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摘要 根据配网结构，提出了十进制遗传编码规则与模糊遗传算法相结合的方法。通过对IEEE33节点测试系统的分析表明，将十进制编码规则引入到模糊遗传算法，能够加快遗传算法的计算效率。
关键词：配网重构 十进制遗传编码 模糊遗传
1配电网重构的数学模型
配電网有功网损可表示为：
（1）
式中：b为支路总数；ki为开关i的状态量，0代表打开，1代表闭合；Pi、Qi为支路i末端流过的有功功率和无功功率； Vi为支路i末端的节点电压； ri为支路i的电阻。
式（1）必须满足的约束条件[1-2]：
②节点电压和支路电流约束：
和 为节点电压的下限和上限； 为支路允许载流量。
③供电约束：满足负荷运行的要求，且不能存在有孤岛。
2基于十进制编码的染色体编码策略
在配网中，每合上一个联络开关也就会构成一个环网，为了满足配网的网络拓扑结构约束，必须打开环内的一个开关，其余的全部合上。因此，可以这样说，一个联络开关决定一个环网。如果使用二进制编码，开关的开合状态是自由组合的，会产生大量的不可行解[3]。
针对上述问题，本文采用十进制编码规则。首先将全网的联络开关以自然数编号，并且在每个联络开关所确定的环网内的开关以自然数进行编号。每个联络开关确定一个基因位，联络开关的个数即为染色体的长度。每个基因位上的值就是该环网内打开的开关号，每个基因位的取值是由环网内的开关总数决定的。
根据上述策略，在图1由联络开关5所确定的环网支路由9，8，2，5支路组成，构成了染色体的第一个基因位，定义为1号环网。环网内支路的编号规则为：从联络开关右侧的开关逆时针方向定义，定义联络开关的右侧开关为1号支路，联络开关本身是该小环网中的最后编号的支路，环内开关编号如表3.2所示。图1中的联络开关是5，11，16。这样，表达控制变量的染色体长度为3，初始状态的染色体可以用Chrom=[4，3，5]表示。
3 采用模糊控制策略的基因选择和变异
本文采用二维模糊控制器，对交叉率与变异率进行在线控制。模糊控制器的输入变量有两个，分别是：种群中最大适应度值与平均适应度值的变化，记为e1；种群前后两代平均适应度值的变化，记为e2。
（2）
（3）
式中，t表示为进化的代数， 表示为第t代种群中的个体适应度最大值， 表示为第t代种群的适应度平均值， 表示为第（t-1）代种群的适应度平均值。
根据e1的取值范围，按 、 、 将它分为3级：{0，1，2}。于是有误差论域X={0，1，2}
定义e1的模糊子集为{ Z， PS， PB}
根据e2的取值范围，按 、 、 、 、 将它分为5级：{-2，-1，0，1，2}。于是有误差论域Y={-2，-1，0，1，2}
定义e2的模糊子集为{ NB，NS，Z， PS， PB }
4.模糊控制规则
在遗传算法的寻优过程中，若 与 相差很大，表明当前种群处于正常进化状态，此时交叉率与变异率可以保持不变。若若 与 非常接近，可以认为出现局部收敛，此时应大幅度减少交叉率，增加变异率，恢复群体中失去的多样性，跳出局部收敛。
本文设计了 的模糊控制规则表1。
应用最大隶属度方法，将控制的模糊量转换为精确量。下一代的交叉概率和变异概率为：
（4）
5 算例分析
算例采用IEEE33节点测试系统。该系统是一个额定电压为12.66kV的配电网络，有33个节点，37条支路。通过对网络的综合分析，染色体长度为5，种群数为50，初始交叉率和变异率分别为0.9和0.03。网络重构结果见表2。
由表可见，，利用本文编制的基于十进制编码的改进的模糊遗传算法可以得到一个更好的解，其网损为123.1kW，比基于二进制的模糊遗传算法得到的网损128.26少大约5kW，电压水平也有所改善，所需要的进化代数也降低至70代。因此可以看出，将将十进制编码规则引入到模糊遗传算法，能够极大的提高计算效率。
6 结论
本文提出的改进的模糊遗传算法，采用十进制编码策略对染色体进行编码，可以大幅度减少不可行解的数量，另外，对交叉率和变异率进行了模糊控制，很好的的改善了遗传算法的性能，提高了收敛速度，避免了不成熟收敛。本文还对IEEE33节点测试系统进行了仿真实验。实验后的结果表明，将十进制编码规则引入到模糊遗传算法，能够加快遗传算法的计算效率。
参考文献
[1] 陈根军，李繼洸，唐国庆.基于Tabu搜索的配电网络重构算法 [J].中国电机工程学报，2002，22（10）：28-33.
[2] 梁勇，张焰，侯志俭.遗传算法在配电网重构中的应用 [J].电力系统及其自动化学报
[3] 李晓名，黄彦浩，尹项根.基于改良策略的配电网重构遗传算法[J].中国电机工程学报，2004，24（2）：49-54.
[4] 麻秀范，张粒子..基于十进制编码的配网重构遗传算法[J]. 电工技术学报.2004， 19（10）：65-69.
刘俊健（1985-），本科，担任公司变电站检修班班长。主要负责电力系统继电保护、自动化设备的安装、调试与检修工作。Email：[email protected]
关键词：配网重构 十进制遗传编码 模糊遗传
1配电网重构的数学模型
配電网有功网损可表示为：
（1）
式中：b为支路总数；ki为开关i的状态量，0代表打开，1代表闭合；Pi、Qi为支路i末端流过的有功功率和无功功率； Vi为支路i末端的节点电压； ri为支路i的电阻。
式（1）必须满足的约束条件[1-2]：
②节点电压和支路电流约束：
和 为节点电压的下限和上限； 为支路允许载流量。
③供电约束：满足负荷运行的要求，且不能存在有孤岛。
2基于十进制编码的染色体编码策略
在配网中，每合上一个联络开关也就会构成一个环网，为了满足配网的网络拓扑结构约束，必须打开环内的一个开关，其余的全部合上。因此，可以这样说，一个联络开关决定一个环网。如果使用二进制编码，开关的开合状态是自由组合的，会产生大量的不可行解[3]。
针对上述问题，本文采用十进制编码规则。首先将全网的联络开关以自然数编号，并且在每个联络开关所确定的环网内的开关以自然数进行编号。每个联络开关确定一个基因位，联络开关的个数即为染色体的长度。每个基因位上的值就是该环网内打开的开关号，每个基因位的取值是由环网内的开关总数决定的。
根据上述策略，在图1由联络开关5所确定的环网支路由9，8，2，5支路组成，构成了染色体的第一个基因位，定义为1号环网。环网内支路的编号规则为：从联络开关右侧的开关逆时针方向定义，定义联络开关的右侧开关为1号支路，联络开关本身是该小环网中的最后编号的支路，环内开关编号如表3.2所示。图1中的联络开关是5，11，16。这样，表达控制变量的染色体长度为3，初始状态的染色体可以用Chrom=[4，3，5]表示。
3 采用模糊控制策略的基因选择和变异
本文采用二维模糊控制器，对交叉率与变异率进行在线控制。模糊控制器的输入变量有两个，分别是：种群中最大适应度值与平均适应度值的变化，记为e1；种群前后两代平均适应度值的变化，记为e2。
（2）
（3）
式中，t表示为进化的代数， 表示为第t代种群中的个体适应度最大值， 表示为第t代种群的适应度平均值， 表示为第（t-1）代种群的适应度平均值。
根据e1的取值范围，按 、 、 将它分为3级：{0，1，2}。于是有误差论域X={0，1，2}
定义e1的模糊子集为{ Z， PS， PB}
根据e2的取值范围，按 、 、 、 、 将它分为5级：{-2，-1，0，1，2}。于是有误差论域Y={-2，-1，0，1，2}
定义e2的模糊子集为{ NB，NS，Z， PS， PB }
4.模糊控制规则
在遗传算法的寻优过程中，若 与 相差很大，表明当前种群处于正常进化状态，此时交叉率与变异率可以保持不变。若若 与 非常接近，可以认为出现局部收敛，此时应大幅度减少交叉率，增加变异率，恢复群体中失去的多样性，跳出局部收敛。
本文设计了 的模糊控制规则表1。
应用最大隶属度方法，将控制的模糊量转换为精确量。下一代的交叉概率和变异概率为：
（4）
5 算例分析
算例采用IEEE33节点测试系统。该系统是一个额定电压为12.66kV的配电网络，有33个节点，37条支路。通过对网络的综合分析，染色体长度为5，种群数为50，初始交叉率和变异率分别为0.9和0.03。网络重构结果见表2。
由表可见，，利用本文编制的基于十进制编码的改进的模糊遗传算法可以得到一个更好的解，其网损为123.1kW，比基于二进制的模糊遗传算法得到的网损128.26少大约5kW，电压水平也有所改善，所需要的进化代数也降低至70代。因此可以看出，将将十进制编码规则引入到模糊遗传算法，能够极大的提高计算效率。
6 结论
本文提出的改进的模糊遗传算法，采用十进制编码策略对染色体进行编码，可以大幅度减少不可行解的数量，另外，对交叉率和变异率进行了模糊控制，很好的的改善了遗传算法的性能，提高了收敛速度，避免了不成熟收敛。本文还对IEEE33节点测试系统进行了仿真实验。实验后的结果表明，将十进制编码规则引入到模糊遗传算法，能够加快遗传算法的计算效率。
参考文献
[1] 陈根军，李繼洸，唐国庆.基于Tabu搜索的配电网络重构算法 [J].中国电机工程学报，2002，22（10）：28-33.
[2] 梁勇，张焰，侯志俭.遗传算法在配电网重构中的应用 [J].电力系统及其自动化学报
[3] 李晓名，黄彦浩，尹项根.基于改良策略的配电网重构遗传算法[J].中国电机工程学报，2004，24（2）：49-54.
[4] 麻秀范，张粒子..基于十进制编码的配网重构遗传算法[J]. 电工技术学报.2004， 19（10）：65-69.
刘俊健（1985-），本科，担任公司变电站检修班班长。主要负责电力系统继电保护、自动化设备的安装、调试与检修工作。Email：[email protected]