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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）21-0243-01
对七年级学生来说，几何是一门新的基础课程，学生由以往的数、式转到形，由代数转向几何往往不是一件容易的事，平面几何入门教学，对初中学生以后能否学好平面几何至关重要，那么怎样才能学好几何，现谈几点体会。
1重视概念教学
七年级数学教材几何的许多概念，在小学里都已学过，我们现在的任务是把过去比较分散的知识系统学习，是对过去的知识进一步比较深入的认识。根据大纲要求，结合课本内容，对在今后教学中用途大、影响面广的概念，必须对学生提出在正确理解的基础上能记忆、会表述、能识别、会运用的要求。如线段的中点、角平分线、互为余角、互为补角、对顶角、垂线、中垂线、平行线、两点的距离、点到直线的距离等。而对表示动作的述语，如截取、延长、连结等，则要求听懂、能画。表示位置关系的词语，如相邻、相交、同旁、重合等，应要求学生能根据图形理解意义。再如角的两边、顶点、直角、平角、同角等，这些概念不是入门阶段的重点，只要能理解就可以。也就是说，根据各个概念的特点区别对待，有轻有重。
如何正确地理解几何概念，是教学中的一个难点。一个概念的教学往往需要多次深化，才能完成。因此我们要不断引导学生去探索知识、掌握知识。例如“角”这个概念，第一次教学时用学生熟悉的例子直观地描绘角的形状，然后揭示角的本质属性，介绍角的表示法；第二次在教学“角的度量”角的度量时，再借助实例和图形迭合的操作，进行三种情况的讨论，让学生懂得如何比较两角的大小，此时学生对角的认识有了进一步理解；第三次通过角的和差画法，使学生由定性到定量地理解和掌握角的概念；第四次对角进行了分类，出现了互为余角、互为补角之间的关系，这时学生对角有了更准确、更深刻的认识，为今后教学打下了扎实的基础。
对于一个重要概念，不但要求学生能正确地掌握其本质属性，而且还能在复杂的图形中正确理解地运用，我们讲授互余和互补这两个概念时可启发学生类似地去思考。
（1）互补或互余的两个角地位平等，一个“互”字说明概念中的角是成对出现的。
（2）互补互余这两个概念本身是一种纯数量关系，而与两个角“身居何处”（也就是位置）没有关系。
（3）是一种纯代数中的等式的性质在几何中的再现。
2重视几何语言的教学
几何的语言叙述，严密而又准确，不能多一字也不能少一字，把握好这一关，就为今后的证题作好了充分的准备。如教学“所有连结两点的线中，线段最短”，不能忽视“所有”两字，因为除线段外，连接两点的还可以是曲线、折线等，有的学生叙述时马虎地说成“在所有连接两点的直线中，线段最短”，多了一个“直”字，就出错了。
几何语言从表述的方法上讲有三种形式：文字语言、符号语言和图形语言。例如：点C、D是线段AB的三等分点（文字语言）AC=CD=DB=13AB.（符号语言）
（图形语言），学习时，一方面要求学生把文字和图形紧密联系起来；另一方面要求学生要学会说几何语言。对于教师讲课时所说的几何语言，要注意听，学会说，试着画。要求学生对这三种表示方法能互相转化，灵活运用。如列表可帮助学生加深对概念的内容、图形表示及表述方法的掌握。
3对概念进行分类比较，防止概念之间互相混淆
如七年级数学上册教材中第三章“图形认识初步”里有关“线”的概念很多，其中如射线与角平分线；平行线与垂线，这些概念有着本质的不同，学生易产生模糊認识，对此，在教学中可作如下分类：
有方向性的线的定义有：直线、射线、角平分线、反向延长线。
有关位置的线的定义有：相交线、平行线、垂线、中垂线。
有关线段的大小关系的定义：两点之间的距离、点到直线的距离。
4加强图形训练
画图识图是学好几何的前提，先做看图说话的练习，再做读句画图，从而强化概念与图形间的内在联系。模仿教师的示范画图，学会说并记住画图中的一些范句，如“连结AB”、“过直线AB外一点C作MN垂直AB，垂足为D”等，从而尽早进入学习轨道。灵活运用概念，培养学生的推理论证能力。
概念的定义有着充分性和必要性，因此可以作为判定和性质应用，对概念直接进行简单推理，可加深学生对概念的理解和记忆，如：“互补”的概念可作如下推理：
1.∵∠α+∠β=180°，
∴∠α与∠β互为补角。
2.∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°
又如“垂直”的概念（图1）
∵∠BOC=90°， ∴AB⊥CD
∵AB⊥CD， ∴∠BOC=90°
再如，如图2，∠ACB=Rt∠，∠A+∠1=90°， ∠2+∠B=90°，哪两个角相等？
推理过程：
∵∠1+∠2=∠ACB= Rt∠（已知），
∴∠1+∠2=90°（直角的定义）。
∵∠A+∠1=90°（已知）
∴∠A=∠2（同角的余角相等）
同理可得∠1=∠B.
还可推得∠ADC=∠BDC（根据小学学过的三角形内角和等于180°）
总之，在几何概念入门教学中，除了重视以上几方面外，还要从自己学生的实际出发，不断引导他们去探索新知识，增强求知欲，激发学习兴趣，使他们对这种抽象、枯燥的概念产生亲切感，顺利地跨进“几何王国”的大门。
对七年级学生来说，几何是一门新的基础课程，学生由以往的数、式转到形，由代数转向几何往往不是一件容易的事，平面几何入门教学，对初中学生以后能否学好平面几何至关重要，那么怎样才能学好几何，现谈几点体会。
1重视概念教学
七年级数学教材几何的许多概念，在小学里都已学过，我们现在的任务是把过去比较分散的知识系统学习，是对过去的知识进一步比较深入的认识。根据大纲要求，结合课本内容，对在今后教学中用途大、影响面广的概念，必须对学生提出在正确理解的基础上能记忆、会表述、能识别、会运用的要求。如线段的中点、角平分线、互为余角、互为补角、对顶角、垂线、中垂线、平行线、两点的距离、点到直线的距离等。而对表示动作的述语，如截取、延长、连结等，则要求听懂、能画。表示位置关系的词语，如相邻、相交、同旁、重合等，应要求学生能根据图形理解意义。再如角的两边、顶点、直角、平角、同角等，这些概念不是入门阶段的重点，只要能理解就可以。也就是说，根据各个概念的特点区别对待，有轻有重。
如何正确地理解几何概念，是教学中的一个难点。一个概念的教学往往需要多次深化，才能完成。因此我们要不断引导学生去探索知识、掌握知识。例如“角”这个概念，第一次教学时用学生熟悉的例子直观地描绘角的形状，然后揭示角的本质属性，介绍角的表示法；第二次在教学“角的度量”角的度量时，再借助实例和图形迭合的操作，进行三种情况的讨论，让学生懂得如何比较两角的大小，此时学生对角的认识有了进一步理解；第三次通过角的和差画法，使学生由定性到定量地理解和掌握角的概念；第四次对角进行了分类，出现了互为余角、互为补角之间的关系，这时学生对角有了更准确、更深刻的认识，为今后教学打下了扎实的基础。
对于一个重要概念，不但要求学生能正确地掌握其本质属性，而且还能在复杂的图形中正确理解地运用，我们讲授互余和互补这两个概念时可启发学生类似地去思考。
（1）互补或互余的两个角地位平等，一个“互”字说明概念中的角是成对出现的。
（2）互补互余这两个概念本身是一种纯数量关系，而与两个角“身居何处”（也就是位置）没有关系。
（3）是一种纯代数中的等式的性质在几何中的再现。
2重视几何语言的教学
几何的语言叙述，严密而又准确，不能多一字也不能少一字，把握好这一关，就为今后的证题作好了充分的准备。如教学“所有连结两点的线中，线段最短”，不能忽视“所有”两字，因为除线段外，连接两点的还可以是曲线、折线等，有的学生叙述时马虎地说成“在所有连接两点的直线中，线段最短”，多了一个“直”字，就出错了。
几何语言从表述的方法上讲有三种形式：文字语言、符号语言和图形语言。例如：点C、D是线段AB的三等分点（文字语言）AC=CD=DB=13AB.（符号语言）
（图形语言），学习时，一方面要求学生把文字和图形紧密联系起来；另一方面要求学生要学会说几何语言。对于教师讲课时所说的几何语言，要注意听，学会说，试着画。要求学生对这三种表示方法能互相转化，灵活运用。如列表可帮助学生加深对概念的内容、图形表示及表述方法的掌握。
3对概念进行分类比较，防止概念之间互相混淆
如七年级数学上册教材中第三章“图形认识初步”里有关“线”的概念很多，其中如射线与角平分线；平行线与垂线，这些概念有着本质的不同，学生易产生模糊認识，对此，在教学中可作如下分类：
有方向性的线的定义有：直线、射线、角平分线、反向延长线。
有关位置的线的定义有：相交线、平行线、垂线、中垂线。
有关线段的大小关系的定义：两点之间的距离、点到直线的距离。
4加强图形训练
画图识图是学好几何的前提，先做看图说话的练习，再做读句画图，从而强化概念与图形间的内在联系。模仿教师的示范画图，学会说并记住画图中的一些范句，如“连结AB”、“过直线AB外一点C作MN垂直AB，垂足为D”等，从而尽早进入学习轨道。灵活运用概念，培养学生的推理论证能力。
概念的定义有着充分性和必要性，因此可以作为判定和性质应用，对概念直接进行简单推理，可加深学生对概念的理解和记忆，如：“互补”的概念可作如下推理：
1.∵∠α+∠β=180°，
∴∠α与∠β互为补角。
2.∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°
又如“垂直”的概念（图1）
∵∠BOC=90°， ∴AB⊥CD
∵AB⊥CD， ∴∠BOC=90°
再如，如图2，∠ACB=Rt∠，∠A+∠1=90°， ∠2+∠B=90°，哪两个角相等？
推理过程：
∵∠1+∠2=∠ACB= Rt∠（已知），
∴∠1+∠2=90°（直角的定义）。
∵∠A+∠1=90°（已知）
∴∠A=∠2（同角的余角相等）
同理可得∠1=∠B.
还可推得∠ADC=∠BDC（根据小学学过的三角形内角和等于180°）
总之，在几何概念入门教学中，除了重视以上几方面外，还要从自己学生的实际出发，不断引导他们去探索新知识，增强求知欲，激发学习兴趣，使他们对这种抽象、枯燥的概念产生亲切感，顺利地跨进“几何王国”的大门。