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探究性学习在于改变学生以单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，促进他们形成积极的学习态度和良好的学习策略，培养创新精神和实践能力。
通过探究性学习使学生获得亲身参与探究探索的试验，培养学生发现问题和解决问题的能力。数学作为初中课程的一门基础性学科，自然是实施探究性学习方式的一块主阵地。
那么，如何在初中数学教学中开展数学探究性学习呢？笔者根据自身的尝试，现就七年级教学中《二元一次方程组和它的解》一节进行探究性教学的演示，以便和广大同仁共同探讨和学习：
本节在学习了一元一次方程的概念，一元一次方程的解法以及应用后，进一步学习了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。
这一节学习的养分是掌握二元一次方程（组）的解的概念，明确与一元一次方程的区别与联系，教材通过与实际生活密切相关的问题，利用学生原有知识与经验，建构二元一次方程（组）的概念及其解的概念，利用新知识的实际背景，增强学生的应用意识，理解教学来源于生活。
一、创设问题情境
创设问题情境，使抽象的问题形象化，又贴近学生，能提起学生解决问题的兴趣。比如：
老师：同学们喜欢足球吗？我们今天来研究一个足球问题，好吗？
[问题1]足球的积分如下：
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；浙江队在其一轮的赛中共赛9场，得17分，它在这一轮比赛中只负了2场，那么浙江队胜了几场？又平了几场？
老师：对这个问题同学们能用几种方法来解？
让学生独立思考，让他们按自己思考的方法来回答，教师根据学生的具体回答来调整课堂教学生的程序。如果学生先用算术方法如：浙江队胜的场数为（17-7）÷（3-1）。或列一元一次方程解出问题如：设浙江队胜的场数为X，则平的场数为（7-X），所列方程为3X+（7—X）=17，然后引导学生探索建立二元一次方程及其解的数学和模型。
（说明：如果学生本身的知识基础掌握较好，已经发现用字母“X”和“y”来表示浙江队胜，平的场数，并且列出了两个方程，那么教师就按学生的思路，对照问题与所列方程和学生一起演示。由于实际问题到列方程这一数学知识的建模过程，目的是注重个性发展的同时，也照顾个体差异。）
二、引导探索
1.学生从胜和平的场数之和的关系中得到等式x+y=7，与得分关系式得到等式3x+y=17，后设问：
（1）对于x+y=7中，如何用x来表示平的场数（即y）？
（2）其中x可以取哪些值？页y又可以取哪些值？能否随意取值？
（3）它与一元一次方程有哪些异同点？
设问的目的是：
①学生在思考的过程中理解x、y的取值是成对的；
②用x的代数式表示y，使学生的思维有消元意识，为下一节打下伏笔。
③两者共同点是“整式”、“未知数的次数都是一次”，不同点是“有两个未知数”，学生在思考回答的过程中可以根据已有的一元一次方程的知识，建构出一元一次议程的概念。
④在检验符合方程两边的值时，学生归纳出方程的解的概念。
2.引导学生用方程①的解去检验瓿中的数量关系，由此探索得出两个方程要同时满足，就应联系起来，引导学生用类比的思想，把它们称为二元一次议程组，而且从中推断出二元一次议程组的解的概念，同时也提示了二元一次议程的解和二元一次议程组的解之间的区别与联系，两者对比起来讨论，培养学生的类比思想，然后由学生根据已得出的议程组归纳二元一次议程组的特征。
（1）整式；（2）二元；（3）一次方程组的解的特征：“两个方程同时满足”“未知数的值成对”
三、回顾与反思
1.本节课本着“以学生为本”的原则，兼顾个体差异，利用学生对喜闻乐见的“足球比赛”创设问题情境，采用不同的自己愿意运用的方法来解决问题，使学生感到数学就在身边，数学问题是“现实的”、“有意义的”、“富有挑战性的”，让学生觉得数池有趣、有用、好玩、，学会主动探索，合作交流。
2.教师既要有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，又要不断丰富解决问题的策略，在具体的课堂教学中教师不能把教案的思路强加给学业，而应该根据学生的具体思维反应，及时调整教学活动，发挥学生的主体作用。
总之，“探究性学习”皆在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。
（湖南省郴州市嘉禾县普满小学）
通过探究性学习使学生获得亲身参与探究探索的试验，培养学生发现问题和解决问题的能力。数学作为初中课程的一门基础性学科，自然是实施探究性学习方式的一块主阵地。
那么，如何在初中数学教学中开展数学探究性学习呢？笔者根据自身的尝试，现就七年级教学中《二元一次方程组和它的解》一节进行探究性教学的演示，以便和广大同仁共同探讨和学习：
本节在学习了一元一次方程的概念，一元一次方程的解法以及应用后，进一步学习了二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。
这一节学习的养分是掌握二元一次方程（组）的解的概念，明确与一元一次方程的区别与联系，教材通过与实际生活密切相关的问题，利用学生原有知识与经验，建构二元一次方程（组）的概念及其解的概念，利用新知识的实际背景，增强学生的应用意识，理解教学来源于生活。
一、创设问题情境
创设问题情境，使抽象的问题形象化，又贴近学生，能提起学生解决问题的兴趣。比如：
老师：同学们喜欢足球吗？我们今天来研究一个足球问题，好吗？
[问题1]足球的积分如下：
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；浙江队在其一轮的赛中共赛9场，得17分，它在这一轮比赛中只负了2场，那么浙江队胜了几场？又平了几场？
老师：对这个问题同学们能用几种方法来解？
让学生独立思考，让他们按自己思考的方法来回答，教师根据学生的具体回答来调整课堂教学生的程序。如果学生先用算术方法如：浙江队胜的场数为（17-7）÷（3-1）。或列一元一次方程解出问题如：设浙江队胜的场数为X，则平的场数为（7-X），所列方程为3X+（7—X）=17，然后引导学生探索建立二元一次方程及其解的数学和模型。
（说明：如果学生本身的知识基础掌握较好，已经发现用字母“X”和“y”来表示浙江队胜，平的场数，并且列出了两个方程，那么教师就按学生的思路，对照问题与所列方程和学生一起演示。由于实际问题到列方程这一数学知识的建模过程，目的是注重个性发展的同时，也照顾个体差异。）
二、引导探索
1.学生从胜和平的场数之和的关系中得到等式x+y=7，与得分关系式得到等式3x+y=17，后设问：
（1）对于x+y=7中，如何用x来表示平的场数（即y）？
（2）其中x可以取哪些值？页y又可以取哪些值？能否随意取值？
（3）它与一元一次方程有哪些异同点？
设问的目的是：
①学生在思考的过程中理解x、y的取值是成对的；
②用x的代数式表示y，使学生的思维有消元意识，为下一节打下伏笔。
③两者共同点是“整式”、“未知数的次数都是一次”，不同点是“有两个未知数”，学生在思考回答的过程中可以根据已有的一元一次方程的知识，建构出一元一次议程的概念。
④在检验符合方程两边的值时，学生归纳出方程的解的概念。
2.引导学生用方程①的解去检验瓿中的数量关系，由此探索得出两个方程要同时满足，就应联系起来，引导学生用类比的思想，把它们称为二元一次议程组，而且从中推断出二元一次议程组的解的概念，同时也提示了二元一次议程的解和二元一次议程组的解之间的区别与联系，两者对比起来讨论，培养学生的类比思想，然后由学生根据已得出的议程组归纳二元一次议程组的特征。
（1）整式；（2）二元；（3）一次方程组的解的特征：“两个方程同时满足”“未知数的值成对”
三、回顾与反思
1.本节课本着“以学生为本”的原则，兼顾个体差异，利用学生对喜闻乐见的“足球比赛”创设问题情境，采用不同的自己愿意运用的方法来解决问题，使学生感到数学就在身边，数学问题是“现实的”、“有意义的”、“富有挑战性的”，让学生觉得数池有趣、有用、好玩、，学会主动探索，合作交流。
2.教师既要有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，又要不断丰富解决问题的策略，在具体的课堂教学中教师不能把教案的思路强加给学业，而应该根据学生的具体思维反应，及时调整教学活动，发挥学生的主体作用。
总之，“探究性学习”皆在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决。
（湖南省郴州市嘉禾县普满小学）