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物理习题浩如烟海,模型花样多,可谓五花八门,其设计都采用变式,即依据提出的模型交替变更提供材料的形式,设计新的模型,以显示其物理本质。其目的在于帮助学生扩大视野、巩固知识、增强思维变通性,促进创造性思维能力的发展。教师通过组织有效的习题教学,帮助学生对各种模型进行分析和对比,抽象出共性,洞察其本质,促进其创造性思维能力的发展,实现由知识到能力的质的飞跃。
譬如:在动量守恒定律的教学中,典型模型是以两个相互作用的小球为例来展开讨论的,但在设计试题时,却在不改变系统物理本质的前提下,把球魔术般地演变为各种形状的物体。
例1:如图所示,宽为d、质量为M的正方形木块静止在光滑水平面上,一质量为m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端,求木块和小球的对地位移。
解:把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v1、木块的速度为v2,则有mv1=Mv2。
若小球对地位移为s1、木块对地位移为s2,则有ms1=Ms2且s1+s2=d 。
解得
习题所提供的模型与典型俩小球模型相比,已面目全非。但我们若把题中的小球视为甲球,把木块视为乙球,则会发现,小球沿“Z”字通道从一端运动到另一端,其本质是:小球在木块间的运动仍等效于两球的相互作用,仍未跳出动量守恒定律。一旦明确了这一点,可使解题步骤变得极为简单。
例2:质量为m的光滑斜面静止在光滑的水平地面上,另一质量为m的滑块A以初速度v滑上斜面底端:
A、若能越过斜面,则它落地速度为v。
B、若B不能越过斜面,斜面速率小于v/2。
C、若A不能越过斜面,则它滑回到地面时速度与初速方向相反。
D、若A不能越过斜面,则它滑回到地面时,斜面速度为v。
对于此题,同样地,我们仍可以把滑块A和斜面B等效为两个质量相等的弹性球相作用,它们遵从的物理规律(动量、能量守恒)仍不变,即二者在相互作用中不断地传递着动量与动能,而系统总动量不变。由此,读者很快即能得到答案:B、D。
通过上述例析,我们可以得到解决模型变式的物理习题的方法:从一般的模型中去发现、分析、对比,从中抽象出与已知的典型模型所具有的共性——物理本质,然后选择反映这种物理本质的物理知识(概念、规律、理论等)进行解答,从而得到思维变通性的训练,促进创造性思维能力的发展。
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
譬如:在动量守恒定律的教学中,典型模型是以两个相互作用的小球为例来展开讨论的,但在设计试题时,却在不改变系统物理本质的前提下,把球魔术般地演变为各种形状的物体。
例1:如图所示,宽为d、质量为M的正方形木块静止在光滑水平面上,一质量为m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端,求木块和小球的对地位移。
解:把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v1、木块的速度为v2,则有mv1=Mv2。
若小球对地位移为s1、木块对地位移为s2,则有ms1=Ms2且s1+s2=d 。
解得
习题所提供的模型与典型俩小球模型相比,已面目全非。但我们若把题中的小球视为甲球,把木块视为乙球,则会发现,小球沿“Z”字通道从一端运动到另一端,其本质是:小球在木块间的运动仍等效于两球的相互作用,仍未跳出动量守恒定律。一旦明确了这一点,可使解题步骤变得极为简单。
例2:质量为m的光滑斜面静止在光滑的水平地面上,另一质量为m的滑块A以初速度v滑上斜面底端:
A、若能越过斜面,则它落地速度为v。
B、若B不能越过斜面,斜面速率小于v/2。
C、若A不能越过斜面,则它滑回到地面时速度与初速方向相反。
D、若A不能越过斜面,则它滑回到地面时,斜面速度为v。
对于此题,同样地,我们仍可以把滑块A和斜面B等效为两个质量相等的弹性球相作用,它们遵从的物理规律(动量、能量守恒)仍不变,即二者在相互作用中不断地传递着动量与动能,而系统总动量不变。由此,读者很快即能得到答案:B、D。
通过上述例析,我们可以得到解决模型变式的物理习题的方法:从一般的模型中去发现、分析、对比,从中抽象出与已知的典型模型所具有的共性——物理本质,然后选择反映这种物理本质的物理知识(概念、规律、理论等)进行解答,从而得到思维变通性的训练,促进创造性思维能力的发展。
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”