等和线在平面向量线性表示中的应用举例

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在高中数学的学习中,与向量的线性表示相关的题目频频出现,其中有一类平面向量的线性表示的问题,可以利用平面向量的三点共线结论以及等和线结论实现快速解题.结论1(平面向量三点共线的充要条件)已知平面上不共线的三点O,A,B,点C满足OC=λOA+μOB,λ,μ∈R,则A,B,C三点共线的充要条件是λ+μ=1(图1).
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