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摘要：工业设计专业的数学课程采取模块式教学，分成四个模块：1）基础数学模块，2）能力和素质培养模块，3）数学文化模块，4）综合提高模块。通过模块式教学，解决学科渗透与学科协调问题，解决内容多与课时紧的矛盾，使不同层次的学生均有受益， 提高教学质量，提高及格率，培养学生的创新意识。
关键词：工业设计 ；教学模块 ；教学内容； 教学方法； 考核方式 ；创新意识
工业设计专业主要培养学生工业设计的基础理论与知识技能，具有应用产品设计的原理和法则处理各种产品的造型与功能、形式与色彩、结构与生产、材料与工艺、产品与人、产品与环境、市场的关系，并将这些关系统一表现在产品的造型设计的基本能力。是以工业产品为主要对象，综合运用科技成果和工学、美学、心理学、经济学等知识，对产品的功能、结构、形态、包装等进行整合设计优化。
由于工业设计专业发展的时间较短，国内目前没有针对此专业的成熟的数学教材，也没有与其专业相匹配的数学教学内容，一部分院校按艺术类招生，根本不学数学。按理工类招生的院校，对数学的要求也不尽相同，有的院校开设三门数学课，高等数学，线性代数，概率论与数理统计，有的学校开设二门数学课高等数学，线性代数。还有学校只开设一门数学课高等数学，究竟数学内容讲多少合适，对于非数学专业的学生而言，数学教育的作用一方面学习数学知识，为后续专业课服务，另一方面通过这种学习开发和充实学生的内在素质。培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决实际问题的能力。它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用。工业设计作为一门交叉学科，有必要运用数学进行定量研究。数学作为一种研究工具，对各种各样的自然和社会问题进行研究，工业设计更应拿起数学这把“钥匙”。
如何处理好数学教学内容？如何处理好学时的减少和教学内容之间的关系？如何提高及格率？如何进行启发式和探究式教学？如何实现基础课和专业课有机结合，培养学生的创新意识？如何能够在数学教学中给学生以数学美的感受，化抽象为形象，激发学生的学习热情，提高教学质量？…，我们深深感到，现有教学内容陈旧， 缺少现代数学内容；专业知识和数学结合不够，不能很好地满足教学需要；数学模型和实验的思想还没有贯穿到教学内容中；没有很好地实践因材施教。所以有待于我们对课程进行改革。
（一） 针对专业特点，学校规定学时，合理组织教学内容
教学改革，首先是教学内容的改革，是根据时代的要求和学生状况的改革。应整合教学内容，采取模块式教学。使三门基础课（高等数学、线性代数、概率论）有机地结合一体，并且把数学建模，数学实验，数学文化融合在教学中。内容可划分为四个教学模块：1）基础数学模块，2）能力和素质培养模块，3）数学文化模块，4）综合提高模块。
1.基础数学模块：包括一元函数的极限，导数，积分，多元函数的导数，二重积分，微分方程，行列式，矩阵代数，解线性方程组。这个模块主要解决后续课程的数学基础，以够用为原则，弱化抽象理论，降低技巧性的训练，加强概念的理解，强化基本的思想和方法，加强计算的熟练度及准确度。对工业设计专业的学生，数学的理论基础不要求很强。
2.能力和素质培养模块：包括空间解析几何简介，导数应用，积分应用，矩阵应用，图形描绘，软件使用。这个模块主要是数学知识的应用及数学在专业中应用，如传统的单调性，凹凸性，极值，作图及多元函数的导数应用，用积分求面积，体积及物理应用。让学生学会使用matlab软件做三维立体图形，有一些工程背景的建模例题，微分方程的应用。重点强调的是二次曲线的图形及做法，对学生进行空间想象力的培养，引领函数作图，让学生对平面图形，空间图形的形和体有基础的认识。工业设计专业的学生，主要学习的专业基础课程有素描、机械制图等，及后续的平面设计，立体设计等专业课。此模块开在第二学期，学生的专业基础课刚开始的阶段，对专业基础课的学习有很好的辅助作用。在此期间，学生的计算机课程陆续开出，学生使用计算机的能力有所提高，可采用用计算机制图与手工制图结合，形成多学科对学生的联合培养，大大提高学生的绘图能力，对于学生造型设计能力的培养打造基础。
3.数学文化模块：包括数学的猜想与数学发展，数学悖论——从不和谐到和谐，中国古代的数学文化，分形艺术欣赏与黄金比。用数学的观点观察现实，欣赏数学之美。在此期间，与学生开设的大学语文课程进行呼应，注重人文素质的培养，使学生全面发展。高中的文，理分科，已对学生的培养产生缺陷，升入大学以后，对工科类和艺术类考生重点加强人文方面的培养至关重要。工业设计专业要求培养学生的美感，学生们掌握了数学，可以陶冶学生的美感，培养理性的审美能力。一个人数学造诣越深，可以拥有一种直觉力，理性的选择力，最终成为创造美好的驱动力。
4.综合提高模块：包括极限应用，三重积分，曲线积分与曲面积分，级数，向量组的线性相关性，相似矩阵与二次型，随机事件及概率，离散、连续型随机变量，期望及方差。这个模块使知识螺旋式上升，可作为选学内容，形成学生自由的分流。把大学数学中学生不易学会的内容放在此模块内，一方面对学生进行抽象思维能力培养，另一方面对有考研需求的学生内容弥补。加强对已有知识的技巧训练。这样能够注重优秀学生的培养，才能做到因材施教。这也是解决课时少，要求高这一矛盾的重要出路。
四个模块的内容，每个模块是一个完整的学习单元，可根据学校设定的课时量进行加减，如果此专业只开高等数学与线性代数，则只需开设前三个模块的教学，灵活性较大。通过四个模块的学习，使大学数学教育具有：基础性、思辨性、开放性、人文性、发展性。
（二） 根据不同模块，合理使用教学方法
在各个模块的教学中，在发挥教师的主导作用的同时，发挥学生的主体作用，为学生积极参与创造条件，引导学生主动思考问题。对第一模块的教学，采用讲授、练习、启发、提问等常规的教学方法。在概念中的每个词、每一个句进行深入探讨，让学生理解准确含义，要讲解的很细很清楚，因为对于刚上大学的学生来说，已习惯中学老师的讲课模式，要慢慢地过渡，但也不能养成学生惰性依赖的心理，在课前可设计一些问题，让学生带着问题来听课，寻求问题解决的策略是提高学生思维水平的重要途径，让学生从经验中提取问题的结构，从结构中识别问题的类型，从而找到解题策略。对于第二模块的教学，当学生逐渐适应大学的学习生活后，增强学生的自主性，强调数学应用的广泛性，反映专业的特点，特别是学生比较熟悉、与实际生活密切相关的问题。可设计一些翻转课堂，让学生的参与度更强。如让学生寻找使用微元法的题目，梯度的应用，极值在实际生活中的应用，包装盒中的数学，鞋子的形状等等….提高学生的学习兴趣，强调以学生动手为主，在教师的指导下用学到的数学知识建立数学模型，培养应用数学的意识，提高学生应用数学的兴趣和能力。再运用计算机技术，选择合适的软件，让学生学会作图，激发学生思维，引导学生自主学习。对第三模块的教学体现在数学与人文学科的结合，可开展丰富的演讲比赛，诗歌朗诵会，主要选取与数学或数字有关的内容，通过比赛，让学生自己找内容，所有学生发现这些内容中隐藏的数学符号，丰富学生的知识，提高学习兴趣，对设计类的学生增加美的感受，体会到数学无处不在，把枯燥的课堂教学、教师为主体的讲课方法，推广到学生都参与的自主型学习，变被动为主动。对第四模块的教学，主要是以教师为主的讲授，课下以学生轮流为带头人的课下小组讨论，这些不仅使学生较好地掌握教学内容，而且使他们在学习中发挥主动性，自觉地培养自己的社交及组织能力。 （三）针对不同模块，使用不同的考核方式
把数学课程根据模块分成四个不同阶段，分别对不同阶段采取不同的评价方式，第一模块主要是闭卷考试，占的比例为40%，主要检查基础知识的掌握。第二模块让学生自己以论文形式交大作业，占的比例为30%，检查知识的应用能力，可拟定或让学生自拟一些论文题目，体现数学在专业领域中的应用，论文评价按照一定的字数，结合图形的设计，及计算机软件的应用等等，按照学生对这些指标的参与度给分。使学生要经过大量阅读、筛选、提炼、总结，这样，学生不仅能够巩固所学知识，也可以通过查找相关资料的过程，体会到解决问题的乐趣，从而培养学生的综合能力。第三模块让学生开卷考试，占的比例为15%，参考学生参与活动的情况。第四模块让学生闭卷考试，占的比例为15%，主要检查学生对知识技巧和技能的掌握，要求程度较高。四个模块的考核，是对学生进行数学知识与素质的综合评价，对基础薄弱的学生，抽象的数学知识学起来很困难，但形象的知识，学起来相对容易，这样使学生对学习有一定的期待，而不会形成一步跟不上，步步跟不上的情况。切实做到对学生实行“因材施考”，对提高及格率有很大改善。
（四）利用模块式教学，结合专业特点，培养创新意识
工业设计专业发展的时间较短，发展速度很快，它的发展与国内巨大的市场需求息息相关。通过设计创新提高企业经营效益已经是业界的共识，作为本专业的基础课—数学肩负着培养学生的创新意识。创新需要基础，即我们的知识功底，由第一模块完成。创新需要学生的实践能力，发现问题是解决问题的基础，只有发现问题才能解决问题，我们利用第二个模块的教学，使学生在应用数学知识的过程中体会到如何发现问题，将所学的数学理论与实际问题密切结合，减少学校与社会的落差，训练学生从不同角度思考，提高学生应用数学知识解决问题的兴趣与能力；创新需要拓宽学生的知识面，促使学生根据实际情况主动学习计算机软件。通过第三模块的学习，使学生获得丰富的知识，给予美的意境与蓝图，创造宽松、活跃的学习环境。通过第四模块的学习，对培养优秀学生来说，数学的发展离不开创新，数学的学习方式也要不断的创新，传统的接受式学习方式，靠死记硬背来被动的学习方式不会在选拔考试中脱颖而出，有些题目不会做，如何去思考？技巧是什么？和它同类型的题自己能不能做对等问题，这些思考的过程实际上也是创新的过程。除了模块化教学培养的创新意识，采取灵活的考核方式，也使学生能够发挥聪明才智和丰富的创造力及想象力。
结束语：
通过教学内容的模块式改革，解决学科渗透与学科协调问题，解决内容多与课时紧的矛盾，在有限的学时内，让学生掌握更多的知识，让教师教学更有针对性。很多学校采取分班教学，对学生进行分流培养，虽然注重了“因材施教”，但对学生的心理影响较大，有些慢班学生认为这样做对学生存在歧视，因此自暴自弃，课堂教学受到影响。使用模块式教学，使不同层次的学生均有受益， 提高教学质量，使学生真正参与到教学活动中去，课堂气氛活跃，调动学生的学习兴趣。通过考试方式的改革，强调学生的自我挑战， 使学生乐于主动学习， 进而提升校内学习风气。基础差的学生往往在大课堂上听不懂，易产生厌学情绪，通过模块式课程教学，分解知识难度，提高学生学习兴趣，有利提高及格率。在教学中把启发式、探究式、讨论式教学方式有机结合，扩大学生的独立思维空间，鼓励学生独立研究问题，启发学生的创新意识；做到化繁为简、化难为易、化抽象为具体、化呆板为生动。教育的成功，要归功于鼓励这种自主的、非强制地学习和自由的分流。
参考文献：
【1】 黄英杰.工业设计基础（M）北京化工出版社2008.01
【2】 同济大学数学系.高等数学（第六版）（M）高等教育出版社2007.6
【3】 薛有才.数学文化（M）机械工业出版社2013.02
【4】 王晓霞.加强数学基础教育培养创新思维（J）数学教育与教育数学研究（2013.6）电子工业出版社
（作者单位：北京信息科技大学理学院 ，北京 100192）
关键词：工业设计 ；教学模块 ；教学内容； 教学方法； 考核方式 ；创新意识
工业设计专业主要培养学生工业设计的基础理论与知识技能，具有应用产品设计的原理和法则处理各种产品的造型与功能、形式与色彩、结构与生产、材料与工艺、产品与人、产品与环境、市场的关系，并将这些关系统一表现在产品的造型设计的基本能力。是以工业产品为主要对象，综合运用科技成果和工学、美学、心理学、经济学等知识，对产品的功能、结构、形态、包装等进行整合设计优化。
由于工业设计专业发展的时间较短，国内目前没有针对此专业的成熟的数学教材，也没有与其专业相匹配的数学教学内容，一部分院校按艺术类招生，根本不学数学。按理工类招生的院校，对数学的要求也不尽相同，有的院校开设三门数学课，高等数学，线性代数，概率论与数理统计，有的学校开设二门数学课高等数学，线性代数。还有学校只开设一门数学课高等数学，究竟数学内容讲多少合适，对于非数学专业的学生而言，数学教育的作用一方面学习数学知识，为后续专业课服务，另一方面通过这种学习开发和充实学生的内在素质。培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决实际问题的能力。它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用。工业设计作为一门交叉学科，有必要运用数学进行定量研究。数学作为一种研究工具，对各种各样的自然和社会问题进行研究，工业设计更应拿起数学这把“钥匙”。
如何处理好数学教学内容？如何处理好学时的减少和教学内容之间的关系？如何提高及格率？如何进行启发式和探究式教学？如何实现基础课和专业课有机结合，培养学生的创新意识？如何能够在数学教学中给学生以数学美的感受，化抽象为形象，激发学生的学习热情，提高教学质量？…，我们深深感到，现有教学内容陈旧， 缺少现代数学内容；专业知识和数学结合不够，不能很好地满足教学需要；数学模型和实验的思想还没有贯穿到教学内容中；没有很好地实践因材施教。所以有待于我们对课程进行改革。
（一） 针对专业特点，学校规定学时，合理组织教学内容
教学改革，首先是教学内容的改革，是根据时代的要求和学生状况的改革。应整合教学内容，采取模块式教学。使三门基础课（高等数学、线性代数、概率论）有机地结合一体，并且把数学建模，数学实验，数学文化融合在教学中。内容可划分为四个教学模块：1）基础数学模块，2）能力和素质培养模块，3）数学文化模块，4）综合提高模块。
1.基础数学模块：包括一元函数的极限，导数，积分，多元函数的导数，二重积分，微分方程，行列式，矩阵代数，解线性方程组。这个模块主要解决后续课程的数学基础，以够用为原则，弱化抽象理论，降低技巧性的训练，加强概念的理解，强化基本的思想和方法，加强计算的熟练度及准确度。对工业设计专业的学生，数学的理论基础不要求很强。
2.能力和素质培养模块：包括空间解析几何简介，导数应用，积分应用，矩阵应用，图形描绘，软件使用。这个模块主要是数学知识的应用及数学在专业中应用，如传统的单调性，凹凸性，极值，作图及多元函数的导数应用，用积分求面积，体积及物理应用。让学生学会使用matlab软件做三维立体图形，有一些工程背景的建模例题，微分方程的应用。重点强调的是二次曲线的图形及做法，对学生进行空间想象力的培养，引领函数作图，让学生对平面图形，空间图形的形和体有基础的认识。工业设计专业的学生，主要学习的专业基础课程有素描、机械制图等，及后续的平面设计，立体设计等专业课。此模块开在第二学期，学生的专业基础课刚开始的阶段，对专业基础课的学习有很好的辅助作用。在此期间，学生的计算机课程陆续开出，学生使用计算机的能力有所提高，可采用用计算机制图与手工制图结合，形成多学科对学生的联合培养，大大提高学生的绘图能力，对于学生造型设计能力的培养打造基础。
3.数学文化模块：包括数学的猜想与数学发展，数学悖论——从不和谐到和谐，中国古代的数学文化，分形艺术欣赏与黄金比。用数学的观点观察现实，欣赏数学之美。在此期间，与学生开设的大学语文课程进行呼应，注重人文素质的培养，使学生全面发展。高中的文，理分科，已对学生的培养产生缺陷，升入大学以后，对工科类和艺术类考生重点加强人文方面的培养至关重要。工业设计专业要求培养学生的美感，学生们掌握了数学，可以陶冶学生的美感，培养理性的审美能力。一个人数学造诣越深，可以拥有一种直觉力，理性的选择力，最终成为创造美好的驱动力。
4.综合提高模块：包括极限应用，三重积分，曲线积分与曲面积分，级数，向量组的线性相关性，相似矩阵与二次型，随机事件及概率，离散、连续型随机变量，期望及方差。这个模块使知识螺旋式上升，可作为选学内容，形成学生自由的分流。把大学数学中学生不易学会的内容放在此模块内，一方面对学生进行抽象思维能力培养，另一方面对有考研需求的学生内容弥补。加强对已有知识的技巧训练。这样能够注重优秀学生的培养，才能做到因材施教。这也是解决课时少，要求高这一矛盾的重要出路。
四个模块的内容，每个模块是一个完整的学习单元，可根据学校设定的课时量进行加减，如果此专业只开高等数学与线性代数，则只需开设前三个模块的教学，灵活性较大。通过四个模块的学习，使大学数学教育具有：基础性、思辨性、开放性、人文性、发展性。
（二） 根据不同模块，合理使用教学方法
在各个模块的教学中，在发挥教师的主导作用的同时，发挥学生的主体作用，为学生积极参与创造条件，引导学生主动思考问题。对第一模块的教学，采用讲授、练习、启发、提问等常规的教学方法。在概念中的每个词、每一个句进行深入探讨，让学生理解准确含义，要讲解的很细很清楚，因为对于刚上大学的学生来说，已习惯中学老师的讲课模式，要慢慢地过渡，但也不能养成学生惰性依赖的心理，在课前可设计一些问题，让学生带着问题来听课，寻求问题解决的策略是提高学生思维水平的重要途径，让学生从经验中提取问题的结构，从结构中识别问题的类型，从而找到解题策略。对于第二模块的教学，当学生逐渐适应大学的学习生活后，增强学生的自主性，强调数学应用的广泛性，反映专业的特点，特别是学生比较熟悉、与实际生活密切相关的问题。可设计一些翻转课堂，让学生的参与度更强。如让学生寻找使用微元法的题目，梯度的应用，极值在实际生活中的应用，包装盒中的数学，鞋子的形状等等….提高学生的学习兴趣，强调以学生动手为主，在教师的指导下用学到的数学知识建立数学模型，培养应用数学的意识，提高学生应用数学的兴趣和能力。再运用计算机技术，选择合适的软件，让学生学会作图，激发学生思维，引导学生自主学习。对第三模块的教学体现在数学与人文学科的结合，可开展丰富的演讲比赛，诗歌朗诵会，主要选取与数学或数字有关的内容，通过比赛，让学生自己找内容，所有学生发现这些内容中隐藏的数学符号，丰富学生的知识，提高学习兴趣，对设计类的学生增加美的感受，体会到数学无处不在，把枯燥的课堂教学、教师为主体的讲课方法，推广到学生都参与的自主型学习，变被动为主动。对第四模块的教学，主要是以教师为主的讲授，课下以学生轮流为带头人的课下小组讨论，这些不仅使学生较好地掌握教学内容，而且使他们在学习中发挥主动性，自觉地培养自己的社交及组织能力。 （三）针对不同模块，使用不同的考核方式
把数学课程根据模块分成四个不同阶段，分别对不同阶段采取不同的评价方式，第一模块主要是闭卷考试，占的比例为40%，主要检查基础知识的掌握。第二模块让学生自己以论文形式交大作业，占的比例为30%，检查知识的应用能力，可拟定或让学生自拟一些论文题目，体现数学在专业领域中的应用，论文评价按照一定的字数，结合图形的设计，及计算机软件的应用等等，按照学生对这些指标的参与度给分。使学生要经过大量阅读、筛选、提炼、总结，这样，学生不仅能够巩固所学知识，也可以通过查找相关资料的过程，体会到解决问题的乐趣，从而培养学生的综合能力。第三模块让学生开卷考试，占的比例为15%，参考学生参与活动的情况。第四模块让学生闭卷考试，占的比例为15%，主要检查学生对知识技巧和技能的掌握，要求程度较高。四个模块的考核，是对学生进行数学知识与素质的综合评价，对基础薄弱的学生，抽象的数学知识学起来很困难，但形象的知识，学起来相对容易，这样使学生对学习有一定的期待，而不会形成一步跟不上，步步跟不上的情况。切实做到对学生实行“因材施考”，对提高及格率有很大改善。
（四）利用模块式教学，结合专业特点，培养创新意识
工业设计专业发展的时间较短，发展速度很快，它的发展与国内巨大的市场需求息息相关。通过设计创新提高企业经营效益已经是业界的共识，作为本专业的基础课—数学肩负着培养学生的创新意识。创新需要基础，即我们的知识功底，由第一模块完成。创新需要学生的实践能力，发现问题是解决问题的基础，只有发现问题才能解决问题，我们利用第二个模块的教学，使学生在应用数学知识的过程中体会到如何发现问题，将所学的数学理论与实际问题密切结合，减少学校与社会的落差，训练学生从不同角度思考，提高学生应用数学知识解决问题的兴趣与能力；创新需要拓宽学生的知识面，促使学生根据实际情况主动学习计算机软件。通过第三模块的学习，使学生获得丰富的知识，给予美的意境与蓝图，创造宽松、活跃的学习环境。通过第四模块的学习，对培养优秀学生来说，数学的发展离不开创新，数学的学习方式也要不断的创新，传统的接受式学习方式，靠死记硬背来被动的学习方式不会在选拔考试中脱颖而出，有些题目不会做，如何去思考？技巧是什么？和它同类型的题自己能不能做对等问题，这些思考的过程实际上也是创新的过程。除了模块化教学培养的创新意识，采取灵活的考核方式，也使学生能够发挥聪明才智和丰富的创造力及想象力。
结束语：
通过教学内容的模块式改革，解决学科渗透与学科协调问题，解决内容多与课时紧的矛盾，在有限的学时内，让学生掌握更多的知识，让教师教学更有针对性。很多学校采取分班教学，对学生进行分流培养，虽然注重了“因材施教”，但对学生的心理影响较大，有些慢班学生认为这样做对学生存在歧视，因此自暴自弃，课堂教学受到影响。使用模块式教学，使不同层次的学生均有受益， 提高教学质量，使学生真正参与到教学活动中去，课堂气氛活跃，调动学生的学习兴趣。通过考试方式的改革，强调学生的自我挑战， 使学生乐于主动学习， 进而提升校内学习风气。基础差的学生往往在大课堂上听不懂，易产生厌学情绪，通过模块式课程教学，分解知识难度，提高学生学习兴趣，有利提高及格率。在教学中把启发式、探究式、讨论式教学方式有机结合，扩大学生的独立思维空间，鼓励学生独立研究问题，启发学生的创新意识；做到化繁为简、化难为易、化抽象为具体、化呆板为生动。教育的成功，要归功于鼓励这种自主的、非强制地学习和自由的分流。
参考文献：
【1】 黄英杰.工业设计基础（M）北京化工出版社2008.01
【2】 同济大学数学系.高等数学（第六版）（M）高等教育出版社2007.6
【3】 薛有才.数学文化（M）机械工业出版社2013.02
【4】 王晓霞.加强数学基础教育培养创新思维（J）数学教育与教育数学研究（2013.6）电子工业出版社
（作者单位：北京信息科技大学理学院 ，北京 100192）