摘要：在文[1]的基础上，本文另给出了一道高考题的几种新的解法，丰富了其研究成果。
　　关键词：高考题；研究；数学思想；数学方法
　　【中图分类号】G630
　　在文[1]中，作者从基础知识、基本技能和基本数学思想方法的角度给出了2008年高考数学重庆卷第4小题的多种解法，并且还以表格的形式指出了在每种解法中的具体应用，并以此题为契机提醒广大老师注重基础和数学思想方法的要求。通过对该题的再研究，本文还将给出其它的几种解法，作为对文[1]的补充与延展，希望能借此开阔读者的眼界。在此文[1]中给出的解法在此就不一一呈现出来，有兴趣的读者可参考文[1].在给出该题的其它解法之前，还是先来回顾一下原题：
　　评析 解法1主要利用了分类讨论思想和柯西不等式求最值的. 分类讨论时需做到不重不漏，分类的标准不一样，分出的类也不一样，因此解题时要选用恰当的分类标准，尽可能的避免解题的复杂性.分类讨论思想一种重要的思想方法，在考纲中明确要求考生掌握. 考纲要求能够利用柯西不等式求一些特定函数的最值，从此题能看出它在求最值问题时发挥的作用，相比有些求最值的方法它又快又简洁.
　　评析 解法6通过运用高等数学中有关二元函数的极值问题的相关知识来解决的，虽然这个对学生不作要求，但作为老师，我们应该知道并能熟练运用这方面的知识来解决极值和最值问题.其实，有时它还可以作为教师研究问题的一个有力工具。正因为如此，说明教师很有必要通过各种途径来拓展自身的专业知识.针对此解法有人可能会提出两个疑问：①为什么不在原函数的基础上直接构造二元函数，而是先平方后在构造二元函数？②在平方后，在文[1]已给出相应的解法即解法二，而且比上述给出的解法简单且容易理解，那给出该解法的目的是什么呢？对于问题①我的回答是：直接构造二元函数看似简单，实则却求不出有可能成为极值的稳定点；对于问题②我的回答是：的确，平方后文[1]给出的解法二简单、易理解，应是高中生首选的方法，但要注意到上述的解法7是针对教师的而不是学生，目的主要是为了拓宽教师的视野，使教师认识到高等数学对初等数学具有指导性的意义，从而教师应加强专业知识的学习，提升自身的数学素养.
　　参考文献
　　[1]王跃辉. 2008年高考数学重庆卷第4小题剖析. 数学通报，2008，1
　　[2]华东师范大学数学系. 数学分析（下册）. 北京：高等教育出版社，2001，6（第三版）
　　作者简介：芮明力，男，出生于1986年8月，汉，江苏南京溧水人，硕士，现为常州市第五中学（国家级示范高中、江苏省四星级高中）教师，主要研究方向：初等数学、数学教育、模糊代数。