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摘 要：错误从某种意义上来说是是伴随着学生一起成长的。教学面对学生已出现的错误应进行换位思考，更多地关注学生的实际情况，善于捕捉、反思、利用学生错误中所蕴含的合理的资源，将学生的学习错误当做契机，让学生在纠错、改错中感悟道理，领悟方法，发展思维，实现创新，促进学生全面发展，从而让错误转变宝贵的教学资源。
关键词： 课例研究 出错资源 学习习惯
引言
随着新课程改革在教育领域中的不断深入，在数学教学中出现了以下现象：多数的学生学习习惯差，对于数学学习更是没有心思。对于如何做到最大限度地减负增效，成为教师共同关注的焦点。在不断地数学学习中，我们其实就是在不断地尝试融美于数学，一直以来都有这样的认识：只要对于数学能够让自己觉得解决问题的过程“是舒服的，是完美的”，那么这个问题通常也必然是成功解决的。在到达问题彼岸的过程中容错是一方奇药，也是一块绚丽的瑰宝。
1.让学生勇于尝试出错这方奇药
1.1变错为契机——求获宝贵的教学资源
不论如何改革，课堂教学都是数学教学的主阵地。教学活动是双边活动，师生之间只有建立良好的沟通桥梁，才能营造出让学生放开手脚主动探索并积极学习的课堂环境，从而使得学生能敞开心扉与老师交流。“学习是一个不断产生错误的过程，同时又是一个不断消除错误的过程”。课堂是允许学生出错的地方，出错是贯穿整个教学活动的，而这也是学生成长过程中必然会发生的。如果教师能够善于捕捉、总结、利用学生的错误资源，将它当做一种教学契机，让学生在纠错中有所领悟——完善自身的学习方法，就能让错误变成宝贵的教学资源，而出错已然成为伴随学生一起成长的一剂特殊良方。
1.2从错中探索、领悟，让“错”服务于新知
其实学生对于新授知识而产生错误极有可能是前后知识的干扰。如在初中学习负数概念时，因为学生对于之前所学的a b≥a是坚信不疑的，容易忽视字母取“负数”的情况，导致解题错误。做题时不认真审题，这是典型的考虑不周。通过对出错时机的呈现，让学生深刻体会勇于探索的不仅仅是知识，更重要的是获得新的思维方式，从而培养科学思维，更好地服务于学习。
2.让学生的“错”成为教师手中的宝
2.1错是必然，变“错”为宝
就教学而言，学生在解题过程中出现错误是难免的，对此不能一味地批评及简单地纠错，而应该认真分析，追根溯源，利用学生出错资源进行引导，让学生从错误中获取丰富的解题经验。通过收集学生的各种出错资源，可以不断明确每个教学点中的难点，从而有效改善教学行为。因此，在教学时要充分利用学生出错资源，变错为宝。
2.2错可预知，由错得“真”
“铁打营盘流水兵”，教学也是如此。学生共性的错误常常是可以预料的，这样的“共错”完全可以作为备课中教学的刻意强调之处，做到有的放矢地告诫学生，从而降低学生的错误率。对学生的共错，通过板书呈现，并进行针对性训练，使学生再碰到这样的题型时都能进行解答。可以说找出问题所在，并解决问题就不失为一种宝贵资源。如学习一元一次不等式时，在去分母时常数项总是漏乘最小公倍数。如解≥-1时，第一步是去分母，学生往往会写成：×12≥x×12-1，-1忘记乘12，有鉴于此，后来在教学中把这题直接作为例题展示，并且在去分母那一步直接板书成：×12≥x×12-1×12，这样可以让学生印象深刻，防止以后漏乘。
2.3错是机会，借错巩固
错题不单单在新授课的学习中是宝贵资源，在复习阶段也是非常有效的手段。复习就是要整理和深化所学知识，只有理清复习重点，才能避免复习的盲目性，也避免陷入题海的泥沼。在中考复习阶段曾遇到过这样一个函数应用题：“为了更好地发展旅游，拟在金鸡湖畔建设一个投资150万元的嘉年华游乐场。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。（1）求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后能收回投资？”本题是一个对学生而言似曾相识的二次函数应用题，但在实际练习中却出现了诸多问题：譬如因为审题大意，误将“到第x个月的维修保养费用累计为”看做“第x个月的维修保养费”，从而简单地将x=1，y=2；x=2，y=4代入到解析式y=ax bx中；抑或误将初投的“投资150万元”不计入成本导致的简单认为“纯收益=创收-维修保养费用”，从而得出纯收益g=33x-（x x）；甚至于在计算g=33x-（x x）-150时，因一般认为问题是层层递进的，对应用题有排斥心理的学生在见到最后一小题的设问文字时过分紧张，希望能够赶快拿下，结果往往事与愿违，出现如下失误：g=33x-x x-150等，包含但不仅限于以上的失误是学生在解决应用题乃至复习其他知识点时出现的易错点，因此成功搜集对应知识点的易错点，并加以整理分析，从中抓住重点，发现规律，提高复习的针对性。教学时，融入易错点，设计成复习题，可以使教学思路更明确，学生也能更好地达到消化知识、掌握知识的目的。
3.结语
课例研究是以教学中出现的问题为研究对象，通过优化教师教学行为，提高教学质量，进而促进学生发展和教师专业成长。对于教师来说，成功与否看课堂是否精彩，同样的，忽视一个细节，就可能毁掉精彩的课堂。在课堂上学生出错是不可避免的，对于各种学习上出现的错误，给师生共同创造了教与学的良机。既是学生积累学习经验和学习资料的良方，又是教师发现教学问题、改进教学方法、及时调整教学策略和指导学生学习方法的重要法宝。面对错题，必须正确对待。正所谓“吃一堑，长一智”，在纠错的过程中养成良好的学习习惯，利用好错误资源，原本的错误就成了通向真知彼岸的指向标。
参考文献：
[1]陈小钢.让学生的错解成为教学的财富[J].教育教学，2012（07）：55-56.
[2]王芳.学生的错误是教学的资源和财富[J].江苏教育，2001（2）：47.
关键词： 课例研究 出错资源 学习习惯
引言
随着新课程改革在教育领域中的不断深入，在数学教学中出现了以下现象：多数的学生学习习惯差，对于数学学习更是没有心思。对于如何做到最大限度地减负增效，成为教师共同关注的焦点。在不断地数学学习中，我们其实就是在不断地尝试融美于数学，一直以来都有这样的认识：只要对于数学能够让自己觉得解决问题的过程“是舒服的，是完美的”，那么这个问题通常也必然是成功解决的。在到达问题彼岸的过程中容错是一方奇药，也是一块绚丽的瑰宝。
1.让学生勇于尝试出错这方奇药
1.1变错为契机——求获宝贵的教学资源
不论如何改革，课堂教学都是数学教学的主阵地。教学活动是双边活动，师生之间只有建立良好的沟通桥梁，才能营造出让学生放开手脚主动探索并积极学习的课堂环境，从而使得学生能敞开心扉与老师交流。“学习是一个不断产生错误的过程，同时又是一个不断消除错误的过程”。课堂是允许学生出错的地方，出错是贯穿整个教学活动的，而这也是学生成长过程中必然会发生的。如果教师能够善于捕捉、总结、利用学生的错误资源，将它当做一种教学契机，让学生在纠错中有所领悟——完善自身的学习方法，就能让错误变成宝贵的教学资源，而出错已然成为伴随学生一起成长的一剂特殊良方。
1.2从错中探索、领悟，让“错”服务于新知
其实学生对于新授知识而产生错误极有可能是前后知识的干扰。如在初中学习负数概念时，因为学生对于之前所学的a b≥a是坚信不疑的，容易忽视字母取“负数”的情况，导致解题错误。做题时不认真审题，这是典型的考虑不周。通过对出错时机的呈现，让学生深刻体会勇于探索的不仅仅是知识，更重要的是获得新的思维方式，从而培养科学思维，更好地服务于学习。
2.让学生的“错”成为教师手中的宝
2.1错是必然，变“错”为宝
就教学而言，学生在解题过程中出现错误是难免的，对此不能一味地批评及简单地纠错，而应该认真分析，追根溯源，利用学生出错资源进行引导，让学生从错误中获取丰富的解题经验。通过收集学生的各种出错资源，可以不断明确每个教学点中的难点，从而有效改善教学行为。因此，在教学时要充分利用学生出错资源，变错为宝。
2.2错可预知，由错得“真”
“铁打营盘流水兵”，教学也是如此。学生共性的错误常常是可以预料的，这样的“共错”完全可以作为备课中教学的刻意强调之处，做到有的放矢地告诫学生，从而降低学生的错误率。对学生的共错，通过板书呈现，并进行针对性训练，使学生再碰到这样的题型时都能进行解答。可以说找出问题所在，并解决问题就不失为一种宝贵资源。如学习一元一次不等式时，在去分母时常数项总是漏乘最小公倍数。如解≥-1时，第一步是去分母，学生往往会写成：×12≥x×12-1，-1忘记乘12，有鉴于此，后来在教学中把这题直接作为例题展示，并且在去分母那一步直接板书成：×12≥x×12-1×12，这样可以让学生印象深刻，防止以后漏乘。
2.3错是机会，借错巩固
错题不单单在新授课的学习中是宝贵资源，在复习阶段也是非常有效的手段。复习就是要整理和深化所学知识，只有理清复习重点，才能避免复习的盲目性，也避免陷入题海的泥沼。在中考复习阶段曾遇到过这样一个函数应用题：“为了更好地发展旅游，拟在金鸡湖畔建设一个投资150万元的嘉年华游乐场。若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元。（1）求y关于x的解析式；（2）求纯收益g关于x的解析式；（3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大？几个月后能收回投资？”本题是一个对学生而言似曾相识的二次函数应用题，但在实际练习中却出现了诸多问题：譬如因为审题大意，误将“到第x个月的维修保养费用累计为”看做“第x个月的维修保养费”，从而简单地将x=1，y=2；x=2，y=4代入到解析式y=ax bx中；抑或误将初投的“投资150万元”不计入成本导致的简单认为“纯收益=创收-维修保养费用”，从而得出纯收益g=33x-（x x）；甚至于在计算g=33x-（x x）-150时，因一般认为问题是层层递进的，对应用题有排斥心理的学生在见到最后一小题的设问文字时过分紧张，希望能够赶快拿下，结果往往事与愿违，出现如下失误：g=33x-x x-150等，包含但不仅限于以上的失误是学生在解决应用题乃至复习其他知识点时出现的易错点，因此成功搜集对应知识点的易错点，并加以整理分析，从中抓住重点，发现规律，提高复习的针对性。教学时，融入易错点，设计成复习题，可以使教学思路更明确，学生也能更好地达到消化知识、掌握知识的目的。
3.结语
课例研究是以教学中出现的问题为研究对象，通过优化教师教学行为，提高教学质量，进而促进学生发展和教师专业成长。对于教师来说，成功与否看课堂是否精彩，同样的，忽视一个细节，就可能毁掉精彩的课堂。在课堂上学生出错是不可避免的，对于各种学习上出现的错误，给师生共同创造了教与学的良机。既是学生积累学习经验和学习资料的良方，又是教师发现教学问题、改进教学方法、及时调整教学策略和指导学生学习方法的重要法宝。面对错题，必须正确对待。正所谓“吃一堑，长一智”，在纠错的过程中养成良好的学习习惯，利用好错误资源，原本的错误就成了通向真知彼岸的指向标。
参考文献：
[1]陈小钢.让学生的错解成为教学的财富[J].教育教学，2012（07）：55-56.
[2]王芳.学生的错误是教学的资源和财富[J].江苏教育，2001（2）：47.