【摘 要】
:
拜读了何升根、刘宏鹏老师在《小学教学参考(数学版)》2006年第10期发表的《“0”的突破》一文后,不禁为二位老师勤于思考、善于总结的敬业精神所感动。同时,笔者有一点不同意见,想与两位老师及各位同行、专家们探讨。 0的归属问题,实际上是一种“分类”的问题。“分类”又称“划分”,是揭示概念外延的逻辑方法。当我们把一个概念划分为若干个子概念时,应当遵循一定的规则,即每次只能有一个分类的标准,所分成的
论文部分内容阅读
拜读了何升根、刘宏鹏老师在《小学教学参考(数学版)》2006年第10期发表的《“0”的突破》一文后,不禁为二位老师勤于思考、善于总结的敬业精神所感动。同时,笔者有一点不同意见,想与两位老师及各位同行、专家们探讨。
0的归属问题,实际上是一种“分类”的问题。“分类”又称“划分”,是揭示概念外延的逻辑方法。当我们把一个概念划分为若干个子概念时,应当遵循一定的规则,即每次只能有一个分类的标准,所分成的子概念之间不能交叉,且总和应与被分的这个概念等价。只要遵循了这些规则,分类就没有错误。
如果按一个自然数的约数的个数来分,可以分成质数、合数和1三部分。质数,指只有1和它本身两个约数的数。1的约数只有它本身。合数,指除了1和它本身之外还有其他约数的数。那么,对于0来说,显然符合这个条件。因此,0应该是合数。
对于0是偶数吗?笔者赞同何、刘两位老师的看法,但对于“站在倍数或最小公倍数的角度进行思考,0的确不是偶数”这句话却不敢苟同。因为根据约数和倍数的定义,我们可以明确:0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的约数,0也能被2整除,所以0也是偶数。在五年级“数的整除”单元中,教师和学生困惑颇多,尤其是在概念的理解与掌握上,学生更加模糊。所以在研究质数与合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数时,由于0的局限性和特殊性,我们只能不去过多地考虑0这个因素,一般只限于非零的自然数的范围内。这样,一些概念和性质更便于学生的理解与掌握。
以上只是个人的一些认识,恳请同行和专家指教。
其他文献
正方观点 保护坏境应以人为本 “人法地,地法天,天法道,道法自然”。人是自然的长子,也是自然的一个奇迹。自古以来,人的重要性不容忽视。以人为“本”,这个“本”在这里不止是一个起源问题,还是一个归宿问题,如果解决不了人类的生存问题,何谈整个自然的发展?因此,我方认为,保护环境应该以人为本。 第一,以人为本的环境保护对环保行动有更强的促进作用。相比以环境为本,以人为本把人类的利益和发展放在了首要位
“既要重视学习知识的结果,更要重视获取知识的过程”这一教育理念,已成为广大教师的共识。越来越多的教师在课堂中实践着这一理念,努力让学生不仅知其然,而且知其所以然,使学生存轻松愉快的环境中亲身经历知识的形成过程,主动探究、获取并应用知识,感受到学习的快乐和成功感。我在教学中也不断地进行这样的尝试,下面是在苏教版第十一册“稍复杂的百分数应用题”例5、例6教学中的一个片断: 出示课本101页复习题:收
随着课程改革的推进,批评教师独霸讲坛的文章铺天盖地,而呼吁教师“当讲则讲”的文章也并不鲜见。那么,在新课程背景下,数学教师还该不该讲?又应如何讲呢?在实际教学中,我们教师也只有在“讲”与“不讲”的夹缝中摸索着前行。下面结合教学案例,谈谈数学课堂的“讲”与“不讲”。 一、讲“精”不讲“少” 【案例】人教版数学第十一册第三单元分数应用题例3:饲养小组养的白兔和黑兔共有18只,其中黑兔只数是
在英国,预备学校可以被理解为专门为顶级名校输送优秀学生的私立小学,办学目的是为了让学生在竞争激烈的英國顶尖中学的入学考试和面试中脱颖而出,其为学生提供的高质量教学一直深受家长欢迎。可以说,正是因为优秀的预备小学关注的不仅仅是学生的文化课成绩,更注重将传统课程与科学相结合,培养学生的个人禀赋,使得学生的个人能力与身体素质都准备充分,才能离顶级公学更近一步。严格的年龄管控 英国对学生的年龄管控比较严
所谓“导学题”,顾名思义,应该具有“导学”功能,即引导学生去思考,使学生在思考中探索,在探索中学会学习。我认为“导学题”的设计与教学,要注意以下几个问题: 一、在不同的教学环节设计“导学题” “导学题”的作用是显而易见的,但运用在不同的教学环节,其作用也不尽相同。如在设计“圆”这节课时,我特别注重它在引导学生学习方面的作用,即根据每个教学环节,设计不同的“导学题”。 在课堂引入这个教
正方观点 辩论会让真理越辩越明 真理是人们对客观事物及其规律的正确认识,所谓“辩”是以一定的逻辑基础为规则,通过摆事实、讲道理的方式与不同的观点交流、交锋,而“明”即为明晰。人类的历史是追求真理,探索真理,传播真理,进而摆脱蒙昧、无知、愚笨的历史。人们热爱真理,敬仰真理,正如亚里士多德所说:“吾爱吾师,吾更爱真理。”然而,认识真理的过程并非一帆风顺,它是一個去伪存真,去粗取精的过程。在这个过程中
英国学生的实践课程俄罗斯师生参加交流访问活动 研学旅行是将研究性学习和旅行体验相结合的校外教育活动,是学校教育和校外教育衔接的创新形式,也是世界各国最为传统的一种教育方式。研学旅行使孩子以集体生活的形式,去开阔眼界、增长见识、探讨学习;集体生活培养出来的团队观念和整体意识,是孩子“长大成人”的重要标志。那么,世界各国的研学旅行是怎样的呢?我们一起来看看吧!英国:由贵族兴起的游学 英国一直以来就
职业体验拓展合影 近五年来,“长征”“神舟”“嫦娥”“天宫”等字眼频频出现于公众视野,见证了中国航天一次次的跨越,也不斷标注着中国太空探索的新高度,一系列航天重大工程建设顺利推进,火箭运载能力进入国际先进行列,空间科学、空间技术、空间应用取得丰硕成果。为了了解我国航空航天发展现状,同时进行航空专业职业体验,前不久,华师外校CEP中学八年级学生来到了珠海职业体验主题拓展基地,并在这里进行了一天的职
一、“先试后导·合作学习”的内涵 “先试后导·合作学习”的学习方式,指将全班学生分成学力相当的若干学习小组,建立学生课堂学习评价制度,在生生、师生的互动合作及生生、组际的多元竞争和谐环境中,通过“预习自学一独立尝试一组内质疑交流一全班评价反馈一教师引导”的自主学习活动。这种学习方式的指导思想体现为:自学在前,上课在后;尝试在前,指导在后;独立在前,合作在后;练习在前,评价在后。 二、“
崇高,并非英雄、伟人的代名词,我们每个人都可以走进崇高、拥有崇高的精神和“位卑未敢忘忧国”的境界。青少年是祖国的未来、民族的希望、承担着中华民族伟大复兴的历史重任,青少年的理想信念、道德意志、文化素质、创业进取精神关系到社会主义事业的兴衰成败,所以不能忽视崇高的教育价值。 2019年,《青春期健康》杂志社将继续与北京走进崇高研究院合作,围绕传播崇高理念,报道先进典型人物与事迹,促进崇高文化建设,