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一、近两年中招数学的特点
不少试题源于课本
近年来中招数学试题有许多新题型，多数试题来源于教科书，是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强或减弱条件、延伸或扩展而成的。也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中招数学试题提供了丰富的题源。
用新情境考查“旧”知识
近年来，全国不少地方的试题尤其是课改试验区的中招试题都不局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力。
开放性试题渐热
当前，对数学开放性题目的研究已成为数学教学的热点问题，旨在培养学生的创新意识和实践能力，因此学生要学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。
数学知识来源于实际生活。多注意发生在我们身边的事情，如银行的商标图案的对称性，自行车行驶中有关数据的函数关系，测量电视塔的高度与求解直角三角形等，这对有效应对开放性试题往往能起到关键性作用。
考题的难度有所降低
过去，复杂的几何题使许多学生头痛。近年来，中招降低了几何题的证明难度，课标删去了利用切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行的有关证明，这就大大降低了几何考题的难度。
代数方面，降低计算难度的有：削弱了一元二次方程知识的专项考查，只要求解简单的数字系数的一元二次方程。删除的内容有：一元二次方程根与系数的关系，利用一元二次方程的求根公式在实数范围内分解二次三项式，可化为一元二次方程的分式方程，列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题等。
注重阅读能力的考查
纵观近年来的中招数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前的，且形式多样。解答这类试题需要通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言表述成数学问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
加强数学思想和方法的考查
解初中数学题常用的方法有：配方法、换元法、待定系数法等。数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中招数学复习中，教师应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法。
二、2008年复习备考安排
为使学生在中招中获得主动，得到优良的成绩，就必须提前有计划、有步骤地安排总复习，明确总复习的方向。那么，初中数学总复习应如何安排？要注意哪些问题呢？现结合近两年中招数学考试的特点,在2008年中招即将来临之际，谈谈初中数学总复习三个阶段应注意的问题。
第一阶段：要重视课标、重视教材、重视样题、重视基础
重视课标，就是要研究课标，把握知识的取舍。课标规定了考试范围，并且规定了试题在知识和能力等方面的具体内容和要求。为增强复习的目的性，对没有列入课标范围内的知识点，如根与系数的关系、圆幂定理等，在复习中我们就可以跳过，以减轻负担。
重视教材，是因为从近几年的数学中考题可以看出，有相当一部分题目是直接来源于教材，或由教材的例题、练习题改编而成。所以，复习课的练习要重视教材，特别是八、九年级的教材，因为考题中的重点知识绝大部分出自八、九年级的课本中。
重视样题，是因为样题是我们复习备考的一个导向。总复习前要对近几年中招数学试卷进行分析和研究，特别是当年的样题。复习时，将中招试题分解到复习课中，就各知识点在中招试卷中的考查形式、题型、占分率等进行分析，这样既能提高学生的学习兴趣，又能拓宽学生的知识面。
重视基础，即要系统地梳理全部的基础知识。中招试卷中，基础概念试题往往占总试题的70％~80％，或者更多一些，因此，基础知识的系统复习不能忽视。而数学中的同一类知识往往分布在不同学期的教材中，因此，基础知识的复习要求做到知识系统化，这样使学生的知识结构更严密，概念更清晰，脉络更分明。基础知识的复习不是简单的重复，不是“热剩饭”，而必须讲究方法。例如复习“数与代数”时，往往要打破原来章节的界限，按知识板块进行系统归纳：（1）实数的概念及其运算；（2）代数式的分类、概念及其运算；（3）方程（组）的概念、性质、解法及应用；（4）不等式(组)的概念、性质、解法及应用；（5）函数的概念、几种常见函数的图象性质及应用。统计与概率知识、空间与图形知识的归纳也与此类似。通过基础知识的系统归纳，至少应达到以下几个目的：（1）准确掌握每个概念的含义，澄清模糊概念，使学生知识掌握得更扎实。（2）要使学生明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用。（3）使学生注意在基础知识复习中渗透能力训练，同时要注意知识点的迁移整理。
第二阶段：要抓好重点、热点、难点的专题复习
专题复习要抓重点，如初中数学中“数与代数”部分的一元二次方程、分式方程、不等式(组)、函数及其应用；“空间与图形”部分的全等形、相似形以及直角三角形和圆的求解；“统计与概率”部分的平均数、方差、统计图、列表法和树状图等。学生经过基础知识的复习，再重温这些内容时，不能简单、机械地重复，而应采用不同方法，从不同角度来进行强调和理解，复习中应采用不同题型（填空、选择、解答）分散或统一的形式加强训练。例如一次函数中解析式的确定，我们除由已知两点的坐标可以求出外，还要明白其命题的变化主要在于点的坐标的给出，它可以通过数形结合、方程、方程组、函数的一些性质转化出来，从而达到以点带面的效果。至于中考的热点，则要注意三种题型的复习：（1）常考题，如整数指数运算、化简求值题、解方程、解直角三角形应用、尺规作图、函数应用、一元二次方程的运用、圆与相似形的计算与证明；（2）新题，如多条件一结论、一条件多结论、方案设计等开放性题或跨学科题；（3）背景题，如2004、2005、2006、2007年我省的中招应用题都是以市场经济为背景的。只有把握好这三种题型，才可以稳住中考质量的重心部分。
难点问题，学生难以理解掌握，同时有些难点既是重点，也是中招命题的热点，若突破不了，学生的成绩就难以保障。因此，对难点知识，教师必须讲清楚，而且还要深度挖掘，不能只停留在表面。例如表格信息题，这既是我们近些年一直考的知识点，也是难点。在复习中，我们要从简单的直接设未知数法逐渐过渡到间接设未知数法，逐一讲清楚经济问题中价格、售量、产量、利润等方面的概念，再到它们之间内在的关系，有哪几个相等或不等关系,最后才能讲压轴型的代数与图形相结合的综合题。只有避免知识间的脱节，才能更好地突破难点。依据中招试题的特点可以从以下几个方面收集资料，进行专项训练：（1）实际应用型问题；（2）突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；（3）体现自学能力考查的阅读理解题；（4）考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；（5）考查学生思维能力和创新意识以及归纳、猜想等数学思想的运用题；（6）几何代数综合型试题等。
第三阶段：要落实综合能力训练，及时查漏补缺
综合能力的训练是个难点，它既是基础知识点的交叉和综合，又是初中阶段基本数学思想和方法的综合运用。如果把数学中招考试比作一场足球赛事的话，那么考前综合能力的训练就是这场赛事前的热身赛。综合能力训练既能提高学生的临场解题能力，同时也能让他们发现问题、查漏补缺。根据以往的实际经验，综合能力要集中一段时间加以训练。这主要体现在三个方面：（1）系统、分类地做一些综合题。综合题主要有方程类、函数类、图形类，或者这几方面知识的相互渗透、有机结合。（2）做适量的模拟中招题。模拟训练要按考试规律办事，这样有利于考生把稳定的情绪带进考场，发挥出最佳竞技状态。模拟中招题不要只追求题的数量，而应根据教材应考的知识点，按照省中招数学试题的结构框架，精心选编考题。每套综合题考查了教材中的哪些知识点，是以什么方式出现的；考查了哪几种数学思想方法和思维能力；设置了哪些数学思维障碍，师生都要做到心中有数。（3）适量地做中招试题。可从往年中招试卷、自编模拟试卷中精选十份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。
三、2008年中招数学题预测
实行新课标之后，中招数学命题“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的指导思想不会改变。预计今年中招考试将呈现以下特点：
试题总体难度降低，将从以往的论证转向发现、猜测和探究
几何试题将会主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现和探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律。
代数方面，随着计算机应用的日渐普及，对学生运算能力的要求有所降低，一些较为繁、难的计算题目将会很少或几乎不出现。中招数学试题的计算量都很小，这也是2008年中招命题的一个趋势。
关注实际生活，注重应用能力，聚焦社会热点
新课标特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”。能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法解决实际问题。
预计2008年考查应用能力的试题将会继续结合社会热点来设计，以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。
需要注意的是，这类试题在技巧、方法的要求上不会过高，重点应放在分析上。
考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向
预计2008年中招试题会从归纳型试题、方案设计型试题、猜想型试题、探索“存在”或“可能”型试题、动态型试题、开放型试题、阅读理解型试题、自编型试题、研究型试题和数学实验型试题十大类型试题中选取若干考查学生的创新能力，以引导学生通过自己的探索来体验发现、创造的过程，增强创造欲望，提高学习能力。
（本栏责编 涵 冰）
不少试题源于课本
近年来中招数学试题有许多新题型，多数试题来源于教科书，是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强或减弱条件、延伸或扩展而成的。也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中招数学试题提供了丰富的题源。
用新情境考查“旧”知识
近年来，全国不少地方的试题尤其是课改试验区的中招试题都不局限于对知识本身的考查，而是重在创设一个新颖的情境，考查学生在具体情境中灵活应用知识去解决问题的能力。
开放性试题渐热
当前，对数学开放性题目的研究已成为数学教学的热点问题，旨在培养学生的创新意识和实践能力，因此学生要学会用数学的思维方式去观察、分析社会，从而解决日常生活中的实际问题。
数学知识来源于实际生活。多注意发生在我们身边的事情，如银行的商标图案的对称性，自行车行驶中有关数据的函数关系，测量电视塔的高度与求解直角三角形等，这对有效应对开放性试题往往能起到关键性作用。
考题的难度有所降低
过去，复杂的几何题使许多学生头痛。近年来，中招降低了几何题的证明难度，课标删去了利用切线长定理、弦切角定理、相交弦定理和切割线定理进行的有关证明，这就大大降低了几何考题的难度。
代数方面，降低计算难度的有：削弱了一元二次方程知识的专项考查，只要求解简单的数字系数的一元二次方程。删除的内容有：一元二次方程根与系数的关系，利用一元二次方程的求根公式在实数范围内分解二次三项式，可化为一元二次方程的分式方程，列出可化为一元二次方程的分式方程解应用题等。
注重阅读能力的考查
纵观近年来的中招数学试题，很多试题都是以图像、图表为背景展现在考生面前的，且形式多样。解答这类试题需要通过观察图像、整理信息，抽象出数学问题，并用数学语言表述成数学问题，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
加强数学思想和方法的考查
解初中数学题常用的方法有：配方法、换元法、待定系数法等。数学思想有：函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想等。在中招数学复习中，教师应有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法。
二、2008年复习备考安排
为使学生在中招中获得主动，得到优良的成绩，就必须提前有计划、有步骤地安排总复习，明确总复习的方向。那么，初中数学总复习应如何安排？要注意哪些问题呢？现结合近两年中招数学考试的特点,在2008年中招即将来临之际，谈谈初中数学总复习三个阶段应注意的问题。
第一阶段：要重视课标、重视教材、重视样题、重视基础
重视课标，就是要研究课标，把握知识的取舍。课标规定了考试范围，并且规定了试题在知识和能力等方面的具体内容和要求。为增强复习的目的性，对没有列入课标范围内的知识点，如根与系数的关系、圆幂定理等，在复习中我们就可以跳过，以减轻负担。
重视教材，是因为从近几年的数学中考题可以看出，有相当一部分题目是直接来源于教材，或由教材的例题、练习题改编而成。所以，复习课的练习要重视教材，特别是八、九年级的教材，因为考题中的重点知识绝大部分出自八、九年级的课本中。
重视样题，是因为样题是我们复习备考的一个导向。总复习前要对近几年中招数学试卷进行分析和研究，特别是当年的样题。复习时，将中招试题分解到复习课中，就各知识点在中招试卷中的考查形式、题型、占分率等进行分析，这样既能提高学生的学习兴趣，又能拓宽学生的知识面。
重视基础，即要系统地梳理全部的基础知识。中招试卷中，基础概念试题往往占总试题的70％~80％，或者更多一些，因此，基础知识的系统复习不能忽视。而数学中的同一类知识往往分布在不同学期的教材中，因此，基础知识的复习要求做到知识系统化，这样使学生的知识结构更严密，概念更清晰，脉络更分明。基础知识的复习不是简单的重复，不是“热剩饭”，而必须讲究方法。例如复习“数与代数”时，往往要打破原来章节的界限，按知识板块进行系统归纳：（1）实数的概念及其运算；（2）代数式的分类、概念及其运算；（3）方程（组）的概念、性质、解法及应用；（4）不等式(组)的概念、性质、解法及应用；（5）函数的概念、几种常见函数的图象性质及应用。统计与概率知识、空间与图形知识的归纳也与此类似。通过基础知识的系统归纳，至少应达到以下几个目的：（1）准确掌握每个概念的含义，澄清模糊概念，使学生知识掌握得更扎实。（2）要使学生明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用。（3）使学生注意在基础知识复习中渗透能力训练，同时要注意知识点的迁移整理。
第二阶段：要抓好重点、热点、难点的专题复习
专题复习要抓重点，如初中数学中“数与代数”部分的一元二次方程、分式方程、不等式(组)、函数及其应用；“空间与图形”部分的全等形、相似形以及直角三角形和圆的求解；“统计与概率”部分的平均数、方差、统计图、列表法和树状图等。学生经过基础知识的复习，再重温这些内容时，不能简单、机械地重复，而应采用不同方法，从不同角度来进行强调和理解，复习中应采用不同题型（填空、选择、解答）分散或统一的形式加强训练。例如一次函数中解析式的确定，我们除由已知两点的坐标可以求出外，还要明白其命题的变化主要在于点的坐标的给出，它可以通过数形结合、方程、方程组、函数的一些性质转化出来，从而达到以点带面的效果。至于中考的热点，则要注意三种题型的复习：（1）常考题，如整数指数运算、化简求值题、解方程、解直角三角形应用、尺规作图、函数应用、一元二次方程的运用、圆与相似形的计算与证明；（2）新题，如多条件一结论、一条件多结论、方案设计等开放性题或跨学科题；（3）背景题，如2004、2005、2006、2007年我省的中招应用题都是以市场经济为背景的。只有把握好这三种题型，才可以稳住中考质量的重心部分。
难点问题，学生难以理解掌握，同时有些难点既是重点，也是中招命题的热点，若突破不了，学生的成绩就难以保障。因此，对难点知识，教师必须讲清楚，而且还要深度挖掘，不能只停留在表面。例如表格信息题，这既是我们近些年一直考的知识点，也是难点。在复习中，我们要从简单的直接设未知数法逐渐过渡到间接设未知数法，逐一讲清楚经济问题中价格、售量、产量、利润等方面的概念，再到它们之间内在的关系，有哪几个相等或不等关系,最后才能讲压轴型的代数与图形相结合的综合题。只有避免知识间的脱节，才能更好地突破难点。依据中招试题的特点可以从以下几个方面收集资料，进行专项训练：（1）实际应用型问题；（2）突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题；（3）体现自学能力考查的阅读理解题；（4）考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；（5）考查学生思维能力和创新意识以及归纳、猜想等数学思想的运用题；（6）几何代数综合型试题等。
第三阶段：要落实综合能力训练，及时查漏补缺
综合能力的训练是个难点，它既是基础知识点的交叉和综合，又是初中阶段基本数学思想和方法的综合运用。如果把数学中招考试比作一场足球赛事的话，那么考前综合能力的训练就是这场赛事前的热身赛。综合能力训练既能提高学生的临场解题能力，同时也能让他们发现问题、查漏补缺。根据以往的实际经验，综合能力要集中一段时间加以训练。这主要体现在三个方面：（1）系统、分类地做一些综合题。综合题主要有方程类、函数类、图形类，或者这几方面知识的相互渗透、有机结合。（2）做适量的模拟中招题。模拟训练要按考试规律办事，这样有利于考生把稳定的情绪带进考场，发挥出最佳竞技状态。模拟中招题不要只追求题的数量，而应根据教材应考的知识点，按照省中招数学试题的结构框架，精心选编考题。每套综合题考查了教材中的哪些知识点，是以什么方式出现的；考查了哪几种数学思想方法和思维能力；设置了哪些数学思维障碍，师生都要做到心中有数。（3）适量地做中招试题。可从往年中招试卷、自编模拟试卷中精选十份进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师及时批改，重点讲评。
三、2008年中招数学题预测
实行新课标之后，中招数学命题“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重创新”的指导思想不会改变。预计今年中招考试将呈现以下特点：
试题总体难度降低，将从以往的论证转向发现、猜测和探究
几何试题将会主要考查学生对图形敏锐的观察力和对数学规律的发现和探究能力。让学生从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律。
代数方面，随着计算机应用的日渐普及，对学生运算能力的要求有所降低，一些较为繁、难的计算题目将会很少或几乎不出现。中招数学试题的计算量都很小，这也是2008年中招命题的一个趋势。
关注实际生活，注重应用能力，聚焦社会热点
新课标特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”。能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法解决实际问题。
预计2008年考查应用能力的试题将会继续结合社会热点来设计，以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。
需要注意的是，这类试题在技巧、方法的要求上不会过高，重点应放在分析上。
考查创新意识和实践能力的试题将成为命题的方向
预计2008年中招试题会从归纳型试题、方案设计型试题、猜想型试题、探索“存在”或“可能”型试题、动态型试题、开放型试题、阅读理解型试题、自编型试题、研究型试题和数学实验型试题十大类型试题中选取若干考查学生的创新能力，以引导学生通过自己的探索来体验发现、创造的过程，增强创造欲望，提高学习能力。
（本栏责编 涵 冰）