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自主学习是一种学习者在总体学习目标的宏观调控下，在教师的科学指导下，根据自身条件和需要自由主动地选择学习目标、学习内容、学习方法，并通过自我调控的学习活动完成具体学习目标的学习模式。
自主学习有利于学生主体性的发展；有利于学生自主性的发展；有利于学生自觉性的发展；有利于学生主动性的发展；有利于学生创造性发展。
数学教学要促进“不同人在数学上得到不同的发展”。在课堂教学中，尤其是在自主学习过程中，我们教师必须对学生进行有针对性的指导与帮助。那么，如何对学生进行指导和帮助呢？
我在实际教学中做到了几个方面：
一、捕捉自主学习中出现的不同信息
自主学习要求教师在教学中关注每一个学生，问题会促使每一个学生的思维开放。每一个学生都是特殊的个体，个别差异是客观存在的，不同学生会表现出各种各样的思维状态。这就要求教师做好对于学生信息的捕捉和回收工作。教师只有时时分析整合学生学习过程中的反馈信息，在学生徘徊迷茫时及时指导，在障碍阻塞处点拨，在融会贯通前疏通，在思想堵排处提升，学生的自主学习才能取得成功。
二、把握介入指导的时机和分寸
在自主学习过程中，教师应该在何时介入实施指导？这样指导才充分，必要又不会包办代替？哪些指导是必要的，哪些指导是不需要的？这些都是教师在指导自主学习时会面临的具体问题，指导不好就会影响自主学习的效果。比如，如果教师介入的时间过半，学生还没有充分地展开自主学习，往往会使学生丧失自己去发现问题、寻找答案的机会，造成包办代替的后果。反之，如果教师介入的时间过晚，在学生迷失学习方向或学习不得法而急需教师指导时，教师没有给予及时的帮助，往往会使学生处于盲目状态，不但影响自主学习的效率和效益，而且会挫伤学生学习的积极性。再如，教师对学生不敢放手，就会剥夺学生的主动和机会。反之，如果教师过于放手，指导不到位，不充分，也常常导致学习活动偏离目标和方向，或使学生不知所措，从而降低学习效率。因此，在自主学习过程中，教师应注意把握介入的时机和指导的分寸，适时、适度、适当地发挥指导作用。
三、引导学生进行整体思维
当学生思考问题零散琐碎，难以形成清晰的条理和整体印象时，教师要进行“整体思维”的引导、点拨。如当有的学生发现的知识处于无序状态时，教师要通过适当的整合引导，以使思维井然有序，清晰明朗。教师如果能抓住时机予以及时的充分的引导，就能使学生的思维得到进一步的深化，使自主学习向纵深发展。
四、帮助学生接通思路
当有的学生认识失误、理解偏差时，教师可以通过引导来帮助他接通思路或通过策略与方法的适当渗透，以求得借鉴，或通过适当知识的复习铺垫，以求得知识的沟通。
有这样一段数学教学使我体验非常深刻：
在讲解了如何求真分数、假分数的倒数后：
师：像3、7、18这些是什么数。
生：整数。
师：这些既不是真分数也不是假分数，怎样求它们的倒数呢？
生：3就是3/1，分子分母调换位置就是1/3。
师：求整数的倒数就是将整数看成是1的分数，然后分子分母调换位置，但是不是所有的整数都是这样的，有特殊的情况吗？
生：1是特殊情况。1看成分母是1的分数是1/1，调换位置还是1/1，所以1的倒数还是1。
师：对回答问题的学生加以表扬。
师：那么还有其他特殊情况吗？
生：0。
师：0的倒数究竟是什么呢？请同学们分组讨论。
在分组讨论过程中出现了三种不同的答案：
1、0的倒数是0。
2、0的倒数是任何数。
3、0没有倒数。
师：给出评判，要让学生充分陈述自己的理由，有不同意见的在其说完之后进行讨论。
学生开始纷纷发表自己的意见。“1的倒数是1，所以0的倒数是0”。“是的，0乘0得0，所以0的倒数是0”。“不对，因为0和任何数相乘都等于0，所以0的倒数是任何数”。“都不对，书上说0除外，就是说0没有倒数”。
三种不同的想法争论不休，这时，有的学生说：“倒数的定义是乘积是1的两数互为倒数，0和任何数相乘都等于0，所以0没有倒数”。
短暂的沉默后，一些同学交头接耳起来，似乎赞同了这种观点。交流了几分钟后，又有一名同学站起来了：“对的，0没有倒数，0的倒数是1/0，0不能做分母，所以0没有倒数”。
师：你们通过讨论得出的正确答案是什么？
学生们几乎异口同声地说：“0没有倒数”。
在自主学习过程中教师应该在何时介入？实施有效指导？怎么样指导才充分、必要又不会包办代替？哪些指导是必要的，哪些指导是不需要的？我在教学中注意了这些问题。当学生发现了三种不同的意见时，我没有急于发表意见，而是鼓励他们开动脑筋，自己解决问题。在问题情境中，学生们交流、讨论、碰撞，最后迸发思维火花，自己解决了问题。开展这样的课堂讨论，可以使学生获得更多的自主学习的机会和空间，学生在讨论中互相启发，互相帮助，取长补短，并学会合作，学会交流。更重要的是学生在讨论的过程中，身心处于一种放松的状态，在这种放松的沉思状态时学生思维最活跃的时候，能充分发挥潜能，使学生的思维能力得到激发。在教学过程中，我没有“替蛾剪茧”，而是让学生自己“破茧自出”。
【作者单位：桦甸市公吉乡中心小学 吉林】
自主学习有利于学生主体性的发展；有利于学生自主性的发展；有利于学生自觉性的发展；有利于学生主动性的发展；有利于学生创造性发展。
数学教学要促进“不同人在数学上得到不同的发展”。在课堂教学中，尤其是在自主学习过程中，我们教师必须对学生进行有针对性的指导与帮助。那么，如何对学生进行指导和帮助呢？
我在实际教学中做到了几个方面：
一、捕捉自主学习中出现的不同信息
自主学习要求教师在教学中关注每一个学生，问题会促使每一个学生的思维开放。每一个学生都是特殊的个体，个别差异是客观存在的，不同学生会表现出各种各样的思维状态。这就要求教师做好对于学生信息的捕捉和回收工作。教师只有时时分析整合学生学习过程中的反馈信息，在学生徘徊迷茫时及时指导，在障碍阻塞处点拨，在融会贯通前疏通，在思想堵排处提升，学生的自主学习才能取得成功。
二、把握介入指导的时机和分寸
在自主学习过程中，教师应该在何时介入实施指导？这样指导才充分，必要又不会包办代替？哪些指导是必要的，哪些指导是不需要的？这些都是教师在指导自主学习时会面临的具体问题，指导不好就会影响自主学习的效果。比如，如果教师介入的时间过半，学生还没有充分地展开自主学习，往往会使学生丧失自己去发现问题、寻找答案的机会，造成包办代替的后果。反之，如果教师介入的时间过晚，在学生迷失学习方向或学习不得法而急需教师指导时，教师没有给予及时的帮助，往往会使学生处于盲目状态，不但影响自主学习的效率和效益，而且会挫伤学生学习的积极性。再如，教师对学生不敢放手，就会剥夺学生的主动和机会。反之，如果教师过于放手，指导不到位，不充分，也常常导致学习活动偏离目标和方向，或使学生不知所措，从而降低学习效率。因此，在自主学习过程中，教师应注意把握介入的时机和指导的分寸，适时、适度、适当地发挥指导作用。
三、引导学生进行整体思维
当学生思考问题零散琐碎，难以形成清晰的条理和整体印象时，教师要进行“整体思维”的引导、点拨。如当有的学生发现的知识处于无序状态时，教师要通过适当的整合引导，以使思维井然有序，清晰明朗。教师如果能抓住时机予以及时的充分的引导，就能使学生的思维得到进一步的深化，使自主学习向纵深发展。
四、帮助学生接通思路
当有的学生认识失误、理解偏差时，教师可以通过引导来帮助他接通思路或通过策略与方法的适当渗透，以求得借鉴，或通过适当知识的复习铺垫，以求得知识的沟通。
有这样一段数学教学使我体验非常深刻：
在讲解了如何求真分数、假分数的倒数后：
师：像3、7、18这些是什么数。
生：整数。
师：这些既不是真分数也不是假分数，怎样求它们的倒数呢？
生：3就是3/1，分子分母调换位置就是1/3。
师：求整数的倒数就是将整数看成是1的分数，然后分子分母调换位置，但是不是所有的整数都是这样的，有特殊的情况吗？
生：1是特殊情况。1看成分母是1的分数是1/1，调换位置还是1/1，所以1的倒数还是1。
师：对回答问题的学生加以表扬。
师：那么还有其他特殊情况吗？
生：0。
师：0的倒数究竟是什么呢？请同学们分组讨论。
在分组讨论过程中出现了三种不同的答案：
1、0的倒数是0。
2、0的倒数是任何数。
3、0没有倒数。
师：给出评判，要让学生充分陈述自己的理由，有不同意见的在其说完之后进行讨论。
学生开始纷纷发表自己的意见。“1的倒数是1，所以0的倒数是0”。“是的，0乘0得0，所以0的倒数是0”。“不对，因为0和任何数相乘都等于0，所以0的倒数是任何数”。“都不对，书上说0除外，就是说0没有倒数”。
三种不同的想法争论不休，这时，有的学生说：“倒数的定义是乘积是1的两数互为倒数，0和任何数相乘都等于0，所以0没有倒数”。
短暂的沉默后，一些同学交头接耳起来，似乎赞同了这种观点。交流了几分钟后，又有一名同学站起来了：“对的，0没有倒数，0的倒数是1/0，0不能做分母，所以0没有倒数”。
师：你们通过讨论得出的正确答案是什么？
学生们几乎异口同声地说：“0没有倒数”。
在自主学习过程中教师应该在何时介入？实施有效指导？怎么样指导才充分、必要又不会包办代替？哪些指导是必要的，哪些指导是不需要的？我在教学中注意了这些问题。当学生发现了三种不同的意见时，我没有急于发表意见，而是鼓励他们开动脑筋，自己解决问题。在问题情境中，学生们交流、讨论、碰撞，最后迸发思维火花，自己解决了问题。开展这样的课堂讨论，可以使学生获得更多的自主学习的机会和空间，学生在讨论中互相启发，互相帮助，取长补短，并学会合作，学会交流。更重要的是学生在讨论的过程中，身心处于一种放松的状态，在这种放松的沉思状态时学生思维最活跃的时候，能充分发挥潜能，使学生的思维能力得到激发。在教学过程中，我没有“替蛾剪茧”，而是让学生自己“破茧自出”。
【作者单位：桦甸市公吉乡中心小学 吉林】