学联赛湖北省预赛（高一年级）第10题为：已知a,b∈R,关于x的方程x^4＋ax^3＋2x^2＋bx＋1=0有一个实根,求a^2＋b^2的最小值.查阅资料发现,该题其实是由第15届IMO试题第3题：＂已知a,b∈R,关于x的方程x^4＋ax^3＋bx^2＋ax＋1=0有一个实根,求a^2＋b^2的最小值＂改编而来.笔者对该问题进行思考探究,并与同行交流,基于中学阶段多元函数最值问题的解题策略，得到以下六种解法，供读者参考。
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