由一组不等式的证明引发的思考

来源 :中学数学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：liangfeng905

【摘要】

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从上凹函数f(x)=ex图象出发,由梯形中位线大于区间中点函数值即f(a)+f(b)2>f(a+b2)这一几何意义得到不等式ea+eb2>ea+b2.(1)通过函数f(x)=ex图象可以得到不等式ea+eb2>eb-eab

【作者】

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【机构】

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北京师范大学盐城附属学校

【出处】

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中学数学研究

【发表日期】

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2020年3期

【关键词】

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从上凹函数f(x)=ex图象出发,由梯形中位线大于区间中点函数值即f(a)+f(b)2>f(a+b2)这一几何意义得到不等式ea+eb2>ea+b2.(1)通过函数f(x)=ex图象可以得到不等式ea+eb2>eb-eab-a(2),其中a,b为任意实数.下面用几何法(面积法)来证明不等式(2).

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