我有幸聆听了著名特级教师朱乐平的“单位复习”一课，本节课是朱老师为了实践他的教学理念(★“有的事情你不教他长大是会知道的，有的事情你不教也许他一辈子也不懂”；★“数学就是一种模型，更要强调数学结构”；★“结构要沟通，类型也要沟通”，这三句话是朱老师在课后向听课教师指出自己在本节课中所渗透的教学思想)而设计的一堂复习课。听了这节课，感触很多，有许多“矛盾”一直困扰着我，很想将这节课“原汁原味”(即指真实的教师行为、真实的学生行为、真实的当场感想)地呈现给同行们，希望能在大家的互动研讨中得以碰撞。
　　
　　课堂观察
　　
　　
　　
　　
　　课后思考
　　
　　这节课留给我一些思考：我们在数学课堂教学中，是说理告知学生“数学模型”，还是引导学生在理解感悟中建立“数学模型”呢?答案当然是后者。下面从三个方面说说如何在数学课堂教学中有效建构数学模型。
　　
　　1、学习是一种主动建构的过程。
　　皮亚杰认为：“对知识的理解是学习者自己主动地建构知识的意义的过程。”
　　每一个学生都是在其现有的知识经验(六年级学生已经掌握了小学阶段的所有数学单位的知识，只不过个别学生的信息是零乱的，需要师生一起进行整理)和信念(已有认知的学习方法、学习策略、学习情感)基础上，对新的信息(这里指整理后的知识网络、整理知识过程中的方法与策略、知识之间的综合关系、知识背后的数学思想)主动地进行选择加工，从而建构自己的理解，而原来的知识经验系统又会因新信息的进入发生调整和改变(这里指通过复习之后能综合、系统、全面、灵活地解决实际问题)。所以对于学生来说，真正的学习是让学生在自我理解感悟的基础上去主动提出问题、解决问题、形成模型，而不是“死记”教师的“说理告知”。要让学生在原有知识经验的基础上，通过与同伴、老师等外部因素的相互作用进行自我理解、建立内在心理表征的过程，即让学生自己去主动地建构“单位复习”的知识网络。
　　
　　2、学习是一种思维具体的物化过程。
　　要求我们在给学生创设一定的教学情境、问题情境(这里主要指问题情境)过程中，让学生带着具有“挑战性、真实性、复杂性”的学习任务，形成积极的认知冲突(这里指把以前分散的概念进行综合性整理)。这样就能在很大程度上激发学生的学习兴趣和学习时的内部动机，而不是让学生模仿教师所提供的知识网络去“复印”与“粘贴”。所以，要求我们引导学生把各自头脑中的数学思维，通过一定情境的探索过程，把学生已有的知识(数学单位)“翻译”成一张张具有个性化的知识网络图，这样的复习能使学生对“数学单位”以模型式的数学结构扎生在脑海之中。因此，在这节课里，教师应启发学生主动去提取脑海中的数学单位及学习时的思维过程，不能让学生成为一个活动的“书橱”去接纳教师说理告知的数学单位，应教学生如何去思维、如何去整合已学的“单位知识网络”，在各自物化思维的过程中去理解感悟数学单位的知识体系，从而有效生成各种不同的数学单位关系图。
　　
　　3、有效的学习需要在合作中，在一定支架的支持下展开。
　　建构主义者认为：“事物的意义源于建构，学生以自己的方式来建构事物的意义，不同的人理解事物的角度是不同的，这种不存在统一的客观差异本身就构成了丰富的教学资源。”所以，对于六年级学生的复习课来说，不是只凭教师的说理告知，而是更需要通过生生间的讨论、互助等形式的合作学习，让学生看到那些与自己不同的“单位复习”时出现的知识点、知识网络、知识生成、巩固题目、整理提纲等来检查自己的单位复习。这样，学生既从同伴中学到了新的信息，又丰富了自己对单位复习时的认知结构，从而让学生在交互合作的复习中不断地对自己的数学模型进行理解感悟和再认识，对各种不同的“单位复习”的知识结构加以组织与改组。这种复习方式不仅会逐渐提高学生的复习能力，而且有利于学生今后的学习与发展。