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1.课题背景与研究意义
在我国，很多高等级沥青路面在上坡路段都有不同程度的车辙现象产生。这种车辙现象降低了公路的使用性能，并为车辆行驶安全性带来了隐患。因此，我们迫切需要一种力学分析手段来解释说明这种车辙产生的原因，并为混合料的抗剪强度提出合理的要求，以避免此类现象的发生。而这种力学分析手段应尽可能模拟路面实际受力状态，使分析结果与路面的破坏现象相符。本文以粘弹性层状体系理论为基础，研究水平荷载与垂直荷载共同作用下沥青面层所受各向应力的数值解。
2.对应原理
为了从层状粘弹性体系力学中的已知量求得未知量，必须建立这些已知量与未知量之间的关系，以及各未知量之间的关系，从而导出一套可求解的方程。在推导过程时，层状粘弹体系也采用如下五条基本假设。
（1）理想粘弹性、完全均匀和各向同性的假设。
（2）连续性假设。
（3）自然应力状态等于零的假设。
（4）微小形变和微小位移的假设。
（5）无穷远处应力、形变和位移等于零的假设。
3.程序的简要说明及验证
本程序通过调用弹性层状体系计算程序，引入伯格斯粘弹模型得到拉氏空间下的粘弹解。再经过数值逆变换得到带有时间参数t的粘弹解。
在数值逆变换的选取上，可以说复数表达式的Laplace逆变换要比实数表达式的精确，但由于c语言无法直接处理带有虚数的函数运算，并最终提取虚部，本论文采用了较为简单的Schapery法数值积分的方法。经过试算，选取n=7，Si取.288，0.576，1.152，2.304，4.608，9.216，18.432，36.864一系列值。
下面选取了一典型结构层对静荷载粘弹层状体系计算结果进行验证。
G1=480Mpa，G1=480Mpa，μ1=240Mpa·S，μ2=12Mpa·S，K=800Mpa，在高温情况下，沥青面层的粘性较大，表现出明显的流变特性，因此G和n的取值都偏小。论文中没做特殊说明都是以此路面结构模型进行计算。当时间t=0时刻，伯格斯模型相当于G=G1=480Mpa的弹性模型，根据公式：E=2（1+μ）G
得到E=1200Mpa，因此用弹性层状体系计算程序来验算t=0时刻粘弹性层状体系计算程序是可行的。取r=5cm计算结果如下：
从表3-1可以看出，面层12cm以上计算结果比较精确，12cm-27cm深度范围内径向应力和切向应力偏差较大，这是由于此处的径向应力与切向应力数值较小，造成Laplace逆变换数值解带来的相对误差增大，但绝对误差值仍在允许范围内。另外，本课题主要利用计算程序分析面层最大剪应力，某一方向的应力系数很小的情况下，相对误差较大对最大剪应力计算结果影响不大。
下面通过改变计算层位计算同一点的应力值来检验程序。
从表3-2可以看出，计算结果十分准确，这是由于程序计算每一层内的应力时，均采用了Laplace逆变换的数值积分过程，因此没有计算偏差，所产生的误差仅仅是采用Laplace逆变换数值解所带来的方法误差。
同样，在单向圆形水平静荷载作用下，去r=5cm，t=0时刻进行了粘弹性层状体系计算结果与弹性层状体系计算结果对比，如表3-3。由于水平荷载的影响深度较小，验证程序时只取了表面层1cm-12cm深度范围内，结果表明随着深度增加，部分方向的应力系数明显减小使得相对误差增大，其中切向应力系数计算结果偏差较大，其余方向应力系数都在允许范围内。
4.总结
（1）选取了伯格斯模型来表征材料的粘弹特性，由于采用了多元件组合的方式，能较好的模拟出沥青混合料的粘、弹、塑的特性，通过改变各元件的参数可以调整沥青材料中各种特性所占的比例，如验算程序时，取μ1=240Mpa·S相对μ2=12Mpa·S较大，就使模型表现了更多的粘弹特性，而限制了塑性。
（2）在对Laplace逆变换数值解法的选取上，由于所采用编程语言无法计算复数，而放弃了选用精度相对较高的复数表达式解法，使得计算结果误差增大。但就分析面层内部最大剪应力分布状况和趋势，选择Schapery数值解的精度是足够的。
（3）最后用静止荷载作用的t=0 时刻计算结果与弹性层状体系程序计算结果做对比，以及验证层间结合处的应力系数，证明了程序的可靠性。 [科]
在我国，很多高等级沥青路面在上坡路段都有不同程度的车辙现象产生。这种车辙现象降低了公路的使用性能，并为车辆行驶安全性带来了隐患。因此，我们迫切需要一种力学分析手段来解释说明这种车辙产生的原因，并为混合料的抗剪强度提出合理的要求，以避免此类现象的发生。而这种力学分析手段应尽可能模拟路面实际受力状态，使分析结果与路面的破坏现象相符。本文以粘弹性层状体系理论为基础，研究水平荷载与垂直荷载共同作用下沥青面层所受各向应力的数值解。
2.对应原理
为了从层状粘弹性体系力学中的已知量求得未知量，必须建立这些已知量与未知量之间的关系，以及各未知量之间的关系，从而导出一套可求解的方程。在推导过程时，层状粘弹体系也采用如下五条基本假设。
（1）理想粘弹性、完全均匀和各向同性的假设。
（2）连续性假设。
（3）自然应力状态等于零的假设。
（4）微小形变和微小位移的假设。
（5）无穷远处应力、形变和位移等于零的假设。
3.程序的简要说明及验证
本程序通过调用弹性层状体系计算程序，引入伯格斯粘弹模型得到拉氏空间下的粘弹解。再经过数值逆变换得到带有时间参数t的粘弹解。
在数值逆变换的选取上，可以说复数表达式的Laplace逆变换要比实数表达式的精确，但由于c语言无法直接处理带有虚数的函数运算，并最终提取虚部，本论文采用了较为简单的Schapery法数值积分的方法。经过试算，选取n=7，Si取.288，0.576，1.152，2.304，4.608，9.216，18.432，36.864一系列值。
下面选取了一典型结构层对静荷载粘弹层状体系计算结果进行验证。
G1=480Mpa，G1=480Mpa，μ1=240Mpa·S，μ2=12Mpa·S，K=800Mpa，在高温情况下，沥青面层的粘性较大，表现出明显的流变特性，因此G和n的取值都偏小。论文中没做特殊说明都是以此路面结构模型进行计算。当时间t=0时刻，伯格斯模型相当于G=G1=480Mpa的弹性模型，根据公式：E=2（1+μ）G
得到E=1200Mpa，因此用弹性层状体系计算程序来验算t=0时刻粘弹性层状体系计算程序是可行的。取r=5cm计算结果如下：
从表3-1可以看出，面层12cm以上计算结果比较精确，12cm-27cm深度范围内径向应力和切向应力偏差较大，这是由于此处的径向应力与切向应力数值较小，造成Laplace逆变换数值解带来的相对误差增大，但绝对误差值仍在允许范围内。另外，本课题主要利用计算程序分析面层最大剪应力，某一方向的应力系数很小的情况下，相对误差较大对最大剪应力计算结果影响不大。
下面通过改变计算层位计算同一点的应力值来检验程序。
从表3-2可以看出，计算结果十分准确，这是由于程序计算每一层内的应力时，均采用了Laplace逆变换的数值积分过程，因此没有计算偏差，所产生的误差仅仅是采用Laplace逆变换数值解所带来的方法误差。
同样，在单向圆形水平静荷载作用下，去r=5cm，t=0时刻进行了粘弹性层状体系计算结果与弹性层状体系计算结果对比，如表3-3。由于水平荷载的影响深度较小，验证程序时只取了表面层1cm-12cm深度范围内，结果表明随着深度增加，部分方向的应力系数明显减小使得相对误差增大，其中切向应力系数计算结果偏差较大，其余方向应力系数都在允许范围内。
4.总结
（1）选取了伯格斯模型来表征材料的粘弹特性，由于采用了多元件组合的方式，能较好的模拟出沥青混合料的粘、弹、塑的特性，通过改变各元件的参数可以调整沥青材料中各种特性所占的比例，如验算程序时，取μ1=240Mpa·S相对μ2=12Mpa·S较大，就使模型表现了更多的粘弹特性，而限制了塑性。
（2）在对Laplace逆变换数值解法的选取上，由于所采用编程语言无法计算复数，而放弃了选用精度相对较高的复数表达式解法，使得计算结果误差增大。但就分析面层内部最大剪应力分布状况和趋势，选择Schapery数值解的精度是足够的。
（3）最后用静止荷载作用的t=0 时刻计算结果与弹性层状体系程序计算结果做对比，以及验证层间结合处的应力系数，证明了程序的可靠性。 [科]