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创新思维，是指带有创建性的思维。通过对学生进行创新思维的培养，能够提高学生发现性和开拓性的思维能力，使学生积极地进行思考，主动的去获取新知。随着新课程改革的推进，培养具有创新精神人才成为实施素质教育的根本目标，这也给我们带来新的机遇和挑战。
数学是一门综合性、逻辑性较强的学科，对培养学生的创新思维起着举足轻重的作用，因此在数学教学中培养学生的创新思维能力，无疑具有十分重要的意义。
如何培养学生的创新思维能力呢？
1.设置问题情景，引发兴趣，培养思维能力
在学习相似三角形判定方法时，因为学生已有判定三角形全等的方法的经验，因此在探索三角形相似的判定方法Ⅰ、Ⅱ时，没有困难，在学习第三个判定方法时，因为三角形全等没有（SSA）这种方法，因此学生会受主观判断的影响，认为“两边对应成比例，且其中一条边的对角相等，两三角形相似”不成立。于是我提出以下几个问题：
①先猜想“两边对应成比例，且其中一条边的对角相等，两三角形相似”成立吗？
②你能做出几种符合题意的图形？
③结果与你的猜想一致吗？
④产生这些结果的原因是什么？
通过这样循序渐进问题设置，学生的好奇心被调动起来，纷纷动手作图，主动思考起来。
一部分学生作图结果为“相似”如下：作△ABC 与 △A′B′C′，使AB=6cm，A′B′=2cm，BC=3cm，B′C′=1cm，AB、A′B′边所对的角为60°。如图1，两个三角形相似。
另一部分学生作图结果为“不相似”如下：作△ABC 与 △A′B′C′，使AB=4cm，A′B′=2cm，AC=3.2cm，A′ C′=1.6cm，AC、A′C′边所对的角为60°。如图2，两个三角形不相似。
这个结果出乎他们的意料，与他们的猜想不一致，激发了学习兴趣。
最后弄清原因：
经过分析、讨论，同学们发现两种情况：
（一）当AB、A′B′的长度分别大于等于点A到BC与A′到B′C′距离时，所得两三角形一定相似，如图（1）
（二）当AB 、A′B′的长度分别大于点A到BC与A′到B′C′距离且小于BC与B′C′长度时，两三角形不一定相似。如图（2）
经过上述“两边对应成比例，其中一边的对角对应相等的两个三角形相似”各种情况分析，其中出现不确定的现象，那么同学们也明白了为什么不能把“两条边及其中一条边的对角对应相等，两三角形相似”，作为判定三角形相似条件的原因了。对三角形相似判定方法有了更深刻的理解，而且促进创造思维的发挥。
2.恰当的进行教师的“导”，突出学生的主体地位
在用配方法解一元二次方程的第二课时，学生已掌握了配方法的基本步骤：一、移，二、化，三、配，四、开。课堂上，我出示了两道例题①3x2+8x-3=0；②4x2+8x-7=0，并进行适当的引导：在解这二道题时，有简便的方法吗？这时就会引发学生进行思考，启发他们善于观察，灵活多变解决问题，而不是死套步骤，培养他们的创新思维能力。最后学生得出提出：二次项系数化不必化1，可直接配成完全平方式。这样就简化了做题步骤，计算中也避免分数运算及分数开方等易错的部分。我紧接着又问，什么情况下适合这种方法呢？同学们投入到积极的探索中，两种方法 最后通过对比、分析他们得出这样的结论：当二次项是平方项，一次项是二次项底数的偶数倍时，可直接配方，计算简便。也许这个结论并不是非常全面，带有一定的特殊性，但它体现了同学们对配方法的理解比较深刻，能够灵活使用，而不是死搬硬套。体现了同学们善于发现问题、解决问题的良好数学思维习惯。
3.构建建模意识，培养创新能力
在学习二次函数y=ax2+bx+c的图像一课时，课本上给出了这样一个实际问题，桥梁是两条抛物线型钢缆，且关于y轴对称，已知一条抛物线的关系式，通过观察图像，回答问题串，其中一个问题是：求出另一条抛物线的关系式。最后得出结果，两条抛物线的关系式分别为Y=0.025x2+0.9x+10与Y=0.025x2-0.9x+10，因此有同学就提出了，关于Y轴对称的两条抛物线，它的二次项系数与常数项就相同，一次项系数一定互为相反数吗？因此我鼓励同学们去继续积极探索。已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，求y=mx2+nx+p的表达式。猜想并验证：一般形式的抛物线Y=ax2+bx+c （a≠0），关于y轴对称的函数表达式中系数的变化规律。他们的验证过程是：因为两个图像关于y轴对称，因此两图形形状完全相同，说明系数a相同。如果两函数Y=ax2+bx+c （a≠0） 关于y轴对称，那么顶点也关于y轴对称，因此抛物线顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。即
（）与（-），因为a相同，因此得出
b互为相反数；又因为纵坐标不变，a是相同的，b又要进行平方运算，所以c相同。所以抛物线Y=ax2+bx+c （a≠0，a、b、c为常数）关于y轴对称的二次函数表达式为Y=ax2-bx+c （a≠0，a、b、c为常数） 这个结论说明了关于Y轴对称的二次函数的确只有一次项系数互为相反数，其余各系数相同。找到这个规律，同学们高兴极了，对于数学问题思考更有兴趣了，因此在数学教学中构建学生的建模意识可以很好的培养学生的创新思维能力。
在教学中开展创新思维教育，不仅为了培养学生的各种应用能力、思维能力和创新能力，而且对学生掌握基础知识、基本技能有着不可估量的作用，更对学生的终身学习有着长远的意义。
数学是一门综合性、逻辑性较强的学科，对培养学生的创新思维起着举足轻重的作用，因此在数学教学中培养学生的创新思维能力，无疑具有十分重要的意义。
如何培养学生的创新思维能力呢？
1.设置问题情景，引发兴趣，培养思维能力
在学习相似三角形判定方法时，因为学生已有判定三角形全等的方法的经验，因此在探索三角形相似的判定方法Ⅰ、Ⅱ时，没有困难，在学习第三个判定方法时，因为三角形全等没有（SSA）这种方法，因此学生会受主观判断的影响，认为“两边对应成比例，且其中一条边的对角相等，两三角形相似”不成立。于是我提出以下几个问题：
①先猜想“两边对应成比例，且其中一条边的对角相等，两三角形相似”成立吗？
②你能做出几种符合题意的图形？
③结果与你的猜想一致吗？
④产生这些结果的原因是什么？
通过这样循序渐进问题设置，学生的好奇心被调动起来，纷纷动手作图，主动思考起来。
一部分学生作图结果为“相似”如下：作△ABC 与 △A′B′C′，使AB=6cm，A′B′=2cm，BC=3cm，B′C′=1cm，AB、A′B′边所对的角为60°。如图1，两个三角形相似。
另一部分学生作图结果为“不相似”如下：作△ABC 与 △A′B′C′，使AB=4cm，A′B′=2cm，AC=3.2cm，A′ C′=1.6cm，AC、A′C′边所对的角为60°。如图2，两个三角形不相似。
这个结果出乎他们的意料，与他们的猜想不一致，激发了学习兴趣。
最后弄清原因：
经过分析、讨论，同学们发现两种情况：
（一）当AB、A′B′的长度分别大于等于点A到BC与A′到B′C′距离时，所得两三角形一定相似，如图（1）
（二）当AB 、A′B′的长度分别大于点A到BC与A′到B′C′距离且小于BC与B′C′长度时，两三角形不一定相似。如图（2）
经过上述“两边对应成比例，其中一边的对角对应相等的两个三角形相似”各种情况分析，其中出现不确定的现象，那么同学们也明白了为什么不能把“两条边及其中一条边的对角对应相等，两三角形相似”，作为判定三角形相似条件的原因了。对三角形相似判定方法有了更深刻的理解，而且促进创造思维的发挥。
2.恰当的进行教师的“导”，突出学生的主体地位
在用配方法解一元二次方程的第二课时，学生已掌握了配方法的基本步骤：一、移，二、化，三、配，四、开。课堂上，我出示了两道例题①3x2+8x-3=0；②4x2+8x-7=0，并进行适当的引导：在解这二道题时，有简便的方法吗？这时就会引发学生进行思考，启发他们善于观察，灵活多变解决问题，而不是死套步骤，培养他们的创新思维能力。最后学生得出提出：二次项系数化不必化1，可直接配成完全平方式。这样就简化了做题步骤，计算中也避免分数运算及分数开方等易错的部分。我紧接着又问，什么情况下适合这种方法呢？同学们投入到积极的探索中，两种方法 最后通过对比、分析他们得出这样的结论：当二次项是平方项，一次项是二次项底数的偶数倍时，可直接配方，计算简便。也许这个结论并不是非常全面，带有一定的特殊性，但它体现了同学们对配方法的理解比较深刻，能够灵活使用，而不是死搬硬套。体现了同学们善于发现问题、解决问题的良好数学思维习惯。
3.构建建模意识，培养创新能力
在学习二次函数y=ax2+bx+c的图像一课时，课本上给出了这样一个实际问题，桥梁是两条抛物线型钢缆，且关于y轴对称，已知一条抛物线的关系式，通过观察图像，回答问题串，其中一个问题是：求出另一条抛物线的关系式。最后得出结果，两条抛物线的关系式分别为Y=0.025x2+0.9x+10与Y=0.025x2-0.9x+10，因此有同学就提出了，关于Y轴对称的两条抛物线，它的二次项系数与常数项就相同，一次项系数一定互为相反数吗？因此我鼓励同学们去继续积极探索。已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，求y=mx2+nx+p的表达式。猜想并验证：一般形式的抛物线Y=ax2+bx+c （a≠0），关于y轴对称的函数表达式中系数的变化规律。他们的验证过程是：因为两个图像关于y轴对称，因此两图形形状完全相同，说明系数a相同。如果两函数Y=ax2+bx+c （a≠0） 关于y轴对称，那么顶点也关于y轴对称，因此抛物线顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相同。即
（）与（-），因为a相同，因此得出
b互为相反数；又因为纵坐标不变，a是相同的，b又要进行平方运算，所以c相同。所以抛物线Y=ax2+bx+c （a≠0，a、b、c为常数）关于y轴对称的二次函数表达式为Y=ax2-bx+c （a≠0，a、b、c为常数） 这个结论说明了关于Y轴对称的二次函数的确只有一次项系数互为相反数，其余各系数相同。找到这个规律，同学们高兴极了，对于数学问题思考更有兴趣了，因此在数学教学中构建学生的建模意识可以很好的培养学生的创新思维能力。
在教学中开展创新思维教育，不仅为了培养学生的各种应用能力、思维能力和创新能力，而且对学生掌握基础知识、基本技能有着不可估量的作用，更对学生的终身学习有着长远的意义。